北师大版七年级上册2.9.2 有理数的乘方（导学案）无答案

1、.*;2.9.2 有理数的乘方【学习目的】 1、通过实例感受当底数大于1或小于1时，乘方运算结果的增大或减少速度；能进展较复杂的有理数乘方运算。 2、能对详细情境中的数学信息做出合理的推断，能对较大的数学信息做出合理的解析。3、进一步理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算；【学习重难点】有理数乘方的运算，灵敏进展幂的有关运算。【学习过程】一、知识回忆：1、n个一样因数a乘积，记作_，这种运算叫_.其中a是 ，n是 。2、计算：43= ；23= ；-32= ；24和24意义一样吗？为什么？ 23和32有什么区别？二、学习准备：1. 叫乘方，乘方的结果叫 2. 12= 22= 32= 42=

2、52= 62= 72= 82= 92= 102= 112= 122= 132= 142= 152= 162= 172= 182= 192= 202= 13= 23= 33= 43= 53= 63= 73= 83= 93= 103= 三、新课学习：活动一：探究特殊有理数“0和“1的n次幂。0nn为正整数表示_，其运算结果为_。由此可以看出0的正整数次幂都是_。1nn为自然数表示_，其运算结果为_。由此可以看出1的自然数次幂都是_。活动二、完成以下计算：122= 23= 24=考虑：正数的任何次方都是_数。2-22= -23= -24=考虑：负数的偶数次幂是_数,负数的奇数次幂是_数。通过对“活动

3、一和“活动二的学习，你还发现了什么？答：互为相反数的两个数的一样偶数次幂_填“相等或“不等；奇数次幂_填“相等或“互为相反数任何数的偶数次幂都_0。活动三、1、一张纸大约0.1mm厚，那么对折2次后有_厚，对折3次后有_厚。对折20次后有_厚。假设一层楼高3米，那么你的纸大约对折_次后可有一层楼高。提示：210=1024 211=2048 212=4096 220=10485762、这种对折，纸的厚度增加的很快，对不对？刚刚的动手操作有一定的数学规律,下边大家做好这几道题后就会发现这一规律。3、计算：132=_，33=_，34=_ 20.22=_，0.23=_，0.24=_ 规律：当底数大于1

4、时，乘方运算的结果_得快，当底数大于0小于1时，乘方运算的结果_得快3.an 、an 与an 的区别例1：23的底数是 2 ，指数是 3 ，23=222 = 8 ； 23的底数是 ，指数是 ，23= = ； 23的底数是 ，指数是 ，23= = ；分析：23包含两重运算：先求23 再求23的相反数；也可以这样区别：23中的3管住了负号，而23的3没有管住负号例2：计算： 32 23 3 解：32=33=923=3 =注意：在计算之前请首先准确判断底数和指数，同时判断指数管住了哪些负号。例3：计算：12n+1 12n解：12n+1= 12n= 说明：2n+1表示奇数 2n表示偶数三、课堂检测：1、-12019=_。2、一个数的平方等于4，这个数是_； 一个数的立方等于8，这个数是_。3、在有理数-3，-3，-3，-32，-33，-33中负数有 个 A 3 B4 C 5 D 64、以下各数互为相反数的是 A、-32与23 B、32与-23 C、-32与-32 D、-32与-325、假设a-2+b-52=0，那么ab=_6、计算：1 23222 3【拓展训练】：7、有一面积为1平方米的正方形纸，第一次剪掉一半，第二次剪掉剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的纸面积是多少平方米？8.1假设n表示正整数，考虑：2n是奇数还是偶数？2n+1