2016年浙江高考数学理科试题(Word版)

1、2016 年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）一、选择题P x x Q x x2 P U C Q 4，则1、已知集合 | 1 3, |()R 2,3 2,3 1,2 ,2 1,D、A、B、C、2、已知互相垂直的平面,交于直线 l ，若直线m,n 满足 m /,n ，则()A、 m / lB、 m / nC、 n lD、 m n3、在平面上，过点 P 作直线 l 的垂线所得的垂足称为点 P 关于直线 l 上的投影， x 2 0 x y 0 x y 中的点在直线20 上的投影构成的线段记为 AB ，则AB ()由区域x 3y 4 0A、 2 2B、 4C、 3 2D、 64、命题“

2、x R,n N*,且且 n x2”的否定形式是（）A、x R,n NB、x R,n N*,且且 n x 2,且且 n x*2x R,n N*,且且 n x 2,且且 n xC、D、x R,n N*25、设函数 f (x) sin2x bsin x c ，则 f (x) 的最小正周期（）ccA、与 b 有关，且与 有关B、与 b 有关，且与 无关ccC、与 b 无关，且与 无关D、与 b 无关，且与 有关共 6 页第 1 页 A , B6、如图，点列分别在某锐角的两边上，且nnA A A A , A A ,n N*nn1n1 n2nn2B B B B , B B ,n Nn1 n2 n n2nn

3、1（若P Q 表示点 P 与Q 不重合）d A BSA B B为n n n1，的面积，则（）nnnn SS2nA、C、是等差数列是等差数列B、是等差数列是等差数列An+1n dd2D、nnAnA3A2A1B1B2B3BnBn+1x2x27、已知椭圆C: y2 m 与双曲线 C :1(1) y2 1(n 0) 的焦点重合， e ,e 分别为1m 22n212C ,C1的离心率，则（2）m n且 e e 1m n且 e e 11 2A、C、B、D、12m n且 e e 1m n且 e e 11 2128、已知实数 a,b,c （）aa22 b c a b2 c 1，则 a2 b2 c2 100 b

4、 c a b c 1，则 a2 b2 c2 100 a b c 1，则 a2 b2 c2 100 b c a b c 1，则 a2 b2 c2 100A、若B、若C、若D、若2a b c22a22共 6 页第 2 页二、填空题 4x 上的点 M 到焦点的距离为 10，则 M 到 y9、若抛物线 y 2轴的距离是_10、已知 2 cos2 x sin 2x Asin(x b A )(0) ，则 A _； b _11、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是_；体积是_222222侧 侧 侧侧 侧 侧侧 侧 侧512、已知a b 。若 log b log a 1，则a _； b _2 ,a

5、b baab a的 前 n项 和 为SS 4,a 2S 1,n N*， 则 a1 _； S 513、 设 数 列。 若nn2n1n_14、如图，在 ABC中， AB BC 2,ABC 120 ，若平面 ABC 外的点 P 和线段 AC 上的点D，满足 PD DA, PB BA ，则四面体 PBCD 的体积的最大值是_PECDAB15、向量 a,b ， a 1, b 2，若对任意单位向量 e ，均有 a e b e 6 ，则 a b 的最大值是_共 6 页第 3 页三、解答题16、(本题满分 14 分)在 ABC 中，内角 A ， B ，C 所对的边分别为 a,b,c ，已知 b c 2acos

6、 B .（）证明： A 2B ； a2（）若 ABC 的面积 S，求角 A 的大小.417、(本题满分 15 分)如图，在三棱台 ABC DEF 中，平面 BCFE 平面 ABC , ACB 90 ， BE EF FC 1,BC 2, AC 3BF 且且 ACFD（）求证：（）求二面角 B AD F 平面角的余弦值.共 6 页第 4 页18、(本题满分 15 分) p, p qminp,q q, 2ax 4a 2，其中已知 a 3 ，函数F(x) min 2 x 1, x2p q（）求使得等式 F(x) x2 ax a 成立的 x 的取值范围；242（）()求 F(x)的最小值 m(a)； 0,6()求 F(x)在区间上的最大值 M(a).19、(本题满分 15 分)x22 y2 1(a 1)如图，设椭圆a（）求直线 y kx 1被椭圆截得的线段长（用 a,k 表示）;（）若任意以 A(0,1) 为圆心的圆与椭圆至多有三个公共点，求椭圆离心率的取值范围.共 6 页第 5 页20、(