常规秋季班第3册pc02讲魔幻数阵上教师版

1、PC 第 02 讲魔幻数阵（上）教学目标：1、掌握三阶幻方性质的基础上，学会用“”和“”填写幻方；2、学员在纸上画一画不同的数阵，自己总结出其中的一些规律；3、培养学员的空间图形感、图形美感与内在的数学学习教学重点：。三阶幻方的填写方法：“”和“”。教学难点：掌握填些幻方的方法。教学过程：【环节一：预习【知识回顾，案例分析】参考时间-2 分钟1、行程问题中的时间 t、速度 v 和路程 s 三个基本量，它们关系如下：路程=速度时间时间=路程速度速度=路程时间简记为：s = vt简记为：t = sv简记为：v = st2、学会画线段图，明确数量关系。【知识回顾上期巩固】参考时间-3 分钟迷你猫和胖

2、胖分别开车从 A 地出发到 B 地，迷你猫开车每小时行 60 千米，15 小时后到达目的地，胖胖开车每小时行 50 千米，如果要让胖胖与迷你猫同时到达，胖胖要提早多长时间出发？部分：引导学生思考，A、B 两地的路程是多少，根据公式: 速度 时间 = 路 程，6015=900（千米），胖胖开车到 B 地需要的时间是多少，根据公式：路程 速度 =时间，90050=18（小时），胖胖到 B 地花的时间比迷你猫到 B 地花的时间多 3 个小时，如果迷你猫和胖胖要同时到达，胖胖需要提前 3 小时出发。给予新学员的建议：教师可以给学员补充讲解公式: 速度 时间 = 路程；哈佛案例教学法：鼓励学生独立完成，

3、课堂上解题方法。参考：601550 15 =3（小时）答：胖胖要比迷你猫提前 3 小时出发。【预习题分析本期预习】参考时间-7 分钟将 2、5、8、11、14、17、20、23、26 这九个数填到三行三列的表格中，要求每行、每列及两条对角线上各数的和都分别相等。（用两种方法填出幻方）部分：方法 1：古代“”。古代数学家在续古摘奇算法中介绍了一挺出。”如下图：种排法：“九子斜排，上下对易，左右相更，九子斜排方法 2：上下对易左右相更挺出（这种方法老师注意举例演示）：（1）2 居上行正数字 2 放在首行最中间的格子中；依次斜填切莫忘向右上角斜行，依次填入数字；上出框界往下写如果右上方向出了上边界，

4、就以出框后的虚拟方格位置为基准，将数字竖直降落至底行对应的格子中；右出框时左边放同上，向右出了边界，就以出框后的虚拟方格位置为基准，将数字平移至最对应的格子中；重复便在下格填如果数字N右上的格子已被其它数字占领，就将N1填写在N下面的格子中；角上出格一个样如果朝右上角出界，和“重复”的情况做同样处理。给予新学员的建议：教师可以帮助学员掌握填幻方的方法；哈佛案例教学法：学员通过预习，初步了解新知识，对后面的学习有所帮助，让学员题方法，拓宽解题思路。解参考：【环节二：知识拓展、能力】【知识点分析本期知识点】参考时间-2 分钟1、 幻方：幻方是每一行、每一列，以及对角线的数和都相等的数阵。2、 填写

5、方法：，；3、幻方的性质：幻和=中心数3。【例题分析讲解室】参考时间-10 分钟虎博士很高兴的夸奖大家聪明好学，接着虎博士又出了一道题目考大家，请大家编订一个由九个连续自然数 4，5，6，7，8，9，10，11，12 组成的三阶幻方，使得每列、每行以及两条对角线的三个数的和都相等。（用两种方法填出幻方）幻和和九个数中哪个数有关系呢？你能用“”填出这个幻方吗？部分：第一步：让学生了解三阶幻方，根据“挺出，填写幻方；”中的九子斜排，上下对易，左右相更，第二步：让学生再根据“第三步：让学生熟悉“”的方法填写幻方，注意对每个步骤的理解；”和“”填写幻方的步骤。给予新学员的建议：引导学员理解“哈佛案例教

6、学法：引导学生进行分组”和“，让学生根据”填写幻方的步骤；问题找到解题方法。参考：【环节三：阶段复习】【环节游乐场】参考时间-2 分钟名称：规则：画两个 33 的格子；两组学员分别进行“石头剪刀布”，胜者填数，每次只能填写一个数，先完成自己小组的幻方即获胜。【练习分析练习场（一）】参考时间-7 分钟袋鼠老师带他们几个去虎博士家里做客，虎博士的研究桌上有这样一道题目，将 3、6、 9、12、15、18、21、24、27 填入 33 的方格内，使它成为一个三阶幻方。（用两种方法填出幻方）你知道哪些方法填出幻方？中心数是多少？可以通过中心数求出什么？部分：引导学员使用“”和“”填写幻方。给予新学员的建议：让学员先理解“哈佛案例教学法：引导学生进行分组”和“，让学生根据”填写幻方的口诀。问题找到解题方法。参考：【练习分析练习场（将（用两种方法填出幻方）3 的方格内，使它成为一个三阶幻方。你你方吗？部分：引导学员使用给予新学员的建议：让学哈佛案例