岩土工程数值分析课程

1、究 生 课 程(2012-2013 学年第二学期)岩土工程数值分析：提交日期： 2013 年 6 月 6 日签名：学号201320105417学院土木与交通学院课程S0814007课程名称岩土工程数值分析学位类别任课教师教师评语：成绩评定：分任课教师签名：年 月 日目录隧道开挖分析1工程概况1GTS 建模1结果分析4分析总结：612二坑开挖分析7工程概况7GTS 建模7结果分析13分析总结16三坑开挖分析17工程概况17GTS 建模17结果分析21分析总结28二维边坡稳定性分析28工程概况28GTS 建模28分析结果31分析总结3234结语32参考文献：34基于 Midas GTS 的岩土工程

2、数值分析摘要：本文主要是基于 MIDAS/GTS 通过有限将续体结构，离散成有限个单元体，即进行网格划分。这些单元体在结点处互相铰结，把荷载简化到结点上，计算在外荷裁作用下各结点的位移，进而计算各单元的应力和应变。用离散体的解答来模拟原连续体的情况。当网格划分得足够小时，它与真实解就越接近。但并不是无限划分小，而是应该根据工程情况适当的选择网格的大小，因为这和计算机的计算能力相关，有时候也是没必要要求太过精确的解，满足工程需求即可。本文主要对 4 个工程实例进行模拟分析研究，通过与理论知识的对比分析，可知岩土工程数值在实际运用中具有重要的价值。：三坑开挖分析 边坡稳定分析 二坑开挖分析 隧道开

3、挖分析引言：随着人类不断发展的需求，地面上的空间已经满足不了人们的需求，因此空间的利用成为最近发展的趋势，岩土工程这门学科越来越受到人们的重视，很多岩土工程的实际问题，例如地铁渗流固结边坡、基础梁和基坑等工程，由于岩土的非均质、非线性的性状以及几何形状的任意性、不连续性等，在多数情况下不能获得解。最近二十多年来，随着电子计算机的迅速兴起，在岩土工程中，数值分析受到了极大的重视，各种数值方法在岩土工程中都得到了广泛地应用，而岩土工程中的各种复杂问题的解决又深化和丰富了数值分析的内容。在岩土工程的数值分析中，用的最为普遍的是有限和差分法。以下主要是以4 个工程实例的例子进行模拟研究，分别为隧道开挖

4、分析、二坑开挖分析、三坑开挖分析以及边坡的稳定性分析，通过对模型进行网格划分、属性定义和边界条件的定义，并根据工程的实际情况定义不同的施工工况来计算，并根据实际的工程来分析计算结果。由此对岩土工程数值分析有个直观的认识，并学会运用数值对具体工程采用正确的方法进行建模分析研究。1 隧道开挖分析1.1 工程概况某公路隧道平均埋深 67m，隧道岩层分三层，分别为全风化层、强风化层和中风化层，隧道位于中风化层中。分南线和北线，隧道净宽 15.6m，净高 11m。南线采用台阶式开挖，分三步开挖。北线采用导坑法开挖分四步开挖。采用锚杆和喷锚混凝土围护。锚杆直径为 25mm，喷射混凝土厚 24mm。锚杆采用

5、植入式桁架单元，用施工阶段模拟隧道开挖的详细过程，这样计算模拟分析和实际受力更接近。考虑荷载系数，开挖时应力会一些，由喷锚支护结构承受主要的荷载。1.2 GTS 建模1.2.1 几何模型用平面单元来模拟土层，用梁单元来模拟喷砼，植入式桁架模拟锚杆。图 1-1 隧道几何模型11.2.2 材料特性该模型采用的材料特性如下表所示：属性对应表表 1-1材料参数表表 1-2材料参数表表 1-3截面和接触特性参数表表 1-42名称直径 / 壁厚（mm）软喷混24锚杆25喷混硬化24材料名称E（kN/m2） （kN/m3）软喷混60000000.222锚杆2000000000.360喷混硬化16000000

