沪科版数学七年级下册 9.3分式方程（2）导学案(无答案）

1、9.3分式方程（2）【教学目标】：知识与技能1会分析题意找出等量关系.2会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题. 过程与方法1.经历“实际问题情境建立分式方程模型求解解释解的合理性”的过程，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力，增强学生学数学、用数学的意识.2.通过分式方程的实际应用，提高学生的思维水平和应用意识.情感态度与价值观1.通过创设贴近学生生活实际的现实情境，增强学生的应用意识，培养学生对生活的热爱，进行节约用水、用电、环保方面的教育.2.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的方法的能力，体会数学的应用价值.【教学重难点】重点：利用分式方程组解

2、决实际问题. 难点：将实际问题中的等量关系用分式方程表示并且求得结果.【导学过程】【情境引入】引题：某市从今年3月1日起调整居民用水价格，每吨水费上涨9%，小丽家今年1月的水费是11.25元，今年3月的水费是19.6元，已知今年3月的用水量比1月的用水量多3吨，求我市今年居民用水的价格？(小丽家每月的用水量都在规定的平价用水量范围内)问题：你能找出这一情境中的等量关系吗？如何用方程表示相应的等量关系.等量关系：小丽家今年3月份的用水量今年1月份的用水量=3吨；3月份的水价=1月的水价x(1+9%)；用水量.分析：今年3月份用水的价格为每立方米(1+9%)x元.今年3月份的用水量是多少呢？今年1

3、月份的用水量呢？今年3月份的用水量是立方米，今年1月份的用水量是立方米.列出方程.【新知探究】例2 有一并联电路，如图9-3，两电阻阻值分别为R1，R2，总电阻阻值为R，三者之间关系为：若已知R1,R2,求R.解：方程两边同时乘以，得即（12）例3七年级甲、乙两班师生前往郊区参加义务植树活动，已知甲班每天比乙班多种10棵树，如果分配给甲、乙两班的植树任务分别是150棵和120棵，问两个班每天各植树多少棵，才能同时完成任务？解：设乙班每天植树x棵，那么甲班每天植树 棵，甲班完成任务需 天，乙班完成任务需 天。要求同时完成任务，即x应满足下列等式 .【随堂练习】1.两个工程队共同参与一项筑路任务，

4、甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？ （工程问题的数量关系_，此题的等量关系_.） 2. 一项工程要在限期内完成.如果第一组单独做,恰好按规定日期完成;如果第二组单独做,需要超过规定日期4天才能完成,如果两组合作3天后,剩下的工程由第二组单独做,正好在规定日期内完成,问规定日期是多少天? 3甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的3倍，求甲、乙两队单独完成各需多少天？ 4、为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路

5、，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？5.某镇道路改造工程，有甲、乙两工程队合作20天可完成，已知甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程. 求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？ 如果甲工程队施工每天须付施工费1万元，乙工程队施工每天须付施工费2.5万元，甲工程队至少单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的任务，才能使施工费不超过64万元？ 某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元、乙队每天的工作费用为550元根据以上信息，从节约资金的角度考虑公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？ 【知识梳理】列分式方程解