高中数学对数函数的性质的应用过关检测试题及答案

1、高中数学对数函数的性质的应用过关检测试题及答案训练21 对数函数的性质的应用根底稳固 站起来，拿得到！1.fx= 2x+1在- ,0内恒有fx0,那么a的取值范围是 A.a B.01 C.a-1或a D.- -1或1答案：D解析：- 0,01.要使x- ,0时,fx0,那么01,即12,- -1或1 .2.设函数fx=logaxa1满足f9=2,那么f-1log92的值是 A.log3 B.C. D.2答案：C解析：f9=2 loga9=2,a=3.令logax=log92,那么x= .3.fx5=lgx,那么f2等于 A.lg2 B.lg32 C.lg D. lg2答案：D解析：令t=x5,

2、那么x= ,由fx5=lgx,有ft=lg = lgt,f2= lg2.4.不等式logax2-2x+3-1在xR上恒成立,那么a的取值范围是 A.2,+ B.1,2C. ,1 D.0, 答案：C解析：x2-2x+3=x-12+22.又logax2-2x+3-1,01且 x2-2x+3对xR恒?成立.?1.5.函数y=logax的图象向左平移一个单位,再向上平移一个单位后所得图象过点2,2,那么a=_.答案：3解析：依题意知y=logax+1+1过点2,2,2=loga3+1,即loga3=1.a=3.6.设函数fx= 那么满足fx= 的x值为_.答案：3解析：当x1时,2-x= x .当x1

3、时,log81x0,所以log81x= ,x= =3.7.函数fx=logaax-1a1.1求fx的定义域;2当x为何值时,函数值大于1;3讨论fx的单调性;4解方程f2x=f-1x.解：1a1,由ax-10,得x0.fx的定义域为0,+.2由logaax-11,故当a1时,xlogaa+1,即当xlogaa+1时,fx1.3当a1时,fx在定义域0,+上单调递增.4由y=logaax-1a1得其反函数为f-1x=logaax+1.logaax+1=logaa2x-1.对数函数在整个定义域上是单调的,有ax+1=a2x-1. ax-2ax+1=0.ax=2,ax=-1舍去.x=loga2.才能

4、提升 踮起脚,抓得住!8.下面结论中,不正确的选项是 A.假设01,0n1,那么一定有logamlogan0B.函数y=3x与y=log3x的图象关于y=x对称C.函数y=logax2与y=2logax表示同一函数D.假设a0,1,那么y=logax与y=ax在定义域内均为减函数答案：C解析：y=logax2=2loga|x|=与y=2logax不表示同一函数.注意:此题也可以从定义域或者图象等方面考虑两函数是否为同一函数.9.函数y=log0.5x2-3x+2的递增区间是 A.-,1 B.2,+ C.-, D. ,+答案：A解析：x2-3x+20,x-,12,+.根据复合函数的单调性可知,f

5、x在-,1上是增函数,在2,+上是减函数.10.假设y=logax+1a0且a1在-1,0上有fx0,那么a的取值范围是_.答案：a1解析：x-1,0,x+10,1,即y=logax+1在x+10,1上fx0.a1.11.函数y= x2- +5在区间2,4上的最小值是_.答案：解析：y= x2- x+5.令t= x24,那么-1- 且y=t2-t+5.当t=- 时,ymin= + +5= .12.函数fx=lgax2+2x+1,1假设fx的定义域为R,务实数a的范围;2假设fx的值域为R,务实数a的范围.解：1假设fx的定义域为R,那么关于x的不等式ax2+2x+10的解集为R,即 解得a1.

6、2假设fx的值域为R,那么ax2+2x+1能取一切正数.a=0或解得01.13.fex=x2-2x+3,x2,3.1求fx的解析式及定义域;2求fx的最大值和最小值.解：1设ex=t,那么x=lnt,代入得ft=ln2t-2lnt+3,fx=ln2x-2lnx+3.23,e2e3.fx的定义域是e2,e3.2fx=lnx-12+2,在e2,e3上是增函数,fx的最小值是fe2=3,最大值是fe3=6.拓展应用 跳一跳，够得着！14.以下各函数中,在0,2上为增函数的是 A.y= x+1 B.y=log2C.y=log3 D.y= x2-4x+5答案：D解析：设t=x2-4x+5=x-22+1.

7、那么y= t.由函数t=x2-4x+5在0,2上递减,函数y= x2-4x+5在0,2上递增,15.函数y=logax-ka+logax2-a2的定义域为a,+,那么实数k的取值范围是_.答案：-1,1解析：函数定义域由得 即-11才使定义域为a,+.16.函数fx=loga|x|a0,且a1,且fx2+4x+8.1写出函数fx的单调区间,并加以证明;2假设方程4a-m2a+1+5=0有两个不相等的实根,求m的取值范围.解：1由|x|0,知fx的定义域为-,00,+.对定义域内的任一x,都有f-x=loga|-x|=loga|x|=fx.,-在定义域内.f-.又x2+4x+8=x+22+40,

8、且fx2+4x+8=f,那么a1.KS%5U函数fx在0,+上为增函数,在-,0上为减函数.2令2a=t,因为a1,所以t2.那么方程4a-m2a+1+5=0可化为gt=t2-2mt+5=0.依题意t2-2mt+5=0有两个不等且大于2的实根,观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注

9、意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公

10、公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深化，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的根底上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经历联络起来，在开展想象力中开展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿可以生动形象地描绘观察对象。那么有-2m2-200,且 2.又由g20,解得 ,“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食，先生馔；?国策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者，有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“老师之意，倒是与当今“先生的称呼更接近。看来，“先生之根源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载，首见于?礼记?曲礼?，有“从于先生，不越礼而与人言，其中之“先生意为“年长、资深之传授知识者，与老师