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文档简介

1、三角函数三角三角5.5 诱 导 公 式角 的终边与单位圆的交点为 P (cos , sin ) O cos xsinP( cos ,sin )y复习已知任意角 的终边与单位圆相交于点 P (x，y)则任意角 +k*360 的终边与单位圆的交点 P 的坐标是 ； ( x，y) 探究诱导公式1. 角与 k 2 (k Z)的三角函数间的关系 角与 k 2 (k Z)的终边相同，根据三角函数定义，它们的三角函数值相等.MOPx1y公式 （一） cos(2 k )cos (k Z) ；tan(2 k )tan . sin(2 k )sin ；新授例1 求下列各三角函数的值： 32405tan3)(；19

2、cos)2(；13sin(1)pp解 (1) (2) (3)例题讲解已知任意角 的终边与单位圆相交于点 P (x，y)则任意角 - 的终边与单位圆的交点 P 的坐标是 ； (x，- y)探究公式 （二） P (cos ，sin ) P (cos (-) ，sin(- ) )O xy2. 角 与 的三角函数间的关系 新授例 2 求下列各三角函数的值： 解例题讲解已知任意角 的终边与单位圆相交于点 P (x，y)则 任意角 +180 的终边与单位圆的交点 P 的坐标是 ；任意角 -+180 的终边与单位圆的交点 P 的坐标是 ； ( - x， - y)探究( - x， y) +探究 2 若 与 的

3、终边关于原点对称， 它们的三角函数之间有什么关系？ 公式 （三） sin ( ) sin cos ( ) cos tan ( ) tan O xyP(x，y) P (-x，-y)3. 角 与 的三角函数间的关系 新授探究 3 与 的终边关于 y 轴对称， 它们的三角函数之间有什么关系？ 公 式yO x-P(x，y)P (-x，y)诱导公式互为补角的两个角正弦值相等，余弦值互为相反数.新授例3 求下列各三角函数的值：解例题讲解记忆诱导公式的口诀:“函数名不变，符号看象限”新授例4 求下列各三角函数的值：解例题讲解例5 化简：例题讲解 利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角 函数，一般按下面步骤进行：任意负角的三角函数任意

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