二次函数的图象和性质(3_第1页
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1、二次函数的图象和性质(3)yax2+ka0a0图象开口对称性顶点增减性回顾：二次函数y=ax2+k的性质开口向上开口向下|a|越大，开口越小关于y轴对称顶点是最低点顶点是最高点当x0时，y随x的增大而增大k0k0k0(0,k)当x0时，y随x的增大而减小例3在同一直角坐标系中，解：列表x-3-2-10123解：列表x-3-2-10123202解：列表x-3-2-10123202820这两个函数有什么不一样的地方?x-3-2-10123202820描点x-3-2-10123202820连线这两个函数的图象的形状相同吗?相同你会比较这两个函数吗?x-3-2-10123202820函数y= (x-2

2、)2的图象与y= x2的图象的位置有什么关系?函数y= (x-2)2的图象可由y= x2的图象沿x轴向右平移2个单位长度得到.函数y=-(x-2)2的图象可由y=-x2的图象沿x轴向右平移2个单位长度得到.函数y=-(x+3)2的图象可由y=-x2的图象沿x轴向左平移3个单位长度得到.图象向左移还是向右移,移多少个单位长度,有什么规律吗?y=-(x+3)2y=-x2y=-(x-2)2观察开口方向对称轴顶点坐标向上向上y轴x = 2(0 , 0)(2 , 0)它们有哪些相同?有哪些不同？这两个函数的图象有什么关系？这两个函数的图象开口方向相同但是对称轴和顶点坐标不同函数 的图象可由 的图象沿x轴

3、向右平移2个单位长度得到.它的对称轴是直线x=2, 顶点坐标是（2，0） 函数y=ax2 (a0)和函数y=a（x-h)2 (a0)的图象形状 ，只是位置不同；当h0时，函数y=a(x-h)2的图象可由y=ax2的图象向 平移 个单位得到，当h0时，抛物线y=a（x-h)2的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧,y随x的增大而 ，当x= 时，函数取得最 值，这个值等于 ； 当a0a0开口方向顶点坐标对称轴增减性极值向上向下(h ,0)(h ,0)x=hx=h当xh时，y随着x的增大而增大。 当xh时，y随着x的增大而减小。 x=h时,y最小值=0 x=h时,y最大值=0抛物线y=a(x-h)2 (a0)的图象可由y=ax2的图象通过左右平移得到.练习开口方向对称轴顶

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