6、0.222材料名称E（kN/m2） （kN/m3）c （kN/m2） （0）本构全风化2000000.33172025-强风化6000000.33185030-中风化20000000.322316045-属性名称类型材料名称特性名称全风化平面应变全风化强风化平面应变强风化中风化平面应变中风化软喷锚线/梁软喷混软喷混锚杆线/植入式桁架锚杆锚杆喷混硬化线/梁喷混硬化喷混硬化1.2.3 属性定义根据上面材料的属性定义材料如下图所示：图 1-2 材料属性定义1.2.4 网格划分隧道开挖部分和锚杆部分的土体每个单元划分为 0.5m，其余网格划分为 4m，隧道锚杆划分为八段。划分后如下图所示：图 1-3

7、隧道网格划分31.2.5 边界条件和荷载定义边界条件定义只需定义地面支承条件和修改喷砼硬化的边界条件即可，荷载只定义自重荷载。1.2.6 施工阶段定义由于该模型是模拟隧道的开挖过程，所以施工阶段的定义是这次建模的重点。只有正确地定义了施工阶段，才可以正确地模拟隧道开挖过程中隧道结构和周边土体的受力和位移情况。该模型共定义了 21 个施工阶段，比较真实的模拟了隧道的开挖过程。所有的工况如下图所示：图 1-4 隧道施工工况1.3 结果分析北线中墙开挖阶段分析D（X）方向的位移最大达到 14.2mm，位于隧道拱顶侧边。4图 1-5 D（X）方向的位移D（Y）方向的位移最大达到 15mm，位于隧道拱顶

8、处。图 1-6 D（Y）方向的位移拆除中隔墙后，隧道周围土体的塑性区如下图所示：图 1-7 隧道周围土体的塑性区塑性区位置为围绕隧道周围一圈，且拱脚处塑性区较大。5锚杆的轴力分布呈梯形状态，随埋置深度逐渐减小，约 90%锚杆轴力最大值为140-150kN，符合实际受力情况。图 1-8 锚杆的轴力分布1.4 分析总结：导坑法适合在很松软、不稳定地层中修筑大跨度隧道时使用，为了施工安全，先沿坑道周边分部开挖，随即逐步由边墙到顶拱修筑衬砌，以防止地层坍塌。与台阶法开挖相比，侧壁导坑法尤其是双侧壁导坑法开挖引起的地表下沉量较小，因此特别适用于扁坦大跨度浅埋隧道开挖。南线采用的台阶法为“台阶分部开挖法”

9、或“留土法”，该方法由于上部留有土支挡着开挖面，而且能迅速及时地施作拱部初期支护，所以开挖工作面稳定性好，土和下部开挖都是在拱部初期支护保护下进行的，施工安全性好。由上面的结果可知，采用导坑法施工的隧道的位移比采用台阶法施工的隧道的位移大。隧道围岩的塑性区在拱脚处最大，与实际情况符合。62 二坑开挖分析2.1 工程概况某基坑深 9m，宽 15m，围护桩为 800mm 钻孔灌注桩，桩长 14m。分三次开挖，设两道 609mm 的支撑。基坑一侧 4m 处有一管道，埋深 3m，直径 1200mm。场地土层分为三层，分别为填土厚 3m，黏土厚 6m，风化土厚 19m，。图 2-1 基坑模型2.2GTS

10、 建模2.2.1 几何模型本工程采用模拟土体卸载特性较好的修正模型，要模型更为合理。由于土体是典型的弹塑性材料，卸载模量远大于加载模量，模型将采用杨氏模量 E 来表示。考虑基坑坑底水位随开挖的变化而变化，压缩和卸载模量定义水位变化的曲线函数。7图 2-2 基坑几何模型2.2.2 材料属性该模型采用的材料特性如下表所示：属性对应表表2-18属性名称类型材料名称特性名称填土平面应变填土黏土平面应变黏土风化土平面应变风化土围护桩线/梁围护桩围护桩支撑线/桁架支撑支撑管道线/梁管道管道接触单元接触接触单元连接单元刚性连接连接单元材料参数表表2-2材料参数表表 2-3截面和接触特性参数表表 2-4本模型

