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1、2022/7/22【教学课件】圆内接四边形1、如图(1),若弧BC的度数为1000, 则BOC=_ ,A= _ 2、如图(2)四边形ABCD中, B与1互补,AD的延长线与DC所夹2=600 , 则1=_ ,B=_ .复习提问：ABCEDCBA21图1图2O1005012060OCABD如图，四边形ABCD为O的内接四边形；O为四边形ABCD的外接圆。 若一个四边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做这个四边形的外接圆。知识进一步： 若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。OBCDEFAOACDEBCODB

2、A如图：圆内接四边形ABCD中，AC的和为多少同理BD的和呢？小组合作，一起比一比！CODBA如图：圆内接四边形ABCD中， 弧BCD和弧BAD所对的圆心角的和是周角AC180 同理BD180圆的内接四边形的对角互补。如果延长BC到E，那么DCEBCD 180所以ADCE又 A BCD 180CODBAE因为A是与DCE相邻的内角DCB的对角，我们把A叫做DCE的内对角。圆内接四边形的一个外角等于它的内对角。CODBAE定理： 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。要会背，你会背了吗？我们可以得到CODBAE1234567你能找出下图各相等或互补的角吗？若ABCD为圆内接

3、四边形，则下列哪个选项可能成立（ ）（A）ABCD 1234 （B）ABCD 2134 （C）ABCD 3214 （D）ABCD 4321B补充练习：1、如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BOD=100，则BAD= BCD=反馈练习：ABCDO2、圆内接四边形ABCD中,A:B:C=2:3:4,则A= B= C= D=501306090120903、如图，四边形ABCD内接于O， DCE=75，则BOD=150ABCDOE例 如图O1与O2都经过A、B两点，经过点A的直线CD与O1 交于点C，与O2 交于点D。经过点B的直线EF与O1 交于点E，与O2 交于点F。求证：CEDF12OOFABECD12OOFABECDCEDF1EF180E1180、1FABEC是O1的内接四边形ABFD是O2的内接四边形连结AB证明：连结ABABEC是O1的内接四边形，1FADFB是O2的内接四边形，E1180EF180CEDF12OOFABECD1巩固练习：1、如图，四边形ABCD为O 的内接四边形，已知BOD100，求BAD及BCD的度数。AODBC求证：圆内接平行四边形

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