半导体材料的基本性质和应用

1、半导体材料的基本性质和应用1.1 半导体与基本晶体结构1.1.1 半导体导电能力介于导体于绝缘体之间的一些单晶体，就叫半导体。4.电场、磁场效应半导体材料的基本特性 晶体结构是指原子在三维空间中周期性排列着的单晶体。晶胞：单晶体结构可以用任意一个最基本的单元所代表，称这个最基本的单元叫晶胞。晶格：单晶体是由晶胞在三维空间周期性重复排列而成，整个晶体就像网格一样，称为晶格。格点与点阵，组成晶体的原子重心所在的位置称为格点，格点的总体称点阵。1.1.3 半导体的晶体结构3种常见的立方晶体的晶胞a）简单立方 b）体心立方 c）面心立方金刚石结构的晶胞与平面示意图a）金刚石型结构的晶胞 b）硅晶体的平

2、面结构示意图金刚石型结构a）正四面体 b）结构密勒指数：密勒指数是界定晶体中不同平面的简单办法，它可以由以下步骤确定：1.找出晶面在3个直角坐标轴的截距值（以晶格常数为计量单位）；2.取这3个截距值的倒数，将其换算成最小的整数比；3.把结果用圆括号括起来（hkl），即为该晶面的密勒指数。1.1.5 半导体材料简介材料永远起着决定一代社会科技水平的关键作用锗是最早实现提纯和完美晶体生长的半导体材料 硅是最典型、用量最广泛而数量最多的半导体材料 近年来一些化合物半导体材料已被应用于各种器件的制作中 半导体已经发展成为种类繁多的大科门类材料 1.2半导体的能带1.2.1 孤立原子中电子能级孤立氢原子

3、中电子能量公式：m0 是自由电子的惯性质量；q为电子电荷；0 为真空介电常数；h为普朗克常数；n为量子数取正整数。根据上式可得氢原子能级图。1.2.2 晶体中电子的能带本节重点讨论有原子结合成晶体时电子的运动规律价电子轨道重叠运动区域连成一片示意图N个原子结合成晶体前后的能级状态单个原子的能级与晶体能带的对应图 硅晶体能带的形成过程1.2.4 能带图的意义及简化表示晶体实际的能带图比较复杂，可以把复杂的能带图进行简化绝缘体、半导体和导体的简化能带图a） 绝缘体 b）半导体 c）导体半导体能带简化表示a）能带简化表示 b） 能带最简化表示一般用“Ec”表示导带底的能量，用Ev表示价带底的能量，E

4、g表示禁带宽度。1.3 本征半导体与本征载流子浓度1.3.1 本征半导体的导电结构半导体填充能带的情况a）T=0K b） T0K本征半导体是指完全纯净的 结构完整的 不含任何杂质和缺陷的半导体.本征半导体导带电子和价带空穴均能在外加电场作用下,产生定向运动形成电流,把上述两种荷载电流的粒子称为半导体的两种载流子.导带电子浓度和价带空穴浓度永远相等,这是本征半导体导电机构的一个重要特点.1.3.2 热平衡状态与热平衡载流子浓度在本征半导体中,载流子是由价带电子受晶格热运动的影响激发到导电带中而产生的,热激发有使载流子增加的倾向.导带电子以某种形式放出原来吸收的能量与空穴复合,复合作用又使电子和空

5、穴的数目减少.我们把载流子的热激发产生率与复合率达到平衡的状态,称为半导体的热平衡状态.热平衡状态下的载流子浓度值称为热平衡载流子浓度.1.3.3 本征载流子浓度要分析载流子在外界作用下的运动规律,必须要知道它们的浓度及浓度分布情况.在半导体的导带和价带中,有很多能级存在,相邻间隔很小,约为 数量级,可近似认为能级是连续的,故可把能带分为一个一个能量很小的间隔来处理. 设电子浓度为n,首先计算能量增量dE范围内的电子浓度. 定义n(E)是单位体积内允许的能态密度N(E)与电子占据该能量的机率函数f(E)的乘积.对N(E) f(E) dE从导带底Ec到导带顶Etop进行积分,可得电子浓度n. 式

6、中N(E)称为能态密度,在单位体积晶体中,允许的能态密度表达式为对于价带空穴,单位体积中允许的能态密度表达式为式中mn代表电子的有效质量;mp代表空穴的有效质量.电子占据能量为E的机率函数称为费米分布函数,其表达式为k为玻尔兹曼常数;T为热力学温度;EF是费米能级.可以用曲线把费米分布函数式表示出来. 不同温度下费米分布函数随(E-EF)的变化关系 a) T=0K b)T0K(T2T1)下图从左到右形象描绘出了能级分布,费米分布及本征半导体与空穴在能带中的分布情况.a)能级分布图 b) 费米分布曲线 c) 电子与空穴的分布d) 载流子浓度1.费米能级 费米能级在能带中所处的位置,直接决定半导体

