湖南四大名校内部资料2019-2020-2麓山国际八下第一次月考-数学试卷

1、2020年03月麓山国际实验学校初二数学线上检测时量：90分钟 满分：120分一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）.若一组数据2, 3, x, 5, 6, 7的众数为7,则这组数据的中位数为（）A. 2B. 3C.5.5D. 72.为调查某班学生每天使用零花钱的情况，童老师随机调查了30名同学，结果如下表：则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（）每天使用零花钱（单位：元）510152025人数258x6A.15, 15C.20, 20B.20, 17.5D.20, 153.在数据1, 3, 5, 7, 9中再添加一个数据，使得该组数据的平均数不变，则添加的数据为A. 2

2、5B. 3C.4.5D. 54.某射击运动员练习射击,5次成绩分别是:8、9、7、8、x（单位：环），下列说法中正确的个数是 （）若这5次成绩的平均数是8,则x 8；若这5次成绩的中位数为8,则x 8;若这5次成绩的众数为8 ,则x 8 ;若这5次成绩的方差为8 ,则x 8A. 1个B. 2个C.3个D.4个2 .5.已知 1是关于x的一兀二次方程axbx 10的一个根，则a b的值是（A. 1B. 0C.1D. 26.利用配方法解一元二次方程2x2 6x 7 0时，将方程配方为2x m n ,则m、n的值分别为（）B. x 0D. x15, x21A. m 9, n 2C. m 3, n 0

3、7.方程x x 5 x 5的根是()A. x 5C. X 5, x2 0.图中信息是小明和小华射箭的成绩，两人都射了箭成绩的方差较大的是（）A.小明B.小华C.两人一样D.无法确定10箭，则射成绩 TOC o 1-5 h z .有5人患了流感，经过两轮传染后共有605人患流感，则第一轮后患流感的人数为（）A.10B. 50C.55D. 45.如果 m 2 xm mx 1 0是关于x的一元二次方程，那么 m的值为（）A. 2 或 2B. 2C. 2D. 0.若关于x的一元二次方程 k 2 x2 2x 1 0有实数根，则实数 k的取值范围是（）A. k 3B. k 3C.k 3且 k 2D. k3

4、且 k222.设a, b是方程x 3x 2017 0的两个实数根，则a 2a b的值为（）A. 2017B. 2018C.2019D. 2020二、填空题（共6小题，每小题3分，茜分18分）.数据 3, 6, 0, 5的极差为.某单位定期对员工按照专业能力、工作业绩、考勤情况三方面进行考核（每项满分100分），三者权重之比为3:5: 2 .小明经过考核后三项分数分别为90分，86分、83分，则小明的最后得分为 分.已知样本数据Xi ,x2,x3,刈的方差为2,则4xi,4x2,4x3,4x4的方差是.2.若关于x的一元二次方程x ab有实数根，则b的取值范围是 .若a, b是一元二次方程x2

5、2娓又1 0的两根，则1 1 a b.如图，有一张矩形纸片，长 10cm,宽6cm,在它的四角各剪去一个同样 的小正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖的方盒，若方盒的 底面积（图中阴影部分）32cm2,则剪去的小正方形的边长为 cm .三、解答题（共8小题，满分66分）.（8分）某校为了解全校学生主题阅读的情况，随机抽查了部分学生在某一周主题阅读文章的篇数，并制成下列统计图表.某校抽查的学生文章阅读的篇数统计表文章阅读的篇数（篇）34567及以上请根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）（2分）求被抽查的学生人数和 m的值；（2）（4分）求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数

6、；（3）（2分）若该校共有1200名学生，根据抽查结果，估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数.（8分）我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，高、初中根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分100）如图所示：根据图示信息，整理分析数据如表:平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部a85c高中部85b100(1)求出表格中 a ; b ; c （2）（2分）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好;（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.（8分）解方程:2 x 2x 1 02(

7、2) 2x 3x 1 0.(8 分 )请用适当的方法解下列方程：(2) 3x 2x 1 4x 2.2(1)3x2 6x 4 0 ；.(8 分)汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设.某汽车销售公司 2016年盈利1500万元，到2018年盈利 2160万元，且从2016年到 2018年，每年盈利的年增长率相同 .(1)求每年盈利的年增长率；(2)若该公司盈利的年增长率继续保持不变，那么2019年该公司盈利能否达到 2500万元？22.(8 分 )已知关于x 的一元二次方程x22k 1 x k2 0有实数根 .(1)求 k 的取值范围(2)设方程的两个实数根分别为x1、 x2 ，若2x1x2x1

8、x21 ，求 k 的值 .(8 分)如图，在 ABC 中， B 90 , AB开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点5cm, BC 7cm，点 P 从点 AQ从点B开始沿BC边向点C以如果P, Q分别从A, B同时出发那么几秒后,PQ的长度等于2 JiOcm2cm/s的速度移动.2(2)在(1)中，PQB的面积能否等于7cm2 ?请说明理由.(10分)如果关于x的一元二次方程ax2 bx c 0(a 0)有两个实数根，且其中一个根比另一个根大 1,那么称这样的方程为“邻根方程”.例如，一元二次方程 x2 x 0的两个根是x1 0 , x21 ,则方程2x2 x 0是“邻根方程”.2(1)通过计算，判断下列方程是否是“邻根方程”：x2 x 6 0 ；2x2 2 ,3x