11、不考虑支撑的自重对围护结构的影响。2.2.3 属性定义模型定义的属性如下图所示：9名称2Kn （kN/m ）2Kt （kN/m ）C（kN/m2）（0）直径/壁厚（mm）围护桩800支撑609/管道接触单元80005020材料名称E（kN/m2） （kN/m3）围护桩300000000.224支撑2000000000.30管道2000000000.378材料名 称E50ref（KN/m2）Eoedref（KN/m2）Eurref（KN/m2）（kN/m3）c（kN/m2）（0）本构填土50005000150000.33181620修正莫尔库伦粘土80008000240000.33191820修

12、正莫尔库伦风化土2000020000600000.3204523修正莫尔库伦图 2-3 材料属性2.2.4 网格划分开挖土体网格划分采用 0.5mm，其余土体采用 2mm，开挖土体和其他土体的过度阶段采用网格K 线面来定义划分。模型划分网格如下图所示：图 2-4 模型网格划分2.2.5边界条件和荷载定义模型的边界条件为地面支承，荷载类型为自重。2.2.6 施工阶段定义该模型考虑了基坑坑底水位随开挖的变化而变化，在定义开挖过程的施工阶段时，需要定义水位的变化函数。10图 2-5施工开挖工况定义图 2-6 开挖一工况的水位函数11图 2-7开挖二工况的水位函数图 2-8 开挖三工况的水位函数122

13、.3 结果分析2.3.1基坑围护桩 D（X）方向的位移变化图 2-9 开挖一围护桩D（X）方向的位移图 2-10 开挖二围护桩 D（X）方向的位移图 2-11 开挖三围护桩 D（X）方向的位移13基坑在开挖过程中，随着开挖深度的不断加深，基坑的侧向位移不断的变大。第一次开挖时，基坑的最大侧向位移为3.2mm，第二次开挖时，基坑的最大侧向位移为7.9mm，第三次开挖时，基坑的最大侧向位移为 12.4mm。最大水平位移为 12.4mm，位于第二道支撑以下和开挖面以上，符合围护桩位移变化规律。由上面的位移图可以知道，基坑有管道的一侧位移最大，所以管道对于基坑的影响比较大。2.3.2基坑 D（Y）方向

14、的位移变化图 2-12开挖一围护桩D（Y）方向的位移图 2-13开挖二围护桩 D（Y）方向的位移14图 2-14 开挖三围护桩 D（Y）方向的位移地表沉降最大值为 16.5mm，位于距基坑边 4m 处，符合实际地表沉降规律。2.3.3 管道的位移图 2-15 管道的位移由上图可知管线最大的位移为 15.5mm。2.3.4 支撑的轴力15图 2-16 第一道支撑轴力（第二次开挖）图 2-16 第一、二道支撑轴力（第三次开挖）第二次开挖时第一道支撑轴力为 320kN。第三次开挖时第一道支撑的轴力为 326 kN，第二道支撑的轴力为 506 kN。2.4 分析总结该模型采用的二维模型来模拟基坑的开挖

15、过程，在土体的开挖过程中考虑了水位变化对土体开挖的影响。该基坑旁边由于有管线，需要考虑基坑开挖产生的位移是否影响管线的安全。在工程中，管线的最大位移为 15.5mm，对于管道的安全不，所以基坑开挖对于管道是安全的。基坑的开挖需要降水，但降水的结果造成在基坑内水位下降到某一设计值，这样不可避免的造成基坑周围的水位下降，形成一个降落漏斗。这会造成地面的沉降和周边管线的破坏，所以在施工过程中需要进行及时的监测来确保基坑及周边建筑物和管线的安全。163三坑开挖分析3.1 工程概况该基坑的地质条件比较差，共有三层土，分别为回填土 3m、风化土 3m 和风化岩 6m。基坑深 5m，宽 10m，采用采用 H

16、 型钢进行支护，设置三层内支撑，分四步开挖。在三维开挖模型里设置支护时需要慎重考虑结构的方向以及边界条件等，与二维分析不同的是结构的方向和边界条件对分析结果产生很大的影响。此例题中首先建立有 H-Pile, Wall,Strut 等支护的结构的模型，然后进行考虑开挖阶段的施工阶段分析。在 GTS 里先通过直接输入坐标进行二维建模，然后扩展成三维模型。随后在完成的模型里施加边界条件按开挖阶段进行施工阶段分析，最后查看分析结果。在此例题中建立有 H-Pile, Wall,Strut 等支护的开挖模型进行施工阶段分析。在这里主要是通过建立二维网络然后将其扩展成三维网格来实现。3.2 GTS 建模3.

