河北省沧州市2019-2020学年高一上学期期末教学质量监测数学试题含答案

1、河北省沧州市2019-2020学年高一学期期末教学质量监测数学试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. TOC o 1-5 h z .已知集合AxN|2x13,B,1,2,则AB（）11A1,2B2,1,2C.x|1x2D.0,-,1,2.若1200角的终边上有一点（4,a）,则a的值为（）A.4押B.4v3C,4/3D.2正.。为四边形ABCD所在平面内任意一点，若OAOCOBOD,则四边形ABCD为（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形.下面四个不等式中不正确的是（）A.sinB.20.90.92

2、C.In1log31D.0.20.30.30.21515225.把函数ysinx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标保持不变，再将所得图象向左平移一个单位，所得图象对应的函数解析式为()61、.，1、A.ysin(2x)b.ysin(2x)C.ysin(x)D.ysin(x)63262126.若函数f(x)ax2xa1在(2,)上是单调递增函数，则a取值范围是().1,111A(,HB.(0-C.0,-D.-,)4444.已知A为三角形ABC的内角，且满足sinA3cosA0,则3cos2AsinAcosA()A.3B.-C.-D.0552.如图，在ABC中，BC4,若在边AC上存在

3、点D,使BDCD成立，则BDBC()A.12B.12C.8D.8R.图1是淘宝网某商户出售某种产品的数量x与收支差额y(销售额-投入的费用)的图象，销售初期商户为亏损状态，为了实现扭亏为盈，实行了某种措施，图2为实行措施后的图象，则关于两个图象的说法正确的是()A.实行的措施可能是减少广告费用C.在B点处累计亏损最多D . A点表明不出售商品则不亏损.函数y6sin(x)的一条对称轴为6A. xB12x C . x D63.设函数f (x)log 1 x(x 0)2log 1( x)(x2，若 f(a) 0)f (a 1),则实数a的取值范围是(.1、A. (,-)B . (0,1) C2.定

4、义在R上的偶函数f (x)在x1 (,0) (0,-) D20,)时为增函数，若实数a 满足 f (log2 a)f(log 1 a)2B.实行的措施可能是提高商品售价1,，2f(-)0,则a的取值范围是()2A. (0,向 B . (0,1 C2.212方西 D - 2,y二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上).哥函数f(x)(m2m1)xm的图象必不过第象限. TOC o 1-5 h z .已知点A(4,1),B(1,5),则与向量AB方向相同的单位向量为.若函数f(x)10g2(4x1)kx(xR)是偶函数，则k的值为.在平面直角坐标系中，已知O为坐标原点，A(1,0),

5、B(0cos),C(1,0),若动点，611D(1-cos,-sin)(aR),则|OA2OB3OC3OD|的最大值为.33三、解答题(本大题共6题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.已知集合Ax|1x3,集合Bx|2x2.(1)求AB,(CrA)B；当x(CrA)B时，求函数f(x)23x的值域.18.已知|a|3,b(172).(i)若a,b共线且方向相同，求a的坐标；(2)若a与b不共线，k为何值时，akb与akb互相垂直?19.已知函数f(x).3sin 2x 2lcos2x 1.2(1)求f(x)在0,上的单调递减区间；一25.(2)右f()(-,)，求sin

6、2的值.53620.设函数f(x)x2(3a)xa.(1)当a2时，对任意x0,2,f(x)m恒成立，求m的取值范围;(2)若函数f(x)在x0,2有两个不同的零点，求两个零点之间距离的最大值，并求此时a的值.21.如图，扇形OAB的周长为6,BOA1rad,M为OAB内一点，且OlM2AM.3BM0,OM的延长线交AB于点D,设OAa,OBb.(1)求扇形OAB的面积；用a,b表示OD.22.已知函数f(x)Asin(x)(A0,0,|一)的部分图象如图所示2(1)求函数f(x)的解析式，并求它的对称中心的坐标;(2)将函数f(x)的图象向右平移m(0m万)个单位，得到的函数g(x)为偶函数

7、，求函数y f(x)g(x) 4,x 的最值及相应的x值.试卷答案、选择题1-5:DCABD6-10:CADBA11-12:BC二、填空题13.四14.(34)15.116.2月155三、解答题17.解：(1).Ax|1x3,Bx|2x2,AB(1,2又. CrA x|x1或x3,(CRA)B(2,1(2)由(1)知x(2,1,又 f(x)23 xo1262x8(-)x在R上为减函数,2f(1)f(x)f(2)，函数1时,f(x)16;当x2时，f(x)32f(x)x(2,1的值域为16,32).18.(1)设a(x,y)|a|3,b(1,J2),且a,b共线,x22xy233,6.2 (a

8、kb) (a kb) a-1 2-k2b|a|2 k2|b|2 0“，nx解得y又a,b方向相同,a的坐标为(J3,76).(2)akb与akb互相垂直,由已知|a|3,b(1,72),.|b|V393k20,解得kV3，当kJ3时，akb与akb互相垂直19.解: f(x)3n2x21cos2x 1 sin(2x ) 1 , 26 TOC o 1-5 h z ,3由一2k2x2k,kZ262-r5_解得一kxk,kZ.，函数f(x)在0,上的单调递减区间为36(2)由(1)知f(x)sin(2xf()，.一sin(26),6(2-cos(2-)16351Sin*2(26)20. (1)当 a

9、 2时，f (x)由二次函数知识，知x1x2 3 a, x1x2a,由|不x2|. (Xi2x2)2,(x1 x2)2 4x1x2y(3 a)2 4a a a2 10a 9 , TOC o 1-5 h z sin2sin(2)-66sin(2)coscos(2)sin66663.341(一)一5252334当ax x 2 , ,对任息 x 0,2, f (x)m 恒成立,m f ( x) maxf (x) x2 x 2, x 0,2的最大值为 f (2) 4,. m 4,即m的取值范围为(4,).(2)设函数f(x)的两个不同的零点为 x1,x2则方程x2 (3 a)x a 0的两个不等的实根

10、为 为？2,时，|XiX2|min.(2)2102933321.解：(1)设扇形OAB的半径为r,弧长为l由题意知2rl2rr6,r2,l2一，一_一一1扇形OAB的面积S-lr2.2(2)由已知OM2AM3BM0,可得OM2OM2OA3OM3OB即6OM2OA3OB2a3b,OMlalb32设ODtOM,BDBA,则ODaIbODOBBDb32(ab)a(1)bt解得6525.OD2a3b.5522.解：(1)根据图象知A33,3T11T412将点(一73)代入，解得一，66f(x),3sin(2x一)6k又2xk(kZ),斛得x一(kZ)6212k-1f(x)的对称中心的坐标为(,0)(kZ).g(x)a/3sin(2x2m),6g(x)为偶函数，2m6k(kZ),2r(kZ),6又0m3cos2xsin(2x1 c、3-cos