模拟信号的数字传输的基本原理和数字体系

1、模拟信号的数字传输的基本原理和数字体系本章内容9.1 引言A/D三步骤9.2 模拟信号的抽样9.3 模拟脉冲调制 9.4 抽样信号的量化 9.5 脉冲编码调制 9.6 差分脉冲编码调制& 9.7 增量调制 9.8 时分复用和复接9.5.1 脉冲编码调制（PCM）基本原理定义：把从模拟信号抽样、量化，直到变换成为二进制符号的基本过程，称为脉冲编码调制，简称脉码调制。例：抽样值为、，量化及编码流程：345676011 100 101 110 111 1106.803.153.965.006.386.429.5.1 脉冲编码调制（PCM）基本原理脉冲编码调制也叫做A/D变换。抽样保持的作用：使模拟信

2、号时间轴离散化，并短暂保存数据方便量化。量化的作用：模拟信号幅度轴离散化。编码的作用：数字化表示时间、幅度轴离散化的模拟信号。编码器模拟信号输 入PCM信号输 出抽样保持 量 化编 码冲激脉冲9.5.1 脉冲编码调制（PCM）基本原理实际电路中，量化器和编码器通常构成不可分离的电路，常用逐次比较法来实现此类电路。比较器保持电路恒流源记忆电路Is Iw , ci =1Is Iw , ci = 0c1, c2, c3Is Iw输入信号抽样脉冲逐次比较法编码原理图9.5.1 脉冲编码调制（PCM）基本原理译码器译码器模拟信号 输 出PCM信号 输 入解 码低通滤波思考：1.为何没有反量化？ 2.低通

3、滤波器的作用？9.5.2 自然二进制码和折叠二进制码量化值序号量化电压极性自然二进制码折叠二进制码15141312111098正极性111111101101110010111010100110001111111011011100101110101001100076543210负极性0111011001010100001100100001000000000001001000110100010101100111自然二进制与折叠二进制编码假设量化电压值为-15,-13,-11,-9,-7,-5,-3,-1,1,3,5,7,9,11,13,159.5.2 自然二进制码和折叠二进制码折叠码的优点：折叠关

4、系使得双极性电压可用单极性的方式来处理，简化编码电路和过程。误码对小信号的影响比较小（为什么？）。 原因：折叠码除最高位外，上下部分呈对称关系。量化值与编码位数的选择：同一个信号，若量化值越多，则信号量噪比越大；同时编码位数增多，编码复杂度增加、数据量增多。一般采用8位的PCM码就能保证通话质量。9.5.2 自然二进制码和折叠二进制码13折线法中采用的折叠码排列方法：共有8位。第1位c1表示量化值的极性正负。后面的7位分为段落码和段内码两部分。第2至4位(c2 c3 c4)是段落码，可以表示8种斜率的段落。剩余4位(c5 c8)为段内码，可以表示每一段落内的16种量化电平。段内码代表的16个量

5、化电平是均匀划分的。7位码总共能表示27 128种量化值。9.5.2 自然二进制码和折叠二进制码段落序号段落码c2 c3 c4段落范围（量化单位）81 1 11024204871 1 0512102461 0 125651251 0 012825640 1 16412830 1 0326420 0 1163210 0 001613折线法中的折叠码中的段落码：归一化后的值，1对应于表中的20489.5.2 自然二进制码和折叠二进制码13折线法中的折叠码中的段落码：第1和2段最短，斜率最大。横坐标x的归一化动态范围最小，等分为16小段（段内码），每小段动态范围为(1/128) (1/16) = 1

6、/2048，称为1个量化单位。第8段最长，其横坐标x的动态范围为1/2。将其16等分后，每小段长度为1/32。若采用均匀量化而使小电压保持相同的动态范围1/2048，需要用11位的码组。而13折线法只需7位（所以有压缩的效果）。9.5.3 电话信号的编译码器8位编码的电话信号非均匀编译码器 非均匀量化特有压缩器输出值的编码结果将双极性当成单极性处理的关键9.5.3 电话信号的编译码器【例9-2】设输入电话信号抽样值的归一化动态范围在-1至+1之间，将此动态范围划分为4096个量化单位，即将1/2048作为1个量化单位。当输入抽样值为+1270个量化单位时，试用逐次比较法编码将其按照13折线A律