7、电子和空穴浓度. 费米能级的位置1.3.4 费米能级与载流子浓度的关系由上式可以看出,随温度的升高.半导体np乘积的数值是要增大的.利用本征半导体电子和空穴浓度的关系可以得到 因此半导体两种载流子浓度的乘积等于它的本征载流子浓度的平方.右图为 Si和GaAs中本征载流子浓度与温度倒数间的关系1.4 杂质半导体与杂质半导体的载流子浓度1.4.1 N型半导体与P型半导体N型半导体:在纯净的本征半导体材料中掺入施主杂质后，施主杂质电离放出大量能导电的电子，使这种半导体的电子浓度n大于空穴浓度p，把这种主要依靠电子导电的半导体称为N型半导体，如图a所示。P 型半导体：在纯净的本征半导体材料中掺入受主杂

8、质后，受主杂质电离放出大量能导电的空穴，使这种半导体的空穴浓度p大于电子浓度n，把这种主要依靠空穴导电的半导体称为P 型半导体，如图b所示。硅中的施主杂质和受主杂质a）硅中掺入磷原子 b）硅中掺入硼原子1.4.2 施主与受主杂质能级半导体的杂质能级和杂质的电离过程能带图1.4.3 杂质半导体的载流子浓度在室温下对杂质半导体来说，要同时考虑杂质激发和本征激发两种结构，杂质半导体载流子的产生情况如图杂质半导体中的杂质激发和本征激发a） N型半导体 b）P型半导体对于N型半导体，其少数载流子的浓度p为对于P型半导体，其少数载流子的浓度n为1.4.4 杂质半导体的费米能级及其与杂质浓度的关系杂质半导体

9、费米能级位置a）本征半导体 b）N型半导体 c）P型半导体1.4.5 杂质半导体随温度的变化不论半导体中的杂质激发还是本征激发，都是依靠吸收晶格热振动能量而发生的。由于晶格的热振动能量是随温度变化的，因而载流子的激发也要随温度而变化。载流子激发随温度的变化a）温度很低 b）室温临近 c）温度较高 d）温度很高伴随着温度的升高，半导体的费米能级也相应地发生变化杂质半导体费米能级随温度的变化a）N型半导体 b）P型半导体Si、GaAs的费米能级随温度变化曲线a）Si b）GaAs1.5 非平衡载流子处于热平衡状态的载流子浓度称为热平衡载流子浓度，用n0和p0分别表示热平衡电子浓度和热平衡空穴浓度，

10、他们的乘积满足下式：1.5.1 非平衡载流子的产生如果对半导体施加外界作用，破坏了热平衡的条件，迫使它处于热平衡的相偏离的状态，称非平衡状态。光照产生非平衡载流子示意图1.5.2 非平衡载流子的寿命产生非平衡载流子的外部条件撤出后，由于半导体的内部作用，使它由非平衡状态恢复到平衡态，过剩载流子逐渐消失，这一过程称为非平衡载流子的复合。非平衡载流子的指数衰减式为非平衡载流子浓度随时间的变化率1.5.3 非平衡载流子的复合类型直接复合：指导带电子与空穴电子放出能量，直接跳回价带与空穴复合所引起的电子-空穴对的消失过程；间接复合：指电子与空穴通过所谓复合中心进行的复合。1.5.4 准费米等级引入准费

11、米能级后，非平衡状态下的载流子浓度也可以用与平衡载流子浓度类似的公式来表达非平衡状态下电子浓度和空穴浓度乘积为N型半导体小注入前后准费米能级偏离费米能级的程度a）小注入前 b）小注入后 半导体导带电子和价带空穴是可以参加导电的，它 们的导电性表现在当有外加电场作用在半导体上的 时候，导带电子和价带空穴将在电场作用下作定向 运动，传导电流，我们把该运动称为载流子的漂移 运动。1.6.1 载流子的热运动与漂移运动 没有外电场作用下的运动称为随机热运动。在足够长的时间内，载流子的随机热运动将导致其净位移为零a)随机热运动 b) 随机热运动和外加电场作用下的运动合成随机热运动的结果是没有电荷迁移，不能

