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文档简介

1、你有多少种画平行线的方法？ 数学活动李强爸爸开了一个工厂，该厂主要是利用木板制作密闭容器。上周末李强同学去他爸爸工厂参观。恰好他爸爸在和工人师傅商量一块木板的处理问题。 该木板中间有一个小孔（如图所示），如果用整块木板去制作密闭容器，产品将不合格。所以，他们商量将木板切割成两块，分别用于制作不同大小的容器。小孔李强爸爸想借此机会考查一下李强同学的数学水平。问正在上初一年级的李强同学：你能否过这个小孔画一条线，让师傅沿着画好的线将这块木板切割成两块矩形的木板。小孔转化为数学问题思考一:如果李强同学只有量角器和直尺,那又该怎么办呢?思考二:如果李强同学只带一个三角板,那又该怎么办呢?思考三:如果李

2、强同学只带圆规和直尺,那又该怎么办呢?轻松一刻你知道吗？我们现在中学阶段学习的几何是欧氏几何。但当今数学界还有另外两种几何：罗氏几何与黎曼几何。三种几何最根本的不同是关于平行公理的认识。在欧氏几何中，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。在罗氏几何中，过直线外一点至少可以有两条直线与已知直线平行。在黎曼几何中，过直线外一点不存在直线和已知直线平行。罗巴切夫斯基黎曼伪球面 三种几何学有着相互矛盾的结论，但真理只有一个，为什么会出现三种矛盾的真理呢？原来，客观事物是复杂多样的，在不同的客观条件下，会有不同的客观规律。例如：在日常小范围内，房屋建设，城市规划等，欧氏几何学是适用的。但是，如果要作远距离的旅行，例如从厦门到北京，在地球上厦门到北京的最短路线已经不再是直线，而是一条圆弧，地球上的球面三角学就是黎曼几何学了，其三角形内角和是大于180度的。如果把目光放的再远些，在太空中漫游时，罗巴切夫斯基几何学就大显身手了。在科学研究中，各种几何有着其不可替代的地位。欧氏几何学的重要性自不待言；20世纪初，爱因斯坦在研究广义相对论时，他意识到必须用一种非欧几何来描述这样的物理空间，这种非欧几何就是黎曼几何的一种；1947年，人们对对视空间（从正常的有双目视觉的人心理上观察到的空间）所做的研究得出结论：这样的空间最好用罗巴切夫斯基几何来描述。

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