7、特性编码。解：1）确定极性码C1：因为输入+1270为正极性，所以c1 = 1。 2）确定段落码C2C3C4：输入抽样值等于1270，落在第8段内，故c2 c3c4 111。 3）确定段内码C5C6C7C8：1270 = 1024 + 64*3 + 54，所以落在第4小段中（64=1024/16），对应的段内码为0011。 4）量化误差：1270 - (1280+1216)/2 = 1270 1248 = 22 9.5.3 电话信号的编译码器非均匀译码器（不包括加低通滤波的部分）c2 c8记忆电路7/11变换恒流源极性控制c1译码输出9.5.4 PCM系统中噪声的影响PCM中的两类噪声：量化噪

8、声、加性噪声。加性噪声的影响 原理：加性噪声导致收端发生误判，码组中出现错码量化噪声的影响 假定分析条件：采用均匀量化器分析思路：分别计算量化噪声功率和加性噪声功率，相加得到总的噪声功率。（证明过程略） 本章内容9.1 引言A/D三步骤9.2 模拟信号的抽样 9.3 模拟脉冲调制 9.4 抽样信号的量化 9.5 脉冲编码调制 9.6 差分脉冲编码调制& 9.7 增量调制 9.8 时分复用和复接9.6.1 预测编码简介 预测编码的目的：降低编码的比特率 预测编码的原理： 根据前几个抽样值计算一个预测值，将预测值与实际值做差并编码传输该预测误差。相邻抽样值与当前抽样值相关性越强，预测误差越小，因此

9、可降低比特率。预测量化编码抽样mkmk*m(t)mkekrk思考：为何不是ek+mk？9.6.1 预测编码简介 若利用几个抽样值联合产生预测信号，称为线性预测； 若仅用1个抽样值预测，即DPCM。 预测器的输出和输入关系由下列线性方程式决定：式中：p 为预测阶数，ai 为预测系数。 译码器原理框图：预测mk*rk解码9.6.2 差分脉冲编码调制原理及性能DPCM量化噪声分析（定量分析部分略） DPCM原理框图：系统量化噪声： 模拟信号抽样值mk与具有量化误差的抽样值mk之差：(b) 译码器译码延迟Ts延迟量化编码抽样Ts(a) 编码器mkmk*mkekrkmk*rk9.6.2 差分脉冲编码调制

10、原理及性能DPCM信号功率分析 过载：预测误差ek超过允许范围(+, -) ，也即相邻信号抽 样值增减幅度过大。 不过载条件：设抽样点间隔为T1 / fs，则信号斜率不能超 过 / T。9.6.2 差分脉冲编码调制原理及性能假设输入信号是正弦波：其变化速度为：最大斜率为Ak，需要满足不过载条件：因此，所允许的最大振幅为：9.7 增量调制 增量调制概念：DPCM中的量化电平数取2即是增量调制。 原理框图为：mk*延 迟抽 样二电平量化m(t)mkekrkmk延 迟rkmk*编码器译码器预测误差ek 被量化成两个电平 + 和 ， 值称为量化台阶。rk可以用一个二进制符号表示。9.7 增量调制实用中

11、，采用积分器代替延迟相加电路，并将抽样与量化合成为抽样判决：译码器中，积分器收到码元“1”则输出升高，否则降低，以此恢复阶梯形电压；阶梯电压通过低通滤波器平滑后输出。T(t)(a) 编码器(b)译码器积分器抽样 判决m(t)e(t)d(t)m(t)积 分d(t)低通9.7 增量调制增量调制波形输出二进制波形Ts9.7 增量调制增量调制中的量化噪声产生原因：基本量化噪声：阶梯波形电压突变形成失真；过载量化噪声：输入信号斜率的绝对值过快引起失真。(a) 基本量化噪声e(t)(b) 过载量化噪声e(t)9.7 增量调制和节讨论的是信源编码方法（减少数据量），含义比基本的A/D变换中的编码（数字化表示

12、模拟量化值）广。DPCM、增量调制主要用于语音编码，或者说：一维信号编码。对于二维信号（图像、视频），编码方式更为复杂。图像编码标准经典如JPEG；视频编码标准经典如MPEG-2、（已准备商用）。与传统A/D变换所不同的另一种思路：压缩感知（compressive sensing）。本章内容9.1 引言A/D三步骤9.2 模拟信号的抽样 9.3 模拟脉冲调制 9.4 抽样信号的量化 9.5 脉冲编码调制 9.6 差分脉冲编码调制& 9.7 增量调制 9.8 时分复用和复接9.8.1 基本概念 常见的复用方式频分复用（FDM）：信号按照不同频率特性进行区分；时分复用（TDM）：信号按照不同时域特

