平行四边形的性质_

1、 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，更重要的是我们应该怎么知道什么。 毕达哥拉斯 第十八章 四边形 18.1.1 平行四边形的性质顺山店中学数学组 活动 1生活中的平行四边形四边形两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行两组对边分别平行四边形平行四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？1两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形如图：四边形ABCD是平行四边形，记作： ABCD 读作：平行四边形ABCD2平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线3平行四边形相对的边称为 对边 相对的角称为 对角相 关 概 念ADCB活动 2

2、线段AC就是ABCD的一条对角线你能从以下图形中找出平行四边形吗？ 两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。23145 如图，DC EF AB，DA GH CB，图中的平行四边形有个，它们是讨 论9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOFABCD 根据定义可知平行四边形的对边互相平行。除此之外还有什么性质呢？探索交流-平行四边形的边有什么性质？CBAD结论：平行四边形的对边平行且相等活动 3探索交流-平行四边形的对角有什么性质？ABCDO结论：平行四边形的对角相等。 思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢？平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边

3、形的邻角互补平行四边形的性质ABCD总结归纳：已知： ABCD（如图）求证：AB=CD，BC=DA；B=D，BAD=DCB即BADDCB证明：连结ACABCD，ADBC（平行四边形的对边平行）12，3412，ACCA，34 ABC CDA（ASA）ABCD，BCDA，BD又12，341423在 ABC和 CDA中ABCD1234 用两个三边不等的完全相同的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。拼一拼活动 41已知： ABCD中，A=100，

4、你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由ADCB活动 5 学 以 致 用变题1、 中，A比B大 30 ， 则 A，D.ABCD 变题2、 中，如果A的外角是 50，那么平行四边形的每个内角是多少度？ABCD 2、如图，已知 中，AB=8,BC=4,其余各边长为多少？其周长等于多少？ABCD ABCD变题2、若 的周长是30，AB ：CB=3 ：2，则AD= ，CD= .ABCD变题1、 的周长是20，已知AB6，则BC，CD.ABCD 有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm，B=60且AEBC、ABCF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和

5、D的度数吗？实际问题解： 四边形ABCD是平行四边形AB=CD, AD=BCAB=8mCD=8m 又AB+BC+CD+AD=36, AD=BC=10mABCD活动 5例1 如图 ，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少? 运用所学知识解决问题例2 已知:如图, ADBC，AECD，BD平分ABC ，求证:AB=CE.运用所学知识解决问题ADBEC活动 5123求 : 的面积.已知 : 如图, , AB=8cm,BC=10cm,B=30.ABCDABCD解: 过A作AEBC于点 B= 30, AB=8 .ABCDE在RtABE中,ABCE的面积 AE= AB= 8 =42121SABCD=BCAE=104=40(cm2).例：学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？A1A