人教A版选修21第二章椭圆方程与椭圆的几何性质学案无答案

1、.*;椭圆方程与椭圆的几何性质一学习目的1理解椭圆的标准方程，几何图形；2.掌握椭圆中各线段、角度之间的几何关系；3加深理解椭圆定义及标准方程，能纯熟求解与椭圆有关的几何问题。二重点难点1利用定义法、待定系数法求椭圆的标准方程重点 2椭圆的简单几何性质重点4椭圆的离心率与椭圆的几何性质的综合应用难点三知识梳理1.椭圆的第二定义 平面内到定点焦点的间隔 与到定直线准线的间隔 之比为常数e的点的轨迹是椭圆。椭圆的准线方程：。【考虑】根据椭圆的第二定义，怎么得到椭圆的标准方程？椭圆的焦半径椭圆上的点到焦点的间隔 叫做焦半径。1设椭圆上一点，那么可记为“左加右减2焦半径的最值：由焦半径公式可得：焦半径

2、的最大值为，最小值为【考虑】根据椭圆的第二定义，怎样得到焦半径？3.通经焦点弦椭圆中，过焦点的弦叫做焦点弦长的最小值。过焦点且与长轴垂直的弦的长度：说明：假设过，且与长轴垂直，那么，所以：，可得。那么4.焦点三角形焦点三角的面积：其中证明：且因为，所以，由此得到的推论：1 的大小与之间可互相求出2的最大值：最大最大最大为短轴顶点典例剖析题型一 准线 【例1】椭圆 长半轴的长等于焦距,且 为它的右准线,椭圆的标准方程为：_。【例2】设一动点到点的间隔 与它到直线的间隔 之比为，那么动点的轨迹方程是 A. B. C. D. 题型二 面积12019全国1卷F是双曲线C：的右焦点，P是C上一点，且PF

3、与x轴垂直，点A的坐标是1，3，那么APF的面积为A B C D题型三 直线与椭圆的位置关系1.直线和椭圆位置关系断定方法概述1直线斜率存在时 当时 直线和椭圆相交 当时 直线和椭圆相切 当时 直线和椭圆相离2直线斜率不存在时判断有几个解注：无论直线斜率存在与否，关键是看联立后的方程组有几组解，而不是看。直线和椭圆位置关系的判断只有这种“坐标法，无几何法。2.直线和椭圆相交时弦长问题 ：弦长公式注：而和可用韦达定理解决，不必求出和的准确值，“设而不求思想初现。【例1】直线与椭圆恒有公共点，那么值可能是 A7 B-1 C05 D1【例2】假设直线和圆O：4没有交点，那么过点m，n的直线与椭圆的交

4、点个数为 A.至多1个 B2个 C1个 D0个课堂小结：判断直线与椭圆的位置关系的常用方法为：联立直线与椭圆方程，消去y或x，得到关于x或y的一元二次方程，记该方程的判别式为，那么直线与椭圆相交0；2直线与椭圆相切0；3直线与椭圆相离0.【课堂练习】假设直线ykx1与椭圆总有公共点，m的取值范围是 。A B C D题型四 椭圆的中点弦1.椭圆的中点弦与焦点弦问题点差法设而不求法：设直线ykxb与椭圆eq fx2,meq fy2,n1m0,n0，且mn的交点为Ax1,y1，Bx2,y2，弦AB的中点为Mx0,y0，那么：1，2由eq fx12,meq fy12,n1且eq fx22,meq fy

5、22,n1得：，故：所以：设直线ykxb的斜率【例1】中点弦直线2019运城二模椭圆eq fx2,36eq fy2,91以及点P4,2，那么以P为中点的弦所在直线的斜率为 A.eq f1,2 Beq f1,2 C2 D2【例2】中点弦轨迹过椭圆内一点R1,0作动弦MN，那么弦MN中点P的轨迹是A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线【课堂练习】假设椭圆的中心在原点，一个焦点为，直线与椭圆相交所得弦中点的纵坐标为1，那么该椭圆的方程为 A B C D五家庭作业1直线与椭圆eq fx2,9eq fy2,41的位置关系为A相切 B相交 C相离 D不确定2.直线与椭圆相交于两点，那么 B A B C D3. 椭圆：，过点P的直线与椭圆相交于A，B两点，且弦AB被点P平分，那么直线AB的方程为A9xy40 B9xy50 C2xy20 Dxy504过椭圆的右焦点且倾斜角为45的弦AB的长为A5 B6 C.eq f90,17 D75. 椭圆C