13、性进行区分；码分复用（CDM）：信号按照不同码形特性区分。9.8.1 基本概念 频分复用的原理9.8.1 基本概念 时分复用的目的：多路通信以扩大通信链路的容量。 时分复用的原理：利用抽样间隔时间传输其它信号。mi(t)低通1低通2低通N信道低通1低通2低通N同步旋转开关m1(t)m2 (t)m2(t)m1(t)mN (t)mN(t)9.8.1 基本概念例如，若语音信号用8 kHz的速率抽样，则旋转开关应每秒旋转8000周。设旋转周期为Ts秒，共有N 路信号，则每路信号在每周中占用Ts/N 秒的时间。m1(t)m2(t)1帧T/NT+T/N2T+T/N3T+T/N时隙19.8.1 基本概念在实

14、际电路中，采用抽样脉冲取代旋转机关。各路抽样脉冲的频率必须相同，而且相位必须明确，使各路抽样脉冲保持等间隔的距离。时分复用的主要优点：便于实现数字通信、易于制造、适于采用集成电路实现、生产成本较低。9.8.1 基本概念通信网中常包含多次复用，由低次复用信号可以复用成高次复用信号。高次复用信号的输入信号源时钟频率不统一，所以在低次群需要将时钟调整统一。低次群合成高次群的过程叫复接。高次群分解为低次群的过程叫分接。ITU对于TDM多路电话通信系统，制定了准同步数字体系(PDH)和同步数字体系(SDH)标准的建议。9.8.2 准同步数字体系（PDH）层次比特率（Mb/s）路数（每路64kb/s）E体

15、系E - 12.04830E - 28.448120E - 334.368480E - 4139.2641920E 5565.1487680E体系（中国、欧洲）和T体系（北美、日本）9.8.2 准同步数字体系（PDH）130(30路 64 kb/s)一次群 2.048 Mb/s复用设备14路2.048 Mb/s二次群 8.448 Mb/s二次复用4复用设备三次群 34.368 Mb/s三次复用复用设备144路8.448 Mb/s五次复用复用设备五次群 565.148 Mb/s4路139.264 Mb/s四次群 139.264 Mb/s复用设备144路34.368 Mb/s四次复用E体系的结构图

16、9.8.2 准同步数字体系（PDH）基本层(E-1)：30路话音信号+ 2路同步、信令开销，总比 特率为2.048 Mb/s，称为一次群信号。E-2层：4个一次群信号复用，比特率为8.448 Mb/s。E-3层：4个二次群信号复用，比特率为34.368 Mb/s。E-4层：4个三次群信号复用，比特率为139.264 Mb/s。相邻层次群路数成4倍关系，但比特率间不是严格的4倍。因为每次复用都会增加新的额外开销。9.8.2 准同步数字体系（PDH）一次群结构9.8.2 准同步数字体系（PDH）一帧时间：1路PCM信号64kb/s，8比特表示，所以频率为8kHz（125s）。时隙：一帧包含32个时

17、隙，其中30路信号、1路信令、1路帧同步或其他用途。共路信令：采用独立的信令网传输信令。随路信令：各路信令和信息一起传输，需要采用复帧。复帧：一个复帧包含16帧，所以复帧速率为8000/16=500Hz9.8.2 准同步数字体系（PDH） 采用复帧的一次群结构TS16信令偶帧TS0*1A11111帧同步码奇帧TS0*0011011话路(CH1 CH15)话路(CH16 CH30)125s16帧1复帧16帧32个时隙F0F1F2F3F4F5F6F7F8F9F10F11F12F13F14F158 bit CH30(1 bit = 488.3ns)8 bit(1 bit = 488.3ns)保留TS

18、10TS12TS14TS16TS18TS9TS11TS13TS15TS17TS4TS6TS2TS0TS8TS5TS7TS3TS1TS20TS22TS28TS26TS24TS30TS19TS21TS23TS29TS27TS25TS319.8.3 同步数字体系（SDH）PDH不能满足高速传输，因为其开销太大且存在定时误差。SDH是针对更高速率的传输系统指定的标准，各级之间复用没有额外开销；且同一时间标准保证无时间误差。SDH中，信息以“同步传送模块(STM)”的结构传送。STM主要由信息有效负荷和段开销(SOH)组成块状帧结构，其重复周期为125s。9.8.3 同步数字体系（SDH）等级比特率(Mb/s)STM-1 155.52STM-4 622.08STM-16 2488.32STM-64 9953.28规定了4级标准，路数和速率每级翻4倍，且无额外开销。STM-1是基本模块，包含一个管理单元群（AUG）和段开销（SOH）。9.8.3 同步数字体系（SDH）通常将若干路PDH接入STM-1，使PDH和SDH得到统一。指针处理映 射复 用定位调整44.736 Mb/s34.368 Mb/s1VC-3C-3C-4TU-3TUG-33139.264 Mb/sVC-2VC-12VC-11C-12