沪科版九年级数学上册第21章二次函数与反比例函数单元检测试卷

1、2019-2019学年度第一学期沪科版九年级数学上册第21章二次函数与反比例函数单元检测试卷考试总分：120分考试时间：120分钟学校:班级:姓名:三：一、选择题（共10小题，每小题1.下列不是二次函数的是（）A.3分，共30分）C.2.下列函数中，图象经过点A.B.3.针对下列图象李明同学说到：图;图可能是B.一D.的反比例函数解析式是C.一可能是;图可能是）D.一图可能是表小为（）ABCD9.已知一元二次方程的一个根是，二次函数关于直线对称，则方程的另一根为（）A.B.C.D.10.如图，是反比例函数图象上的一点，且点至I轴的距离为，至I轴的距离为，则反比例函数的解析式是（）A.-B.-C

2、.D.一二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）.已知二次函数图象的开口向下，则的值是.由函数可知，当.已知是二次函数，则的取值范围为你认为其中必定正确的有（）A.个4.购买斤水果需A.一C.（为整数）B.个C.个D.个元，购买一斤水果的单价与的关系式是（）B.一(D.(为自然数）为正整数）5.如图，已知矩形中点于，交边于A.C.的一边在轴上，一边的面积等于，则B.D.无法确定在轴上，双曲线-交的值为（）6.若函数一的图象所在的每一象限内，函数值随自变量的增大而减小，则的取值范围是（）A.7.二次函数A.B.B.C.的图象的顶点坐标是（C.D.8.一个直角三角形的两直角边分别为D.,则与

3、之间的关系用图象.如图，一次函数与反比例函数-的图象交于，两点，与轴、轴分别交于，两点，连结，过作轴于点，交于点,设点的横坐标为.（B含的代数式表示）；若四边形，贝U的值是.某网店销售一款李宁牌运动服，每件进价元，若按每件元出售，每天可卖出件，根据市场调查结果，若每件降价元，则每天可多卖出件，要使每天获得的利润最大，则每件需要降价的钱数为.永嘉县九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高一，当球出手后水平距离为时到达最大高度，设篮球运行的轨迹为抛物线，建立如图的平面直角坐标系，设篮球出手后离地的水平距离为，高度为则关于的函数解析式是.二次函数的顶点坐标是.某蓄电池的电压为

4、定值，右图表示的是该蓄电池电流与电阻之间的函交双曲线-如果以 为一边的正的顶点在函数的图上,数关系图象.请你写出它的函数解析式是.若函数的图象与轴只有一个交点，则.如图，直线-交轴于点，交轴于点，作于点，连接交轴于点，若，则三、解答题（共6小题,每小题10分，共60分）.已知二次函数，画出这个二次函数的图象，根据图象回答下列问题：方程的解是什么？取什么值时，函数值大于？取什么值时，函数值小于？.已知二次函数的图象经过点，对称轴是直线.求，的值；取什么值时，随的增大而减小？.如图，将透明三角形纸片的直角顶点落在第四象限，顶点、分别落在反比例函数-图象的两支上，且轴于点，轴于点，分别与轴，轴相交于

5、点，点的坐标为试说明；当四边形的面积和的面积相等时，求点的坐标.如图，已知反比例函数-的图象经过点一,过点作轴于，的面积为一.求和的值；若一次函数的图象经过点，且与轴交于，求；求的化.已知抛物线的不等式为若抛物线与轴有交点，求的取值范围；设抛物线与轴两个交点的横坐标分别为，.若，求的值.若、是抛物线上位于第一象限的不同两点，、都垂直于轴，垂足分别为、，且与全等.求证：一.如图，已知抛物线的图象与轴分别相交于、两点，且与轴交于点.求直线；若点是抛物线在轴下方图象上的一动点，过点作轴交直线于点求的最大值；在的条件下，取得最大值时，若点是抛物线在轴下方图象上任意一点,以为边作平行四边形，设平行四边形

6、的面积为，的面积为,且，求点的坐标.答案1.C2.B3.B4.A5.B.C.A.C.D10.B一.作于，于.反比例函数一次函数都是关于直线对称,面积为面积为面积为.,点坐标一代入直线，记面积为，和面积都是整理得到故答案为一.-一或一解：给出的部分值，求出相应的值，列成如下表格：按照表格中的数据在平面直角坐标系内，作出个点:、,用平滑的曲线将个点连接起来，即得函数的图象.由图象可知：当或时，；当时，22.解：二次函数的图象经过点.有_,解得.二次函数的解析式为;.抛物线的开口向上，当时，函数递减；当故当时，随的增大而减小.23.;反比例函数解析式为设点坐标为一,于点，于点，点坐标为-，点坐标为-

7、，点坐标为一，-，,对称轴是直线,函数递增.由图象可知:_,，;四边形的面积，.T-？-？-，整理得，解得，（舍去），:点坐标为24.解：根据题意得：一一一，,一因为反比例函数一的图象经过点，一；十次函数的图象经过点，一，二，函数解析式为当时，,即一，在中，一，或，,不相等，一，将代入得:,，一.以为一边的正的顶点为，设，即：解得：,或一，.故一或分别代入一，解得或.故的值为或.25.解：抛物线与轴有交点，一，一，.,.可以设，则将，代入原解析式中得：-得：一，26.解：在中，令，则解得：，令，则，设直线的解析式为，将，两点的坐标代入，得，解得，所以直线的解析式为；设.当-时，有最大值一；取得最大值时,即解方程，得或，一，的面积-，.平行四边形的面积.设平行四边形的边上的高为，则上截取