角平分线的性质段亚娟_第1页
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1、12.3角平分线的性质（一）活动一 如图,是一个平分角的仪器,其中AB=AD,BC=CD .将点A放在角的顶点,AB,CD沿着角的两边入放下,沿AC画一条放射线AE,AE就是角平分线.你能说明它的道理吗?经过上面的探索，你能利用圆规和直尺作出已知角的平分线吗？分析:易证ADCABC (SSS) DAC=BAC 即AE平分BADBDACE尺规作角的平分线A作法：以为圆心，适当长为半径作弧，交于，交于分别以，为圆心大于 1/2 的长为半径作弧两弧在的内部交于作射线OC答：如图，射线OC即为所求活动一活动二 1. 操作测量：OC是AOB的平分线，点P是射线OC上的任意一点，分别过点P作PDOA，PE

2、 OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长.2. 观察测量结果，猜想线段PD与PE的大小关系. 写出结论：_PD=PECOBApDE角的平分线上的点到角的两边的距离相等活动二例：如图，AP平分BAC,PEAC，PFAB,点E，F为垂足，点O是AP上任一点（除A,P外）求证：OE=OFAECPBFO学会利用角平分线的性质证明两线段相等，摆脱三角形全等的思维定势.1、如图，OC平分AOB， PMOB于点M，PNOA于点N， POM的面积为6， OM=6，则PN=_。活动三A0BMNPC2、如图，ABC中,C=90，AC=CB，AD为BAC的平分线，DEAB于点E, AB=8.则DBE的周长= _. BACDE281.利用尺规作图作已知角的平分线2：角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等活动四 OC是AOB的平分线, 又 PDOA,PEOB PD=PE (角的平分线上的点 到

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