材料力学：第1章-绪论及基本概念

1、1材料力学本科生选修课2材料力学学时：32+2+2=36讲课&自习：32学时考前复习：2学时考试：2学时3参考书孙训方等编著材料力学（1） 第四版 教授内容：1-4章王从曾主编材料性能学 教授内容：1-7章4第一章 绪论及基本概念 1-1 材料力学的任务1-2 材料力学与生产实践的关系1-3 可变形固体的性质及其基本假设1-4 杆件的几何特性1-5 杆件变形的基本形式1- 6 外力、内力与应力的基本概念(略)51-1 材料力学的任务结构物和机械通常都受到各种外力的作用,例如： 三峡大坝要受到水压力 厂房外墙要受到风压力 吊车梁要承受吊车和起重物的重力 桥梁要承受车辆压力等等这些力统称为荷载(l

2、oading)荷载可以是固定的,通常是变化的61-1 材料力学的任务研究对象 构件。组成结构物和机械的单个组成部分,统称为构件,结构物和机械由构件组成7波音-747构件超过10万个！复合桥梁结构复杂，载荷复杂8力学中构件对结构或机械功能的决定作用当结构或机械承受荷载或传递运动时，各构件都必须能够正常地工作，才能保证整个结构或机械的正常工作 首先要求构件在受荷载作用时不发生破坏。如机床主轴因荷载过大而断裂时，整个机床就无法使用但只是不发生破坏，并不一定就能保证构件或整个结构的正常工作，要避免严重的变形。如机床主轴若发生过大的变形，将影响机床的加工精度此外，有一些构件在荷载作用下，其原有的平衡形状

3、可能丧失稳定性。如房屋的梁，则在压力超过一定限度后，就可能显著变弯，可能使房屋例塌设计构件时必须同时考虑上述三个方面的因素9构件安全性指标强度：构件抵抗破坏的能力；刚度：构件抵抗变形的能力；稳定性：构件维持其原有平衡状态的能力。影响构件安全性的核心要素 构件的强度、刚度和稳定性均与所用材料的力学性能有关，主要指的是在外力作用下材科变形与所受外力之间的关系。材料结构千差万别，力学性能常常需通过材料试验来测定。10“材料力学”与“材料性能学”相辅相成 材料力学性能学离开材料性能学单纯研究材料力学没有实际意义！11例如：高分子结构多样性结晶态无定形12纳米材料带来技术革命材料颗粒小到几到几十纳米时，

4、比表面大大增加，材料力学性质发生意想不到的变化纳米陶瓷能弯曲180度；用纳米有机发光材料制作的电视屏幕可以象一幅画一样卷起来碳纳米管强度比钢高100倍，重量只有钢的1/6。构件轻质化可望使将来的汽车跑的更快，飞机飞的更高；同时安全性更好纳米材料力学及纳米材料性能学？13对构件在荷载作用下正常工作的要求: . 具有足够的强度强度指构件在荷载作用下抵抗破坏(断裂)的能力，不发生意外断裂或显著的塑性变形。FFaFF钢 筋b破坏1.断裂 2.塑性变形 （永久变形）14美国的Tacoma老桥于1940年11月7日因风力引起的振动而产生断裂15四川彩虹桥坍塌16哈尔滨桥阳明滩高驾桥垮塌2012年8月24日

5、凌晨，3死5伤5年间全国37座桥梁发生垮塌事故 17 . 具有足够的刚度指构件在荷载作用下抵抗变形的能力，保证构件的变形不超过工程允许范围。荷载未作用时荷载去除后荷载作用下F风荷等变形在弹性范围内，荷载去除即回复18. 具有足够的稳定性要求指构件承受荷载时，保持原有的平衡状态的能力，即不丧失稳定。偏心受压直杆P19在满足强度、刚度和稳定性要求的同时，还须尽可能合理选用材料和降低材料消耗量，以节约投资。从安全性出发，要求多用材料；而从经济性出发，需要少用材料。材料力学包含的两个方面理论分析实验研究测定材料的力学性能；解决一些不能单靠理论解决的问题_提供合理的理论计算方法解决安全性与经济性的矛盾，

