带电粒子在磁场中运动之实际应用课件(PPT 30页)

1、6.带电粒子在匀强磁场中的运动之实际应用第1页，共30页。实际应用1.质谱仪6.回旋加速器3.速度选择器2.磁流体发电机4.电磁流量计5.霍尔效应第2页，共30页。一.质谱仪最初由汤姆生的学生阿斯顿设计，他用质谱仪发现了氖20和氖22，证实了同位素的存在。第3页，共30页。第4页，共30页。二.磁流体发电模型：RABNS原理：将一束等离子体（高温高压下电离的气体，含大量正负离子，整体看呈中性）喷射入磁场，磁场中AB金属板聚集电荷，产生电压。设AB板面积均为S,相距L，等离子体的导电率为0（电阻率的倒数），喷入速度为v，磁感应强度为B，与板相连电阻为R。第5页，共30页。RABNS求流过R的电流

2、？电源电动势为外电路断开时电源两极间的电势差，当等离子体匀速通过AB两极板时，两板电势差达到最大。设等离子体电荷量为q，匀速通过两板时，有qvB=qE.电源电动势E0=EL=vBL.电源内阻为所以第6页，共30页。例：如图所示，磁流体发电机的通道是一长为L的矩形管道，其中通过电阻率为的等离子体，通道中左、右一对侧壁是导电的，其高为h，相距为a，而通道的上下壁是绝缘的，所加匀强磁场的大小为B，与通道的上下壁垂直.左、右一对导电壁用电阻值为r的电阻经导线相接，通道两端气流的压强差为p，不计摩擦及粒子间的碰撞，求等离子体的速率是多少.磁流体发电机：第7页，共30页。解：等离子体通过管道时，在洛伦兹力

3、作用下，正负离子分别偏向右、左两壁，由此产生的电压U: 其值为U=E=Bav,且与导线构成回路，令气流进出管时的压强分别为p1、p2，则气流进出管时压力做功的功率分别为p1Sv和p2Sv，其功率损失为:p1Sv-p2Sv=pSv由能量守恒，此损失的功率等于回路的电功率，即pSv= = 将S=ha，R= +r代入上式中得 v=第8页，共30页。例6.如图所示为北半球一条自西向东的河流，河两岸沿南北方向的A、B两点相距为d.若测出河水流速为v，A、B两点的电势差为U，即能测出此地的磁感应强度的垂直分量B.磁流体发电应用：第9页，共30页。因为河水中总有一定量的正、负离子，在地磁场洛仑兹力的作用下，

4、正离子向A点偏转，负离子向B点偏转，当A、B间电势差达到一定值时，正、负离子所受电场力与洛仑兹力平衡，离子不同偏转，即 Bqv，故B .第10页，共30页。三.速度选择器原理：v重力忽略不计，运动方向相同的速度不同的正离子组成的离子束，射入相互正交的匀强电场和匀强磁场所组成的场区中，已知电场强度E，方向向下；磁感应强度B，方向垂直向里。离子的运动轨迹不发生偏转。必须满足平衡方程qvB=qEV=E/B第11页，共30页。v特点1.带电粒子不发生偏转的条件跟粒子的质量和电荷量无关，跟粒子的电性无关，只和粒子的速度有关。2.速度选择器只选择速度（大小，方向）而不选择粒子的质量和电荷量。3.B E V

5、三个物理量大小 方向互相约束，以保证粒子的电场力和洛伦兹力等大反向。4.若vE/B，正粒子向上偏转；若vE/B,正粒子向下偏转。负粒子的偏转方向与正粒子相反。第12页，共30页。例7.某带电粒子从图中速度选择器左端由中点O以速度v0向右射去，从右端中心a下方的b点以速度v1射出；若增大磁感应强度B，该粒子将打到a点上方的c点，且有ac=ab，则该粒子带_电；第二次射出时的速度为_。 a b c ov0 正第13页，共30页。解：B增大后向上偏，说明洛伦兹力向上，所以粒子带正电。由于洛伦兹力始终不做功，所以两次都是只有电场力做功，第一次为正功，第二次为负功，但功的绝对值相同。第14页，共30页。