12、形成电流。引入两个概念：大量载流子碰撞间存在一个路程的平均值，称为平均自由程，用表示，其典型值为10-5cm；两次碰撞间的平均时间称为平均自由时间，用表示,约为1ps；建立了上述随机热运动的图像后，就可以比较实际地去分析载流子在外加电场作用下的运动了。 外加电场E施加于半导体上时，每一个电子在电场力F=-qE的作用下，沿着电场的反方向在相继两次碰撞之间做加速运动，其加速度可表示为 对于价带空穴同样有 式中，mn ，mp为电子空穴的有效质量。需要说明的是这个加速度不能累积，每次碰撞之后，这个定向漂移运动的初始速度下降为零。也就是说，载流子在电场作用下的加速度只有在两次散射间存在。随机热运动和漂移

13、运动的合成使载流子产生了净位移。对于等加速度运动来说，经过平均自由时间之后的平均漂移速度应为对电子 对于空穴1.6.2 迁移率迁移率定义为在单位电场作用下的载流子的漂移速度。电子的迁移率n（单位为cm2/Vs）为则 式中，n是一个比例常数，描述了外加电场对载流子运动影响的程度。迁移率与平均自由时间及有效质量有关。显然，由于电子和空穴的运动状态不同，它们的有效质量和平均碰撞时间都是不同的，因此半导体中的电子和空穴都有不同的迁移率。左图是硅中电子，空穴迁移率随杂质浓度的变化N型硅中电子和空穴的迁移率P型硅中电子和空穴的迁移率载流子的迁移率还要随温度而变化。a) n b) p 硅中载流子迁移率随温度

14、变化的曲线1.6.3 半导体样品中的漂移电流密度设一个晶体样品如图所示，以单位面积为底，以平均漂移速度v为长度的矩形体积。先求出电子电流密度，设电场E为x方向，在电场的作用下，电子应沿着-x方向运动。可求得电子的电流密度是同样可求得空穴的漂移电流密度为所以总的漂移电流密度是对于N型半导体，特别是强N型半导体，由于np，式可简化为1.6.4 半导体的电阻率电阻率是半导体材料的一个重要参数，其值为电导率的倒数。对于强P型和强N型半导体业有相应的简化。从上面的公式可以看出，半导体电阻率的大小决定于n, p, n ,p的具体数值，而这些参数又与温度有关，所以电阻率灵敏的依赖于温度，这是半导体的重要特点

15、之一。测试电阻率最常用的方法为四探针法。下图即为利用四探针法测量电阻率温度在300K时 Si和GaAs电阻率与杂质浓度的关系曲线1.7 载流子的扩散运动载流子在浓度不均匀的情况下，即存在浓度梯度时，从高浓度向低浓度的无规则热运动，就叫载流子的扩散运动。决定扩散运动的是包括平衡与非平衡两部分载流子的总浓度梯度，但对于杂质分布均匀的样品，其载流子浓度分布是均匀的，就不会有平衡载流子的扩散。所以当在杂质分布均匀的样品的一个面上注入非平衡载流子时，就可以只考虑非平衡载流子的扩散，在小注入情况下，只考虑非平衡少数载流子的扩散运动。1.7.1 扩散方程的建立非平衡载流子的扩散左图中示出的非平衡载流子空穴由

16、表面向体内的扩散，可以近似认为载流子只沿着垂直样品表面的 x方向。只考虑一维的情况下，非平衡载流子浓度随x的变化可写成p(x)因为扩散运动是由浓度梯度引起的，如果定义空穴扩散流密度jp为单位时间垂直通过单位面积的空穴数，则扩散流密度应与浓度梯度成正比，则有上式描写了非平衡少数载流子空穴的扩散规律，称菲克第一扩散定律。如果注入的是非平衡电子，则电子的扩散流密度为由表面注入的空穴，由于浓度梯度的存在，要向N型Si体内即右端方向扩散，扩散过程中不断与电子相遇要产生复合而消失。若光照恒定，则表面非平衡载流子浓度恒定。此时的扩散称为稳定扩散。在稳定分布之后，在扩散区的任意处，非平衡少子的净复合率等于少子扩散流的改变率，即同理得到上两式是一维稳定扩散情况下非平衡少数载流子所遵守的扩散方程，称稳态扩散方程。它的一般解为 式中，Lp是空穴的扩散长度；系数A，B要根据边界条件来确定。1.7.2 根据相应的边界条件确定p(x)的特解1. 样品足够厚 边界条件为常数A与B：特解为： 扩散流密度式为 2. 样品足够薄 边界条件为常数A与B：特解为： 当WLp