6、是材料力学发展的基础。两方面同等重要为何德系车既优于美国车，又优于日本车？20材料力学的任务 材料力学研究的最重要任务，就是研究材料在受 载过程中变形和断裂的规律。目的：在保证构件满足安全性要求的前提下,以最 经济的代价合理设计构件尺寸、形状，选择适 宜的材料，提供必要的理论基础、计算方法与实 验技术主要任务：建立试验分析及数值分析的方法。其它任务：21赵州桥 世界上现存最早、跨度最大的空腹式单孔圆弧拱石桥。净跨 37.02 m，矢高7.23 m，桥面宽9 m。大拱上两端各建有两个小拱(净跨分别为2.85 m和3.81 m)，以减轻桥身自重和增大泄洪面积。由于桥位良好、基底应力适宜，千余年来虽

7、经多次洪水和地震，桥身基本完好。该桥构思精巧，造型稳重，是世界桥梁史上的杰作。1961年定为中国全国重点文物保护单位。1-2 材料力学与生产实践的关系赵州桥(石拱桥)595-605年建，充分利用石料的压缩强度22安澜索桥 安澜索桥是国家重点文物保护单位，相传始建于李冰建都江堰的战国末期，宋代时重建。历史上这座桥曾毁坏过几次，当时的政府均马上加以重修。这座桥原为一座竹索桥，现已改建成钢索桥，只是表面进行了仿竹木处理。全桥有九墩八孔，长340 m,宽1.4 m ，高13 m。安澜竹索桥(宋代建)(1964年改为钢缆承托的索桥)充分利用竹材的拉伸强度23通过实验建立理论的先驱伽利略(G.Galile

8、o)意大利为了解决建造船只和水闸所需梁的尺寸问题进行了一些实验，并基于其实验结果于1638年首先提出了计算梁强度的公式由于他使用了刚体力学的方法而未考虑到梁受力后的变形这一重要因素，以致其结论并不正确但他开辟了用实验和按理论方法计算构件的新途径 1638年：关于两种新科学的叙述与证明24通过实验建立理论的先驱胡克(R.Hooke)英国于1678年发表根据实验观察所得出的物理定律“力与变形成正比”，即著名的“胡克定律”基于“胡克定律”，材料料力学在过去生产实践中所积累的丰富经验的基础上，开始有了新的发展 25 材料力学是随生产的发展而建立的关于强度、刚度和稳定性计算的经验及理论生产实践科学实验材

9、料力学261-3 可变形固体的性质及其基本假设制造构件的材料，其理化结构及性质多种多样，共同特点是都是固体，在荷载作用下都会变形包括尺寸改变和形状改变。这些材料统称为可变形固体，基本特性：材料的物质结构具多样性（金属-原子晶体结构；塑料长链分子结构；玻璃、陶瓷的硅氧化物分子晶体结构等）；各种物质结构都具有不同程度的空隙，并可能存在气孔、杂质等缺陷，但大小与构件的尺寸相比极其微小材料（尤其是复合材料）的基本组分之间及基本组分与构件之间力学性能存在差异，材料力学性能反映的是基本组成部分力学性能的统计平均值27对可变形固体的基本假设-连续性假设认为：（1）物体在整个体积内充满了物资而毫无空隙，结构是

10、密实的；（2）变形后固体仍保持其连续性，在弹性变形范围内无空隙、密实连续(1) 从受力构件内任意取出的体积单元内均不含空隙； (2) 变形必须满足几何相容条件，即：变形后的固体内既无“空隙”，亦不产生“挤入”现象。据此：28 . 均匀性假设认为物体的力学性能是均匀的，即内部各体积单元的力学性能均相同，均能代表整个物体的力学性能。材料力学中所选取的代表材料力学性能的最小体积单元处决于材料的组成和结构，原则是保证该体积单元包含足够量的基本组分，使力学性能统计平均值基本保持恒定，减少材料力学计算误差（例：金属的微结构规整，取0.1mm0.1mm 0.1mm，复合物混凝土微结构复杂，取10mm 10m

11、m 10mm） . 各向同性假设是对常用工程材料的假设。认为材料沿各个方向的力学性能是相同的（实际情况有时非如此，例如拉伸取向材料，应按各向异性进行计算）。 29两个限制条件（大多数情况下在该条件下进行研究）:. 小变形ABCF12远小于构件的最小尺寸，所以通过节点平衡求各杆内力时，仍按原始几何尺寸计算，支架的变形略去不计. 线弹性范围内卸除荷载后完全恢复原状，材料服从Hookle定律弹性变形：卸除荷载后能完全消失的变形塑性变形：卸除荷载后残留的变形，即不可恢复变形后续课程30总之：材料力学中把实际材料均视为均匀连续、各向同性材料且在线弹性范围内和小变形条件下进行研究。意义：以均匀、连续、各向