17、2.1 几何建模基坑的二维显示模型如下图所示图 3-1 基坑几何模型3.2.2 材料属性17土层属性表3-1地层的特征值表 3-2支护属性表 3-3支护属性表 3-418材料支护（4）弹性模量 E（kN/m2）2.1e7泊松比0.3重量密度（kg/m3）7.85属性支护（5）类型直线单元类型梁材料支护（4）特性支护（1）材料回填风化土风化岩模型类型E（kN/m2）100000200000150000.350.330.3 （kN/m3）1.81.92.0 sat （kN/m ）31.92.02.1c （kN/m2）135（0）253035K00.580.670.36属性回填风化土风化岩仅显示类型

18、实体实体实体平面单元类型实体实体实体仅显示材料回填风化土风化岩支护属性表 3-5各网格组的材料和特性如下表 3-63.2.3建模过程1.生成分析数据：根据工程基本情况中的表格分别生成回填，风化土，风化岩，支护的实体单元属性备用。土体采用摩尔的模型。2.二维几何建模：利用矩形和直线来建立模型。3.生成二维网格：利用生成网格的网格 K-线面命令。4.生成三维网格：利用生成的四边形二维网格扩展生成六面体的实体网格。5.完成建模过程：模型见下图：19网格组名称单元类型属性名称材料名称回填实体回填（1）回填（1）第一步开挖回填第二步开挖回填第三步开挖回填风化土实体风化土（2）风化土（2）第三步开挖风化土

19、第四步开挖风化土风化岩实体风化岩（3）风化岩（3）All 2D Element仅显示（2D）仅显示（4）特性支护（1）类型梁H（m）0.3B1，B2（m）0.3tw（m）0.01tf1，tf2（m）0.01图 3-2 三坑模型3.2.4 分析过程：1.边界条件：此模型中采用的边界条件为：左右面的节点采用固定 X 方向位移；前后面的节点采用固定 Y 方向位移；地面采用固定 X,Z 方向位移；同时，H-Pile 线端上的6 个节点固定 Z 轴旋转以防止 H-Pile 的不安全结构。2.荷载条件：本工程的荷载条件为自重和超载，超载加载在地面除开挖面上。大小为 10KN/。3.施工阶段分析：将整个过程

20、分为初始地基分析，第一步开挖，第二步开挖，第三步开挖，第四步开挖五个阶段，每个阶段根据实际情况分别激活不同边界条件及荷载情况。最终计算前完成图为：图 3-3 三坑计算模型4.分析计算：将分析类型定义为施工阶段，即可激活上述定义的施工阶段，进行分析计算。203.3 结果分析3.3.1D（X）方向上的位移图 3-4第一步开挖 D（X）方向上的位移图 3-5第二步开挖D（X）方向上的位移21图 3-6第三步开挖 D（X）方向上的位移图 3-7第四步开挖 D（X）方向上的位移22X 方向的位移随着开挖深度的不断增加，位移也不断增加，第一步到第四步开挖的位移值分别为 0.29mm、0.69mm、0.90

21、mm 和 11.5mm。最大位移出现在第二道和第三道支撑之间。3.3.2D（Z）方向的位移图 3-8第一步开挖D（Z）方向上的位移图 3-9第二步开挖D（Z）方向上的位移23图 3-10第三步开挖 D（Z）方向上的位移图 3-11第四步开挖 D（Z）方向上的位移24Z 方向上的沉降量均对称于基坑，第一到第四步开挖的沉降量分别为 0.60mm、1.13mm、1.58mm 和 1.95mm。3.3.3 内支撑和支护结构的轴力、剪力和弯矩图 3-12Fx（kN）图 3-13Fy（kN）25图 3-14Fz（kN）图 3-15 Mx（kN.m）26图 3-16My（kN.m）Mz（kN.m）图 3-1

