八年级数学上册课件：211数怎么又不够用了（一）

1、数怎么又不够用了 2.1.1 数怎么又不够用了（一）学习目标 知识与技能目标 1通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性. 2能判断给出的数是否为无理数，并能说出理由. 过程与方法目标 1学生亲自动手做拼图活动，感受无理数存在的必要性和合理性，培养学生的动手能力和合作精神. 2通过回顾有理数的有关知识，能正确地进行推理和判断识别某些数是否为有理数、无理数，训练他们的思维判断力. 3借助计算器进行估算，培养学生的估算能力，发展学生的抽象概括能力，并在活动中进一步发展学生独立思考、合作交流的意识和能力.情感与态度目标 1激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情. 2引导学

2、生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作精神与钻研精神，借助计算器进行估算. zxxk . . a .小红是刚升入八年级的新生，一个周末的上午，当工程师的爸爸给小红出了两个数学题（1）两个数3.252525与3.252252225一样吗？它们有什么不同？（2）一个边长为6cm的正方形木板，按如图的痕迹锯掉四个一样的直角 三角形.请计算剩下的正方形木板的面积是多少？剩下的正方形木板的 边长又是多少厘米呢？你能帮小红解决这个问题吗？b . 你能求出面积为2的正方形的边长吗？ 你知道圆周率 的精确值吗？ 它们能用整数或分数（即有理数）来表示吗？ 能 帮 忙 吗 ？2 阅读下面的资料，在数

3、学中，有理数的定义为：形如 的数（p，q为互质的整数，且p0）叫做有理数，当p=1，q为任意整数时，有理数就是指所有的整数，如： =-2等，当p1时，由p，q互质可知，有理数就是指所有的分数，如 ， ， 等，综上所述，有理数就是整数和分数的统称。请用上述材料中所涉及的知识证明下面的问题：直角边长分别为3和1的直角三角形的斜边长是不是有理数？ 复习前面学过的数，有理数包括整数和分数，有理数范围是否满足实际生活的需要呢？你知道吗？把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形剪一剪 拼一拼1111剪一剪 拼一拼议一议可能是整数吗？可能是分数吗？小组讨论：.数怎么又不够用了！ a2=2，1

4、a24 ，得到1a 2，a一定不是整数；因为 a2=2，所以 a一定不是分数。在等式a 2=2中，a既不是整数，也不是分数，那么一定不是有理数 。做一做111CBAbb是有理数吗？ a，b不是有理数。练一练 B，C是一个生活小区的两个路口，BC长为2千米，A处是一个花园，从A到B，C两路口的距离都是2千米，现要从花园到生活小区修一条最短的路，这条路的长可能是整数吗？可能是分数吗？说明理由。 解：这条路的长既不是整数也不是分数，因为这个数的平方等于3。画一画 用16个边长为1的小正方形拼成了如图的网格，任意连接两个格点，就得到一条线段， 试分别画出一条长度 是有理数的线段和一条长度不是有理数的线段Zxx，kABGCDEF 公元前500年，古希腊的毕达哥拉斯( Pythagoras) 学派认为“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比，即都可用有理数来描述。 这学派的成员希伯索斯(Hippasus) 发现边长为1的正方形的对角线的长不能有理数来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，他在逃回家的路上，遭到毕氏成员的追捕，被投入大海。献身科学，执着追求小结：1. 通过拼图活动，感受有理数又不够用了。谈谈本节课你有什么收获与体会？有哪些困难需要别人帮你解决？ 2. 感受数不够用了，会确定一个数是有理数或不是有理数。 3 . 本节课用到基本方法：动手、操作、