12、同性的可变形固体作为构件材料的力学模型，是理想化的力学模型，误差是绝对的，但使理论研究成为可能，而且基于该模型进行计算所得结果的精度，在多数情况下属工程计算的允许范围局限：近年来材料科学的发展，新型材料不断涌现（例碳纳米管），均匀、连续、各向同性假设完全不适合，故传统理论模型已经越来越越不能满足材料力学的研究需要（非本课程学习范围）31杆件两个主要几何因素：1)按轴线形式杆件分为：2)按横截面形式杆件分为：直杆曲杆等截面杆变截面杆轴线材料力学所研究的主要构件：从几何上多抽象为可变形固体制成的等直杆。直杆是纵向（长度）尺寸远大于横向尺寸的构件（例：梁、柱、轴等）1-4 材料力学的主要研究对象杆件

13、的几何特性横截面321-5 杆件变形的基本形式. 轴向拉伸或轴向压缩：施加外力的作用线与轴线重合作用于杆上外力多样化导致杆的变形也多样化，但变形形式主要有四种33(a) 轴向拉伸pppp二，杆件变形的基本形式 轴向拉伸或压缩变形主要变形为长度的改变拉压变形34. 剪切施力特点：一对相距很近、大小相同、指向相反的横向外力（F）35剪切变形形变特征：横截面沿外力F作用方向，发生相对错动一般情况下，杆件在发生剪切变形的同时，还发生其他形式的变形P/2P/2P36. 扭转施力特点：一对转向相反、作用面垂直于直杆轴线的外力偶（力矩Me）37mm扭转变形变形特征：直杆的相邻横截面绕轴线相对转动，杆件表面纵

14、向线成螺旋线，这种变形形式统称扭转例如：机械中传动轴主要变形形式为扭转38. 弯曲施力特点：一对转向相反、作用面在杆件的纵向平面（包含杆轴线在内的平面）内的外力偶（ Me ）。变形形式：（1）纯弯曲（少）；（2）横力弯曲（通常情况）39纯弯曲变形特征：直杆的相邻横截面绕垂直于杆轴线的轴发生相对转动，使杆轴线弯成曲线横力弯曲变形特征：变形结合纯弯曲及剪切两种形式 F1=F2时(从而亦有FA=FB)车轴的AB部分不受剪切纯弯曲 而车轴的外伸部分既受弯又受剪横力弯曲40 工程中常用构件在荷载作用下，大多为更加复杂的更多种基本变形形式的组合组合变形。烟囱(压缩+横力弯曲)齿轮传动轴(扭转+水平面内横力

15、弯曲+竖直面内横力弯曲)厂房吊车立柱(压缩+纯弯曲)41组合受力（Combined Loading）与变形杆件变形的基本形式列表42外力：指由其他物体施加的力或由物体本身的质量引起的力1-6 外力、内力与应力按外力作用的方式体积力:是连续分布于物体内部各点的力如物体的自重和惯性力面积力:如油缸内壁的压力，水坝受到的水压力等均为分布力若外力作用面积远小于物体表面的尺寸，可作为作用于一点的集中力。如火车轮对钢轨的压力等按时间分布力：集中力：静载：动载：缓慢加载（a0）快速加载（a0），或冲击加载后续课程43内力：指在外力作用下物体内各个部分之间的作用力-可理解为材料颗粒之间因相对位置改变而产生的相互作用力求内力的方法截面法44外力的正负号取决于所建立的坐标系，与坐标轴同向为正、反向为负内力的正负号根据规定，不同变形的内力有不同的规定45应力：指内力分布的集度，可以理解为是单位面积的内力一点的应力：当面积趋于零时，平均应力的大小和方向都将趋于一定极限，得到应力的国际单位为Pa 1N/m2= 1Pa（帕斯卡） 1MPa = 106 Pa 1GPa = 109 Pa应力平均应力:某范围内单位面积上内力的平均集度46正应力垂直于截面的应力剪应力平行于截面的应力应力总