苏教版六年级下册数学解决问题的策略教学设计

1、六下解决问题的策略（转化）教学设计教学内容：解决问题的策略教材简析及设计意图教学目标：1、使学生初步学会比较系统地有意识地运用转化策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。2、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克 服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。教学重点：会用“转化”策略解决问题。教学难点：抓住不变量，寻找转化突破口，初步掌握转化的方法和技巧。教学过程：一、复习旧知，概括策略1、心算：你能口答过程与结果吗？（课件出示）：2 + 1 =1+2 =（稍5 253停顿）师：第1题是分数加法，是什么样

2、的分数加法？（异分母分数加法）是如何计算的？（先 通分再计算）就是变成同分母分数加法来计算对吗？（对）第2题是道分数除法，是如何计算的？（转化为分数乘法）板书：异分母分数加法_同分母分数加法分数除分数乘法师：我们发现上面两道题都不是直接计算出结果来的，而是转化为另外一种计算得到结 果。实际这里都是将新知识转化为旧知识。转化是一种非常重耍的解决问题的策略。板书: 转化2、举例：找转化还有哪些计算也是运用了转化策略求结果的呢？（生举例）我们一起再到图形王国中去找一找，看看求面积、求体积中是否有转化的应用，是把谁 转化成谁的？（随学生口答课件出示转化过程）A.推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形

3、转化成与它面积相等的长方形来研究的。 （对，把平行四边形转化成我们已经会求面积的长方形）B.推导三角形（梯形）的面积公式时，把两个完全一样的三角形（梯形）拼成一个平行四边形，把三角形（梯形）转化成平行四边形师：大家观察一下这些转化有什么共同的特点呢？（提示：从知识学习的先后来一对一对分析，你有发现吗？）大家以上列举的都是把新知识转化为旧知识， 直到解决问题。（板书：新矢0旧知）新知正如匈牙利著名数学家路莎彼得说过的那样：解题时，往往不对问题进行正面的攻击，而是将它不断变形，直至转化为已经能够解决的问题。（出示）二、例题探究，提升策略过渡：运用转化策略，将新问题转化为容易解决的旧问题，也可以使一

4、些复杂的问题简 单化。（一）面积问题1、例1:这两个图形面积相等吗？你是怎么想的？数方格可以比较出这两个图形的大小吗？（可以）但是很麻烦，有没有比数方格简单方 便一些的方法呢？学生建议：转化成长方形来比较。请大家拿出蓝色操作纸，用剪头在图上标一标，画一画，画出转化后的长方形。汇报交流。一生上台指一指大屏幕，老师随学生在电脑上操作。生：把左图上面的半圆分割开，往下移，拼成一个长方形。师：怎么移？平移了几格？先分割出半圆，再向下平移5格。师：割一一移一一补，什么变了？（形状）面积有没有变化？（没有）师：那右边这个不规则图形如何转化呢？（学生演示：分割 旋转）什么变了？面积有没有变化？师：如果每小格

5、是1平方厘米。左边长方形面积是多少？右边长方形面积是多少？师：这两个长方形面积是相等的，因为转化时面积没有变化，所以我们可以知道原来两 个不规则图形面积也相等。师：现在我们一起来回顾一下，为什么一开始不容易直接比较出两个图形的面积，后来一下子就能看出来呢？（原来都是不规则图形）不规则图形看起来很复杂。（板书：复杂）转化后很容易比较，这样就把一个复杂问题转化为一个容易解决的简单问题了。（板书：简单）左图是运用什么方法转化一个长方形的？（平移）右图呢？（旋转）2、小结：平移和旋转都是先分割后移补，我们可以叫割补法。割补法在图形领域有着广 泛的应用。下面我们就来试一试。3、练一练（1）巧用转化写分数

6、（2）巧用转化求面积（只列式不计算）形状变了，涂色部分的面积有没有变化？等积是变形的前提条件。运用转化策略确实可以使一些复杂的图形简单化。化难为易是转化的一条基本原则（二）周长问题1、例题：你能求出这个图形的周长吗?你是怎么想的？图形变化了，但是周长没有变化。2、试一试：巧用转化求周长（只列式不计算）师：在图形领域转化的具体方法运用得最多的是平移和旋转，也就是割补法。但其他一 些实际问题要具体问题具体对待了。选准转化的突破口是化难为易的关键。三、应用策略，解决问题1 .一 1 一- 1 1（1） 一块正方形菜地，其中的-种茄子，-种黄瓜，-种蒜苗，-种辣椒。这四种作物 24o1b一共占这块正方

7、形菜地的几分之几？如何列式计算？ 1 + 1 + 1 + 24 o 16观察：这几个分数有啥特点？（分子是 1,分母是2及2的倍数，从大小上来看，后一个分数是前一个分数的一半，前一个是后一个的2倍）怎么计算？在自己的随堂作业本上算一算。这里用到转化了吗？深度分析：如何要是再加上1/32, 一直加到1/128,你还愿意先通分再计算吗？有没有 计算的捷径呢？讨论交流。我们在四年级就学过画图的策略，你能把题意画图表示出来吗？观察这张图，你有更简便的解决方法吗?11-)16这位同学没有直接计算这几个加数的和，而是从空白部分入手，把这个求和转化成求差 也能解决这个问题。（求和与求差都是求涂色部分）如果我给这题再添上一个加数，加1/32,和是多少？再加1/64?如果这样加下去，一直 加到1/1024呢？这样的算式很复杂，用通分求和很显然太麻烦，用刚才逆向思考的方法，将 求和转化为求差那就很简单了。是吧？小结：看来把复杂问题转化成简单问题，有时候还需要我们画个图，换个角度，从反面 来思考。数形结合是实现转化的一种好方法。试一试：出示第2小题。（2）有8支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行。他们一共要进行多少场比赛才能 产生冠军？（课件）让学生先领会淘汰制的含义，通过图示找到被淘汰的队伍有7个