22、7273.4 分析总结三坑的模拟计算相比二维计算来说能够更加直观的看到结构的受力和变形，基坑周边土体和支护结构的受力和变形基本上式对称于基坑分布的。在开挖过程中，均是在最后一个工况达到位移和受力的最大值。4二维边坡稳定性分析4.1 工程概况边坡是自然或人工形成的斜坡，是人类工程活动中最基本的地质环境之一，也是工程建设中最常见的工程形式。作为全球性三大地质（、洪水、崩塌滑坡泥石流）之一的边坡失稳傝滑严重危及到国家和人们的生命安全。随着我国基础建设的大力发展，在矿山、水利、交通灯部门都涉及到大量的边坡问题，因此对边坡的正确认识，合理地设计、适当的治理，把边坡失稳造成的降低到最低限度，是岩土工程界的

23、学者和工程设计必须考虑。为了更好的运用 MIDAS/GTS 来模拟边坡的稳定性，本例用了一个带有软弱夹层的粘土边坡进行分析。4.2GTS 建模4.2.1 几何模型本例中，边坡为粘土边坡，中间夹着一层软弱土层，其模型如下图所示：图 4-1 边坡几何模型4.2.2 材料特性28材料属性表 4-14.2.3 网格划分软弱土层的网格采用 0.5m 进行划分，粘土土层采用 1m 进行划分，软弱土层和粘土层的过度阶段采用梯度单元划分，从 0.5-1m 变化。图 4-2 边坡的网格划分4.2.4 荷载和边界条件考虑粘土及软弱土层的自重，边界条件设置为地面支撑。图 4-3 边坡计算模型29名称模型类型弹性模量

24、E（kN/m2）（kN/m3） sat（kN/m3）c （kN/m2）泊松比（0）粘土1000002020500.310软弱土层1000002020300.354.2.5 施工定义该边坡稳定性分析不需要定义详细的工况，只需要添加分析工况即可进行分析运算。边坡的分析类型采用 SRM 法进行运算。图 4-4边坡施工阶段定义304.3分析结果图 4-5D（X）方向上的位移图 4-6D（Y）方向的位移图 4-7D（XY）方向的位移由以上的结果可以知道 X 方向上最大位移为 11cm，Y 方向上的最大位移为 6.5cm，XY 方向上总的最大位移为 11.5cm。314.4 分析总结根据资料显示，由软弱夹

25、层引起的岩质边坡失稳事故在边坡事故占有十分重要的地位，许多工程如大坝、隧洞、边坡的失稳于软弱夹层有直接或间接的关系，但是软弱夹层作为边坡失稳的最的结构面，引起边坡失稳的机理还不是很明确，还有待进一步研究。从该例题的计算表明边坡在含有软弱夹层的时候容易发生滑坡，其水平位移也比较大，竖向位移相对比较小，可以对边坡通过打锚杆或者其他的加固方式对其进行加固。结语通过近一个学期的学习，对 Midas GTS 有了进一步的了解和掌握。在很多岩土工程的实际问题中，例如档土墙、板桩、基础等工程，由于岩土的非均质、非线性的性状以及几何形状的任意性、不连续性等，在多数情况下不能获得解。最近二十多年来，随着电子计算

26、机的迅速兴起，在岩土工程中，数值分析受到了极大的重视，各种数值方法在岩土工程中都得到了广泛地应用，而岩土工程中的各种复杂问题的解决又深化和丰富了数值分析的内容。目前在岩土工程的数值分析中，用的最为普遍的是有限和差分法，其他方法如边界正在兴起。变分法与余量法既可以独立地作为数值方法运用于土工实际问题的求解，又可作为推导前几种数值方法段。当数值分析中的差分法首先盛行于工程科学时，土工中的渗流及固结问题在四十年代后期也开始采用差分法成功地解决了某些实际问题，如土坝渗流及浸润线的求法、土坝及地基的固结等。五十年代及六十年代初，弹性地基上的梁与板以及板桩也用 差分法来求解。六十年代，土石坝的静力问题用有限来求解。由于有限元解法的灵活性，使差分法在土工中的应用暂时趋丁停