82整式加减（1）

1、当空中的流星划过，我悄悄地许下一个心愿，愿孩子们都有一个美好的明天！3.4 整式的加减（第一课时） 知识与技能 1了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项；2能先合并同类项化简后求值；3掌握整式加减的方法 教学目标过程与方法1经历类比整式的运算律，探究合并同类项法则，培养观察、探索、分类、归纳等能力；2通过计算两个个长方体纸盒的用料情况，初步学会从实际问题入手，尝试从数学的角度提出问题、理解问题，并运用所学的知识和技能解决问题，进一步发展应用意识教学目标教学重难点重点1掌握合并同类项法则,熟练地合并同类项；2整式加减运算的一般步骤，能正确地进行整式的加减运算难点 1对

2、同类项概念的理解，合并同类项法则的究； 2利用整式的加减运算，解决简单的实际问题 复习5ab-4a2-2ab+3a2+4 这个代数式有几项，各项系数分别是什么？5项5、-4、-2、3、410022522 100(-2)252(-2) 有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以加减运算呢？怎样化简呢？(100252)2704(100252) (2)704新课导入运用有理数的运算律计算：我们常常把具有相同特征的事物归为一类.动手动脑生活中处处需要分类，在数学中也有很多分类问题.对下类水果进行分类：问题2： （1）在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？ （2）生活中处处有分类的问题

3、，在数学中也有分类的问题吗？探讨：240b 100a-1260b200a27找一找，看谁找得全！1.请在下列单项式中找出具有共同特征的单项式，进行分类.并说说你的理由.所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。字母要相同，指数要对等探究一：什么是同类项所含字母相同指数都是2指数都是1相同字母的指数相同（3）3x2 y 和 5 x2y同类项定义： 多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。两同2x3y与6xy3虽都含有字母x、y，但是x、y的指数不同，所以它们不是同类项.所含字母相同，所含字母的指数也相同,所以它们是同类项.下列各组单项式是

4、不是同类项？ 所含字母不一样，所以它们不是同类项.常数项也是同类项. 6m3与4m3 这两项中都有字母m，且m的次数也相同，所以它们是同类项.1.说出下列各题的两项是不是同类项？为什么？（1）a3与b3 ( )（2）-4x2y与4xy2 ( ) （3）3.5abc与0.5acb ( )（4）-2 与 4 ( )两 同：所含字母相同；相同字母的指数相同。真真假假两无关：与系数无关；与字母的顺序无关。我们规定：所有的常数项都是同类项 2.下列各组中的两项是不是同类项？说明理由。1）3）5）2）4）6）辨一辨： 注：同类项与系数无关， 与字母的排列顺序无关。7）43 与 32判断下列两项是否为同类项

5、 1、4m2 与 m2；2、mn 与 n2;3、ab3 与 ba3;4、2x2y 与 -2x2y； 5、8a2bc 与 ba2c； 6、 -2x3 与 -2y3；7、a2b 与 ba2；8、5xy 与 -5xyz；9、3(x+y) 2 与 -2(x+y) 2; 2.做一做：连线找同类项1号-x2 2号 3号abc24号5ab5号-2yx26号103c2ba9号-110号 x28号-4x2y7号-9ab -3x2y3 与2x2 2m 与 -5n2 -3a 与 6a 2、请你在下面的横线上填上适当的内容,使两个项构成同类项。 K为何值时，3xky与-x2y是 同类项？思 考 解：要使3xk y与-

6、x2y是同类项，这两项 中x的次数必须相等，即k=2, 所以当k=2时，3x2y与-x2y是同类项。上面两个同类项的和是多少？ 上面两个同类项的和是 3x2y-x2y=2x2y 怎样合并同类项实际问题：园林部门准备在市区江堤上修建三块长方形的绿化带，它们的宽都是1.5米，长分别是 38.5米、34.2米、27.3米，那么这些绿化带的面积之和是多少平方米？1.5 38.534.227.31.5 38.5+ 34.2+ 27.338.5 1.5+34.2 1.5+27.3 1.5=（38.5+34.2+27.3） 1.5=100 1.5=150 38.5 a + 34.2a + 27.3a=(38

7、.5+34.2+27.3) a=100a思考：你有几种方法解决这个问题？ 探究二：把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项合并同类项38.5 a + 34.2a + 27.3a =(38.5+34.2+27.3)a =100a 上面等式变形是逆用了哪个运算定律？想一想合作学习： 1、合并同类项 (1) 7x + 3x = (2) 4 x2 - 2 x2 = (3) 5ab2 - 13ab2= (4)9x2y3 + 5x2y3= 并归纳总结出合并同类项的方法10 x2x2-8ab2-4x2y3 式的运算 数的运算填空，并观察这些运算有什么特点：36531616 每一运算中的项所含字母相同，并

