2017年中考数学三模试卷

1、中考数学三模试卷一、选择题（本大题共 16 小题，1-10 题，每小题 3 发，11-16 小题，每小题 3分，共 42 分）1（3 分）下面的数中，与2 的和为 0 的是（）A2 B2 CD2（3 分）把 xAx（x 9） Bx（x3）23（3 分）下列说法正确的是（）A为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查39x 分解因式，结果正确的是（）22Cx（x+3） Dx（x+3）（x3）B为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查C“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件D“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件4（3 分）某种电子元件的面积大约为 0.00000069 平方毫米，将 0.

2、00000069 这个数用科学记数法表示正确的是（）A0.69106 B6.9107C69108 D6.91075（3 分）一个正多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个正多边形的每个外角为（）A50 B60 C45 D1206（3 分）如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（）A7（3 分）下列说法正确的是（）A若 a0，则 0 Bx 实数，且 xBCD2=a，则 a0C有意义时，x0 D0.1 的平方根是0.01第 1 页（共 8 页）8（3 分）化简A B9（3 分）当 0 x1 时，xAx B xx10（3 分）如图，直线 l l ，等腰直角ABC 的

3、两个顶点 A、B 分别落在直线的结果是（）D2（x+1）、x、 的大小顺序是（）C x DxxC222212l 、l 上，ACB=90，若1=15，则2 的度数是（）12A35 B30 C25 D2011（2 分）如图，在直角坐标系中，有两点 A（6，3），B（6，0），以原点 O位似中心，相似比为 ，在第一象限内把线段 AB 缩小后得到线段 CD，则点 C的坐标为（）A（2，1） B（2，0） C（3，3） D（3，1）12（2 分）如图，以 A 点为圆心，以相同的长为半径作弧，分别与射线 AM，AN 交于 B，C 两点，连接 BC，再分别以 B，C 为圆心，以相同长（大于 BC）为半径作弧

4、，两弧相交于点 D，连接 AD，BD，CD则下列结论错误的是（）第 2 页（共 8 页）AAD 平分MAN BAD 垂直平分 BCCMBD=NCD D四边形 ACDB 一定是菱形13（2 分）木杆 AB 斜靠在墙壁上，当木杆的上端 A 沿墙壁 NO 竖直下滑时，木杆的底端 B 也随之沿着射线 OM 方向滑动下列图中用虚线画出木杆中点 P随之下落的路线，其中正确的是（）ABCD14（2 分）已知反比例函数 y= ，当 1x2 时，y 的取值范围是（）A0y5 B1y2 C5y10 Dy1015（2 分）施工队要铺设一段全长 2000 米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多 5

5、0 米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米设原计划每天施工 x 米，则根据题意所列方程正确的是（）AC=2 B=2 D=2=216（2 分）如图，O 的弦 BC 长为 8，点 A 是O 上一动点，且BAC=45，点 D，E 分别是 BC，AB 的中点，则 DE 长的最大值是（）A4 B4 C8 D8第 3 页（共 8 页）二、填空题（本大题共 3 个小题，共 10 分，17-18 小题各 3 分，19 小题共 4分）17（3 分）计算：（ +1）（3 ）=18（3 分）一只不透明的袋子中装有红球和白球共 30 个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球实验，将球搅匀后任意摸出一个球

6、，记下颜色后放回，搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是 0.2，则袋中有个红球19（4 分）如图，在直角坐标系 xOy 中，已知点 A（0，1），点 P 在线段 OA上，以 AP 为半径的P 周长为 1点 M 从 A 开始沿P 按逆时针方向转动，射线 AM 交 x 轴于点 N（n，0），设点 M 转过的路程为 m（0m1）（1）当 m= 时，n=（ 2） 随 着 点 M 的 转 动 ， 当 m 从 变 化 到 时 ， 点 N 相 应 移 动 的 路 径 长为 ；三、解答题（本大题共 7 小题，共 68 分）20（9 分）定义新运算：对于任意实数 a、b，都有 ab=a2b，等式右边是通

7、常的减法及乘法运算例如：32=322=1 （1）计算：3（2）；（2）若 3x 的值小于 1，求 x 的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来21（9 分）如图，已知MON=25，矩形 ABCD 的边 BC 在 OM 上，对角线 ACON第 4 页（共 8 页）（1）求ACD 度数；（ 2） 当 AC=5 时 ， 求 AD 的 长 （ 参 考 数 据 ： sin25=0.42； cos25=0.91；tan25=0.47，结果精确到 0.1）22（9 分）为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校 1000 名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的 50 名学生，对

8、这 50 名学生每周课外体育活动时间 x（单位：小时）进行了统计根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在 6x8 小时的学生人数占 24%根据以上信息及统计图解答下列问题：（1）本次调查属于调查，样本容量是；（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；（3）求这 50 名学生每周课外体育活动时间的平均数；（4）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于 6 小时的人数23（9 分）教室内的饮水机接通电源进入自动程序，开机加热时每分钟上升10，加热到 100，停止加热，水温开始下降，此时水温（）与开机后用时（分钟）成反比例关系直至水温降至 30，饮水机关机饮水机关机后即刻自动开

9、机，重复上述自动程序如图为在水温为 30时，接通电源后，水温 y（）和时间 x（分钟）的关系如图第 5 页（共 8 页）（1）a=；（2）直接写出图中 y 关于 x 的函数关系式；（3）饮水机有多少时间能使水温保持在 70及以上？（4）若饮水机早上已加满水，开机温度是 20，为了使 8：40 下课时水温达到 70及以上，并节约能源，直接写出当它上午什么时间接通电源比较合适？24（10 分）如图，已知ABC 中，AB=AC，把ABC 绕 A 点沿顺时针方向旋转得到ADE，连接 BD，CE 交于点 F（1）求证：AECADB；（2）若 AB=2，BAC=45，当四边形 ADFC 是菱形时，求 BF

10、 的长25（10 分）某电子厂生产一种新型电子产品，每件制造成本为 20 元，试销过程中发现，每月销售量 y（万件）与销售单价 x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数 y=2x+100（利润=售价制造成本）（1）写出每月的利润 z（万元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润为 400 万元？（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于 40 元，如果厂商每月的制造成本不超过 520 万元，那么当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？26（12 分）平面上，RtABC 与直径为 CE 的半圆 O 如图 1 摆放

11、，B=90，AC=2CE=m，BC=n，半圆 O 交 BC 边于点 D，将半圆 O 绕点 C 按逆时针方向旋第 6 页（共 8 页）转，点 D 随半圆 O 旋转且ECD 始终等于ACB，旋转角记为 （0180）（1）当 =0时，连接 DE，则CDE=，CD=；（2）试判断：旋转过程中 的大小有无变化？请仅就图 2 的情形给出证明；（3）若 m=10，n=8，当 =ACB 时，求线段 BD 的长；（4）若 m=6，n=4 ，当半圆 O 旋转至与ABC 的边相切时，直接写出线段BD 的长第 7 页（共 8 页）2017 年河北省唐山市路北区中考数学三模试卷参考答案一、选择题（本大题共 16 小题，1-10 题，每小题 3 发，11-16 小题，每小题 3分，共 42 分）1 A； 2 D； 3 C； 4 B； 5 B； 6