1324全等三角形判定ASA

1、全等三角形的判定（四）ASA回顾：给定三个条件时：可能出现的结果是：三个角三条边两边对一角两角一边两边夹一角SSSSAS二、提出问题：小明不小心将一块三角形模具打碎了，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？ 要不要3块都带去？ 带几块，带去了三角形的几个元素？另外两块呢？ 已知：任意ABC，画一个ABC，使ABAB，A =A，B=B问：通过实验可以发现什么事实?跟我画：画法：1、画AB=AB2、在AB的同旁画 DAB=A ，E BA =B， AD、BE交于点C。ABC就是所要画的三角形。ABCABCDE 有两角和它们夹边对应相等的两个

2、三角形全等。反映的规律（简写成“角边角”或“ASA” ）如果两个三角形的两角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等 归 纳简记为 (A.S.A.) 或角边角符 号 语 言三角形全等的识别这也是公理哦！应用：BCAABC（ASA）_ （ ）_ （ ）_ （ ） 证明：在 和 中_A=A 已知AB=AB 已知B=B 已知ABC ABCABC ABC 已知：如图，AB=AB，A=A，B=B。 求证：ABC ABC 1、 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）。A 带去 B带去 C 带去 D带和去 想一想c2、如图 , AC与BD相交于

3、点O , 则: 1.图中可看出相等的是 _ = _. 2.要证BAO DOC 还需要 _ 个条件. 3.请补充条件, 填写证明方案._根据：_根据：_根据：_ABDCOAOBCOD2 OA=OCAOB=COD OB=ODSASAOB=COD OB=OD B =DASAAOB=COD OA=OC A =C ASA*DEABC例3：点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，B= C求证：AD=AE如图，已知ABCDCB， ACB DBC， 求证：ABCDCB3ABCDCB，BCCB， ACBDBC，证明在ABC和DCB中，ABCDCB（ ）A.S.A.AAS？探究2： 如果两个三角形有两个角及其中一

4、角的对边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？ 探究方法用逻辑推理方法证明 如图:如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？已知：AA，BB，ACAC求证：ABCABC证明AA，BB又ABC180 （三角形的内角和等于180）同理ABC180CC在ABC和ABC中AAACACCCABCABC（ASA） 有两个角及其中一角的对边分别对应相等的两个三角形全等。反映的规律(简写成“角角边”或“AAS”）经过推理是正确的，这是定理yeah!(角边角)(角角边)两角一边三角形全等的识别1，推论:角角边(AAS)2，有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 全

5、等3，角边角公理及其推论可合二为一即：在两个三角形中，如果有两角和一边（无论是夹边还是对边）对应相等，那么这两个三角形全等。ABCDEF练习：判断正误1，斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等 ( )2，一条直角边和它的对角对应相等的两个直角三角形全等 ( )3，任意两角和一边(无论是夹边还是对边) 对应相等的两个三角形全等 ( ) 判定两个三角形全等，我们已有了哪些方法?归纳总结：SSS 、 SAS、ASA、AASBACABCABC和ABC的高DD4、已知：如图：ABC ABC,AD和AD分别 是 求证：AD=ADABC和ABC的角平分线DDABC和ABC的中线 DD例 如图，点P是BAC的平分线上的一点，PBAB，PCAC。说明PB=PC的理由。角平分线上的点到角两边的距离相等。ABCP解:在APB和 APC中PAB=PACABP=ACPAP=AP(角平分线的意义)(垂线的意义)(公共边) APBAPC（AAS）PB=PC (根据什么?) 如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建 一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则 可供选择的地址