〔人教版〕整式教学PPT课件25

1、整式本课内容本节内容2.4说一说1、长为x,宽为0.8x的长方形的面积是多少？2、半径是r的圆的面积是多少？3、长方形的底面是边长为x的正方形，高是y，这个长方体的体积是多少？解：长方形面积是：0.8x2。圆面积是：r2。长方体体积是：x2y探究1.“神舟七号”飞船平均每小时绕地球大约飞行2.79万千米,如果时间为 t h ,那么飞船飞行了 万千米;2.79 t2.长为 a, 宽为 a 的长方形的面积是 ; 3.某校学生总数为x，其中男生人数占总数的 ，男生人数为 ; 4.长方体的底面是边长为a的正方形, 高为h, 这样的长方体的体积是 .探究这些式子具有什么共同特点呢？2.79 t，0.8x

2、 ，r ，x y数与字母只进行了乘法 (包括乘方) 运算。 像0.8x2，r2，x2y这样，由数与字母的积组成的代数式叫做单项式.特别地单独一个字母或者一个数也是单项式. 单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的系数. 例如，0.8x2的系数是0.8；r2的系数是 （注意：是圆周率，是一个数）；x2y 的系数是1 ；-x的系数为-1.例如x， 是单项式.结论 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 例如，0.8x2的次数是2；r2的次数是2；x2y的次数是3；-x的次数是1. 如果单项式只是一个数，并且这个数不是0，那么它的次数是0.例如，单项式 的次数是0. 填表（其中是圆周率）

3、：单项式 1.5x4-y5xy2 r2h2 r系 数1.5次 数4-1153312做一做 下图是某拱形门的示意图，它是由上、下两部分组成的.已知上部分的面积为 ，下部分的面积为xy， 则这个图形的面积是多少（结果保留）？动脑筋探究这些式子具有什么共同特点呢？ 可以看做是单项式 与xy的和.2x3-5x2y+3xy-1可以看做是单项式2x3，-5x2y，3xy与-1的和. 像 ，2x3-5x2y+3xy-1这样，由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式. 组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项. 例如，在多项式2x3-5x2y+ 3xy-1中，2x3，-5x2y，3xy与-

4、1都是它的项，其中-1是常数项.结论 多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数. 例如，多项式2x3-7x2 + 9的次数是3.单项式可看成是只有一项的多项式.把单项式和多项式统称为整式.多项式的项多项式的次数2x3 -7x2 + 9例 说出下列多项式的次数和常数项： （1）2x-3； （2）-x3+7x -4； （3）3x2 -5xy + y2-4x + 6y -9 .举例解（1）2x -3 2x-3的次数是1，常数项是-3看字母的指数x的指数是1解（2）-x3+7x -4 -x3+7x-4的次数是 3，常数项是-4此题为多项式多项式里，次数最高的项的次数就是多项式的次数-x3为次数

5、最高的项解（3）3x2-5xy+y2-4x+6y-9 3x2-5xy+y2-4x+6y-9的次数是 2，常数项是-9此题为多项式多项式里，次数最高的项的次数就是多项式的次数3x2,-5xy,y2都是次数最高的项练习1. 说出下列单项式的系数和次数：系数是2，次数是3.（1） 2x3； （2） ；（3）-x； （4） ；（5） .系数是 ，次数是3.系数是-1，次数是1.系数是 ，次数是4.系数是 ，次数是1.（1）. 单项式m2n2的系数是_，次数是_,m2n2是 _次单项式.（2）. 多项式x+y-z是单项式 , ,_的和,它是_次 _项式.（3）. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是_

6、,一次项是_, 二次项的系数是_.14xy-z1 3-5-2m（4）.如果-5xym-1为4次单项式,则m=_.4（5）.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-1/2，则 a= ,b= .1/22412、填空 （1）-3x+11； （2）5x2-2x+7 ； （3）x2-2xy+y2-3x+5y-1； （4）y2-x3+x-2.3. 说出下列多项式的次数和常数项：解（1） -3x+11的次数为1，常数项为11；（2） 5x2-2x+7 的次数为2，常数项为7；（3） x2-2xy+y2-3x+5y-1 的次数为2，常数项为-1；（4） y2-x3+x-2 的次数为3，常数项为-

7、2. （1）x4-5x3+7x-3； （2） ； （3） ； （4） x2 + x +1. 4. 下列代数式哪些是多项式？哪些不是多项式？解（1） x4-5x3+7x-3为多项式；（2） 不是多项式；（3） 不是多项式；（4） x2+ x +1为多项式.5、小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（他们的半径相同）。（1）装饰物所占的面积是多少？（2）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？中考 试题例1 多项式x2y3-3xy3-1的次数和项数分别是（ ）. A.5，3 B.5，2 C.2，3 D.3，3 多项式的次数是次数最高的项的次数.x2y3的次数为5，-3xy