8、且相同字母的指数也相同.（1）100t252t=( ) t; (2)3 X22X2=( ) X2; (3) 3ab24ab2 =( ) ab2合并同类项法则：把同类项的（ ）相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的（ ）不变。系数 指数探求新知（二）(1). 100t252t( )t ( )t (2). 3x2+2x2( )x2( )x2 1002521523 + 253 4 填一填：(3). 3ab2 4ab2( )ab2( )ab2 解：合并后什么没变化？定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项法则:同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变.一变两不变

9、4y-2y=请你快速说出结果： 我会答!6（4-2）y=2y 我思,我进步24ab-5ab=请你快速说出结果： 我会答!5(4-5)ab=-ab 我思,我进步3请你快速说出结果： 我会答!4 我思,我进步4(5+6)xy2=11xy23xy-5yx=请你快速说出结果： 我会答!3(3-5)xy=-2xy 我思,我进步1请你快速说出结果： 我会答!20 我思,我进步1如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是0.X+7x-5x=请你快速说出结果： 我会答!13x 我思,我进步1只把系数算，字母不变样。合并同类项步骤：（1）找同类项（2）合并同类项：系数相加减字母与字母的指数不变1.

10、下列各题的结果是否正确？指出错误的地方.（3）3a+2b=5ab（4）-7ab+7ba=0 （）（）（）（）慧眼辨是非（1）b3+b3=2b6（2）-5x3+2x3= -3 指出下列多项式中的同类项 （1）3x2y13y2x5（2） 3x2y-2xy2 +5xy2 -6x2y（1）3x与2x是同类项，2y与3y是同 类项，1与5是同类项（2）3x2y与6x2y是同类项，2xy2与 5xy2是同类项解：4x2 8x 53x2 6x 4 （4x23x2） x2 合并同类项的步骤：1、找出同类项用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。2、把同类项移在一起 用括号将同类项结合，括号间用加号连接。

11、3、合并同类项 系数相加,字母及字母的指数不变 。(8x6x)(54） 2x 12.合并多项式4x28x53x26x4中的同类项. + +一找二移三并做一做合并下列多项式中的同类项:(1)2a2b-3a2b+5a2b (2)3a+2b-5a-b (4)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3解：(1) 2a2b-3a2b+5a2b = (2-3+5)a2b = 4a2b (4) a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3 - = a3+(-1+1)a2b+(1-1)ab2+b3 = a3+b3(2)3a+2b-5a-b-=(3-5)a+(2-1)b=-2a+b(3)-4mn+8-2b-9mn

12、-8(3)-4mn+8-2b-9mn-8-=(-4-9)mn-2b+(8-8)= -13mn-2b-解： 3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1 = (3-2+1) x2+(4-1-3) x-1 = 2x2-1当x=-3时 原式=2 （-3）2 1 = 17想一想： 把x=-3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值吗？与上面的解法比较一下，哪个解法更简便？求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值,其中x=-3。练一练我最大的收获我表现较好的方面我学会了哪些知识我还有哪些疑惑你说我说大家说合并同类项法则（1） _相加 作为结果的系数。（2） 不变。同 类 项定义所含_相同,并且 _

13、 的_ 也 相同的项， 叫做同类项。几个常数项也是_。字母相同字母指数同类项同类项的系数字母与字母的指数 两同两无关 一变两不变 小 结 一找二移三合并能化简的，要先化简，再求值。1234合并同类项步骤求代数式的值降幂排列：按照某字母的指数从大到小的顺序排列.如：4m33m2m7 . 升幂排列：按照某字母的指数从小到大的顺序排列如：7 m 3m2 4m3.归纳8分题12分题10分题10分题挑战自我，勇攀高峰！非常5+11.下列各题的结果是否正确？如不正确请指出错误的地方并改正.（1）3x+3y=6xy（2）7x+5x=12x2（3）16y2-7y2=9（4）19a2b-9a2b=10a2b（）

14、（）（）（）想一想2.填一填：思维拓展4.若3x+ax+y-6y合并同类项后,不含x项， 则a的值 ( )A.2 B.-3 C.0 D.-1B数学应用于生活这是其中一套住宅的建筑平面图，你能用字母表示它的建筑面积吗？x2+2x+181.合并同类项：登高望远2.已知与是同类项,求合并后的单项式.提高练习：填空：1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m=_，n=_;2.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=_;3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是_;22-76xy例3（1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm,这两天水位总的变化情况如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？解：（1）把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正。第一天的水位变化量为-2acm，第二