高中数学函数的应用过关检测卷（带解析新人教A版必修1）

1、高中数学函数的应用过关检测卷带解析新人教A版必修1第三章函数的应用过关检测卷带解析新人教A版必修1100分，60分钟一、选择题每题5分，共40分1.假设函数y= 仅有一个零点，那么实数a的值是 A.2 B. 2 C.2 D.无法确定2.天津河西高一检测根据下表：x 4 5 6 7 8fx 15 18 21 24 27以下所给函数模型较适宜的是 A.指数函数 B.一次函数 C.对数函数 D.幂函数3.函数fx= 的零点所在的一个区间是 A.2，1 B.1,0 C.0,1 D.1,24.抽气机每次抽出容器内空气的60%,要使容器内的空气少于原来的0.1%，至少要抽lg 20.301 0 A.6次

2、B.7次 C.8次 D.9次5.假如某林区的森林蓄积量每年平均比上一年增长10.4%,那么经过x年可以增大到原来的y倍，那么函数y=fx的图象大致是如图1所示中的 图16.某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为其中，x代表拟录用人数，y代外表试人数，假设应聘的面试人数为60，那么该公司拟录用人数为 A.15 B.40 C.25 D.1307.函数fx= 的图象如图2所示，那么 图2A.b,0 B.b0,1 C.b1,2 D.b2,+8.从盛满20 L纯酒精的容器里倒出1 L酒精，然后用水填满，再倒出1 L混合溶液，再用水填满，这样继续下去，假如倒第k次k1后，共倒出纯酒精x

3、L，倒第k+1次后，共倒出纯酒精yL,那么y关于x的函数表达式为假设酒精与水混合后相对体积不变 A.y= B.y= +1C.y= D.y= +1二、填空题每题6分，共18分9.浙江学军中学检测fx= x+kkN，假设方程fx=2在 内有两个不相等的实数根，那么k=_.10.某商家一月份至五月份累计销售额达3 860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%,九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等.假设一月份至十月份销售总额至少达7 000万元，那么x的最小值是_.11.函数fx=3mx4，假设在2,0内存在 ，使f =0，那么实数m的取值

4、范围是_.三、解答题每题14分，共42分12.函数fx= 在区间1，+上有零点，求a的取值范围.13.求方程 =0的近似解.准确度0.114.生活中的实际应用题我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价风格控等手段来到达节约用水的目的，某市用水收费的方法是：水费=根本费+超额费+损消耗.假设每月用水量不超过最低限量a ，只付根本费8元和每户每月定额损消耗c元；假设用水量超过a 时，除了付以上的根本费和损消耗外，超过部分每1 付b元的超额费，每户每月的定额损消耗不超过5元.该市一个家庭今年第一季度的用水量和支付费用如上表：根据上表中的数据，求a、b、c的值.参考答案及点拨一、1. C 点拨：y=

5、 ax+1仅有一个零点，即方程 ax+1=0有两相等实根，即=0，故a=2.2. B3. C 点拨：y= 与y=x2在R上都是增函数，fx= +x2在R上是增函数.而f2= 40,f1= 30,f0= 10,f1= 10,f2= 0,f0f10.故0,1为函数fx的零点所在的一个区间.4. C 点拨：设抽x次可使容器内的空气少于原来的0.1%,那么 0.1%，即 0.001,故xlg0.43,即x 7.5.5. D 点拨：设原来该林区森林蓄积量为a，那么经过x年后蓄积量为a ,故y=fx= .6. C 点拨：令y=60,假设4x=60,那么x=1510,不合题意；假设2x+10=60,那么x=

6、25,满足题意；假设1.5x=60,那么x=40100，不合题意，故拟录用人数为25.7. A 点拨：方法一：由题图可知，f0=0，得d=0.又y=fx有三个零点，可设函数的解析式为fx=axx1x2= ，当x2时，fx0可得a0，比较函数式的系数可得b=3a,所以b0，应选A.方法二：由题图可知，f0=0，d=0.又f1=0,a+b+c=0.又f10,a+bc0.由，得2b0,那么b0.应选A.8. B 点拨：前k次共倒出纯酒精xL，第k次倒出后容器中含纯酒精20 xL，那么第k+1次倒出纯酒精 L,所以倒第k+1次后，共倒出纯酒精x+ = x+1L.答图1二、9. 2 点拨：令Fx=fx2

7、= ，那么Fx在 内有两个不同零点，如答图1. 由于对称轴为直线x= ,所以 所以由kN,得k=2.10. 20 点拨：七月份的销售额为5001+x%万元，八月份的销售额为500 万元，那么一月份到十月份的销售总额是3 860+500+25001+x%+500 万元,根据题意有3 860+500+25001+x%+500 7 000,即251+x%+25 66,令t=1+x%，那么 0,解得t 或t 舍去，故1+x% ，解得x20.11. 点拨：函数fx在2,0上存在零点 ,使f =0,且fx单调，f2f00,6m440,解得m .所以实数m的取值范围是 .三、12. 解：如答图2，函数fx在

8、区间1,+上有零点，即方程fx=0在区间1,+内有实数根.由解得2a .答图2 答图313. 解：方程可化为： .在同一平面直角坐标系内画出函数y= 与y= 的图象，从答图3中可得，这两个函数图象交点的横坐标位于区间1,0内，且只有一个交点.原方程只有一解,设为 .设fx= ,f0=10,f0.5= 10, 0.5,0.用二分法求解，列表如下：区间 中点值 中点函数值0.5,0 0.25 0.42650.5, 0.25 0.375 0.06230.5, 0.375 0.4375 0.1597课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。

9、为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,老师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取出来,使文章增色添辉。0.4375, 0.375由于区间0.437 5，0.375的长度0.062 50.1，故这个区间的两个端点的近似值0.4就是这个方程的近似解.这个工作可让学生分

10、组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生才能开展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为进步学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背与进步学生素质并不矛盾。相反,它恰是进步学生语文程度的重要前提和根底。14.解：设每月用水量为x m3，支付水费为y元，那么 由题意知