8、3的次数为4，且本题有三项，所以为五次三项式.故，应选择A.解A中考 试题例2 若5a3|m|+1-(m+2)b-10是七次三项式，求m2+m的值.解原多项式是一个七次三项式， 由，得m=2.由，得m-2.故，m=2.因此，m2+2=22+2=6.3|m|+1=7,m +20.中考 试题例3 有一个多项式为a8-a7b+a6b2-a5b3，按照此规律写下去，这个多项式的第八项是 .解 仔细观察这个多项式会发现：字母a的指数第一项为8，以下各项依次减1；对于字母b，第一项不含字母b，自第二项开始字母b的指数为1，依次加1；各项的符号奇数项为“+”号，偶数项为“-”号.所以这个多项式的第八项是-a

9、b7.-ab7 师傅领进门 思考题：1.多项式如果的次数为4次，则m为多少？如果多项式只有二项，则m为多少？ 师傅领进门 思考题：xx2.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为，一次项系数为，常数项为7则这个二次三项式为思考题：3、已知n是自然数，多项式 y +3x -2x 是三次三项式，那么n可以是哪些数？ 师傅领进门 次数:所有字母的指数的和。系数：单项式中的数字因数。项：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数。整式6、真者，精诚之至也，不精不诚，不能动人。庄子渔夫37、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。刘 备 3

10、8、傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。 魏 徵 39、不傲才以骄人，不以宠而作威。 诸葛亮 40、人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。 鲁 迅名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处） 41、人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。 席慕蓉 42、我们活着不能与草木同腐，不能醉生梦死，枉度人生，要有所作为。 方志敏 43、做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。 萧楚女 44、所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。鲁 迅

11、45、人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。 巴 金 46、我们是国家的主人，应该处处为国家着想。 雷 锋 47、我们爱我们的民族，这是我们自信心的源泉。 周恩来 48、路是脚踏出来的，历史是人写出来的。人的每一步行动都在书写自己的历史。 吉鸿昌 49、春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴。 吴玉章 50、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。 毛泽东名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处） 51、

12、错误和挫折教训了我们，使我们比较地聪明起来了，我们的情就办得好一些。任何政党，任何个人，错误总是难免的，我们要求犯得少一点。犯了错误则要求改正，改正得越迅速，越彻底，越好。 毛泽东 52、一分钟一秒钟自满，在这一分一秒间就停止了自己吸收的生命和排泄的生命。只有接受批评才能排泄精神的一切渣滓。只有吸收他人的意见。我才能添加精神上新的滋养品。 徐特立 53、知识是从刻苦劳动中得来的，任何成就都是刻苦劳动的结果。 宋庆龄 54、形成天才的决定因素应该是勤奋。有几分勤学苦练是成正比例的。 郭沫若 55、自觉心是进步之母，自贱心是堕落之源，故自觉心不可无，自贱心不可有。 邹韬奋 56、在劳力上劳心，是一

13、切发明之母。事事在劳力上劳心，变可得事物之真理。 陶行知 91、理想是指路明灯。没有理想，就没有坚定的方向，而没有方向，就没有生活。 托尔斯泰 92、 成功，从失败的土壤中顽强生出。 德 国 93、别因为落入了一把牛毛就把一锅奶油泼掉，别因为犯了一点错误就把一生的事业扔掉。 蒙 古 94、危险、怀疑和否定之海，围绕着人们小小的岛屿，而信念则鞭策人，使人勇敢面对未知的前途。 泰戈尔 95、论命运如何，人生来就不是野蛮人，也不是乞讨者。人的四周充满真正而高贵的财富身体与心灵的财富。 霍勒斯曼 96、如果只有火才能唤醒沉睡的欧洲，那么我宁愿自己被烧死，让从我的火刑堆上发出的光照亮这漫长的黑夜，打开那

14、些紧闭的眼睛，将人类引进光明 的的的真理的殿堂。 布鲁诺 97、走得最慢的人，只要他不丧失目标，也比漫无目的地徘徊的人走得快。 莱 辛 37、生活只有在平淡无味的人看来才是空虚而平淡无味的。 车尔尼雪夫斯基38、先相信你自己，然后别人才会相信你。 屠格涅夫39、谁给我一滴水，我便回报他整个大海。 华 梅40、对人不尊敬，首先就是对自己的不尊敬。 惠特曼41、一个人的真正伟大之处就在于他能够认识到自己的渺小。 保 罗42、自我控制是最强者的本能。 萧伯纳43、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。 刘备44、要使别人喜欢你，首先你得改变对人的态度，把精神放得轻松一点，表情自然，笑容可掬，这样别人就会对你产生喜爱的感觉了。 卡耐基45、有谦和、愉快、诚恳的态度，而同时又加上忍耐精神的人，是非常幸运的。 塞涅卡46、人的一生可能燃烧也