湘教版数学八年级上册_《二次根式的加法和减法(第2课时)》教案

1、 .48宁3,12+24;-232)第2课时二次根式的混合运算1了解二次根式的混合运算顺序；2会进行二次根式的混合运算.(重点，难点)解析：(1)先算乘除，再算加减；(2)先计算第一部分，把除法转化为乘法,再化简.解：(1)原式二.166+24=4,6+26=4+.6;232x4J35，2二8x一5246x二22-5壬方法总结：二次根式的混合运算与实数的混合运算一样，先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号就先算括号里面的.【类型二】运用乘法公式进行二次根式的混合运算 # #计算:(：5+(：5-,：3)；(3.；2-22-(3,；2+2：3)2.解析：(1)用平方差公式计算；(2)先分别用

2、完全平方公式计算，最后再合并.解：(1)(-；5+(-;5，二C,：5)2(.2二5-3二2;(3；2-2：3)2-(3；2+22=18-12；6+12-(18+126+12)=246方法总结：多项式的乘法公式在二次根式的混合运算中仍然适用，计算时应先观察式子的特点，能用乘法公式的用乘法公式计算.【类型三】二次根式的化简求值先化简，再求值:，其中X=,3+1，y=,31.解析：首先根据约分的方法和二次根式的性质进行化简，然后再代值计算.xG.x+y)y(、x-y)xyx+y牛：原式y(x+,y)x(x-y),yxxy.x=3+1，y=3-1，x+y=23，xy=3-1=2, 22 二原式=2=

3、,6.方法总结：在解答此类代值计算题时，通常要先化简再代值，如果不化简，直接代入，虽然能求出结果，但往往导致繁琐的运算.化简求值时注意整体思想的运用.类型四】二次根式混合运算的实际应用n个三角形的底为6.；3+22，这边上的高为332,求这个三角形的面积.解析：根据三角形的面积公式进行计算.11解：这个三角形的面积为：2X(6.3+22)X(3-.；3-2)=十2X(3-；3+.：2)X(3，；3二(3，2-(2二272二25.方法总结：列出解决实际问题的关系式，计算时注意观察式子的特点，选取合适的方法求解，能应用公式的尽量用公式计算.探究点二：二次根式的分母有理化【类型一】分母有理化n计算:

4、2、15+120；(2)3；2+,3+.2.3+.2+.32解析：把分子、分母同乘以灵，再约分计算；把誇的分子、分母同乘以32,把,3+；23.2的分子、分母同乘以.3+2,再运用公式计算.解:(1)2、15+i12(2,15+；12)X,2建X迈2.30+26=30+6;/+“(,3+：2)(；3-2)(3+j2)2(.3-2(；3+.J3-2+3-2=52丽5+2心10.方法总结：把分母中的根号化去就是分母有理化，分母有理化时，分子、分母应同乘以一个适当的式子，如果分母只有一个二次根式，则乘以一项的二次根式，使得分母能写成ax-.：a的形式；如果分母有两项，分子、分母乘以一个二项式，使得能

5、运用平方差公式计算如分母是a+Vb,则分子、分母同乘以:ab.【类型二】分母有理化的逆用ai6比较1514与1413的大小解析：把石一启的分母看作1”分子、分母同乘以石+74;把7413的分母看作1”分子、分母同乘以.14+13,再根据两个正分数比较大小，分母大的反而小得到它们的大小关系.解：1514亠心哽，15+M5+14，.15+14141314号丄4+3)=J.3,14+13I15+1414+130，盘产話評卩/T5-/TT问-廊方法总结：两个正分数比较大小时可把分母为T的式子化为分子为T的式子，根据分母大的反而小可以比较两个数的大小.三、板书设计1.二次根式的混合运算2.分母有理化二次根式的混合运算可类比整式的混合运算进行，注意运算顺序，最后的结果应化简.引导学生勇于尝试，力卩强训练，从解题过程中发现问题，解决问题.本节课的易错点是运算错误，要求学生认真细心，养成良好的习惯. #22 #一、情境导入计算：(1)x(x+1);(2)(3x*1234y22x2y+xy2)十xy；(3)(2x+3y)(2