6、四.电磁流量计广泛应用于测量导电液体（污水）在管中的流量（单位时间内通过管内横截面的流体体积）如图，横截面为长方形的管道，长宽高分别为abc，在流量计两端与输送液体的管道相连。流量计上下两面为金属材料。加上垂直前后两面的匀强磁场B，当导电流体稳定流过流量计，在管外将流量计上下两面分别与一串接了电阻R的电流表两端相连，读数为I。流体的电阻率为，不计电表内阻。abc第15页，共30页。求得流量为为：设流体定向移动速度为 ,单位时间内流体移动距离为 ，则单位时间内通过管内横截面的流体体积，即测量的流量为V.abcGacbB分析：第16页，共30页。GacbB流体经过磁场，正负离子在磁场中偏转，使电磁

7、流量计上下表面建立电场。存在电势差。场强E=U/cU可认为是电源电动势。U=IR+Irr为流体电阻。r=L/s=c/ab正负离子以速度 流过时，离子处于平衡状态。求得第17页，共30页。0.625m/s第18页，共30页。五.霍尔效应xyzoBI将导体放在沿x方向的匀强磁场中，通有沿y方向的电流时，导体上下两侧面会出现电势差。这个现象就是霍尔效应。利用霍尔效应制成磁强计，可测量磁场的磁感应强度。原理：第19页，共30页。xyzoBI电路中有一段金属导体，横截面是边长为a的正方形，放在沿x正方向的匀强磁场中，导体中有沿y方向 电流强度为I的电流，已知导体单位体积中自由电子数为n，电子电量为e，金

8、属导体导电过程中，自由电子的定向移动可以认为是匀速运动，测出导体上下两面的电势差为U。1.导体上下两面哪个电势高？2.磁场的磁感应强度？上侧面电势高第20页，共30页。说明速度选择器 磁流体发电机以及电磁流量计，实际上是电场与磁场的垂直叠加，带电粒子进入复合场的问题。区别速度选择器中的电场是粒子进入前存在的，是外加的；另外两种中的电场是粒子进入磁场后，在洛伦兹力的作用下，带电粒子在两板上聚集后，才形成的。第21页，共30页。六、回旋加速器：得到高能粒子的途径：（1）静电力做功：Ek=qu 困难：技术上不能产 生过高电压（2）多级直线加速器 困难：加速设备长第22页，共30页。回旋加速器：用磁场

9、控制轨迹，用电场进行加速加速电压为：解决上述困难的一个途径是把加速电场“卷起来”交变电压金属D形盒有什么作用？为什么不用陶瓷盒？思考：第23页，共30页。金属D形盒有什么作用？为什么不用陶瓷盒？思考：回旋加速器利用两个D形盒子做外壳，分别充当交流电源的两极，同时对带电粒子起到静电屏蔽作用，保证粒子在盒内只受磁场力作用而做匀速圆周运动。第24页，共30页。工作原理2.带电粒子在D形金属盒内运动的轨道半径是不等距分布的3.粒子获得的能量与回旋加速器的直径有关，直径越大，粒子获得的能量就越大。1.交变电压的变化周期等于带电粒子做圆周运动的周期。4.带电粒子在回旋加速器内运动时间长短，与带电粒子做匀速

10、圆周运动的周期有关，同时与带电粒子在磁场中转动的圈数有关。第25页，共30页。思考与讨论说明：D形盒和盒间电场都应该在真空中局限性：（1）D形盒半径不能无限增大（2）受相对论效应制约，质量随速度而增大，周期T变化。被加速粒子的最大速度决定于什么？第26页，共30页。1932年，美国物理学家劳伦斯发明回旋加速器，1939年由此获诺贝尔物理学奖。第27页，共30页。ABRO如图为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直于该平面向外，大小可以调节的匀强磁场，质量为m，电荷为+q的粒子在环中做半径为R的匀速圆周运动，AB为两块中心开有小孔的极板（极板间距远小于R）原来电势都为0.每当粒子飞经A板时，A板的电势升高为+U，B板电势仍为0.粒子在两板间的电场中得到加速。每当粒子离开B板时，思考A板电势又降为0，粒子一次次加速，动能变大，而绕行半径不变。设t=0时，粒子在A板小孔处，由静止开始在电场力作用下加速开始绕行。第28页，共30页。ABRO1.粒子绕行n圈回到A板时的动能2.为使粒子始终保持在半径为R