电介质物理基础孙目珍版完整的课后习

1、电介质物理基础孙目珍版完整 的课后习作者:日期:第一章电介质的极化1什么是电介质的极化？表征介质极化的宏观参数是什么？若两平行板之间充满均匀的电介质， 在外电场作用下，电介质的内部将感应出偶 极矩，在与外电场垂直的电介质表面上出现与极板上电荷反号的极化电荷，即束缚电荷（TXo这种在外电场作用下，电介质内部沿电场方向产生感应偶极矩， 在 电介质表面出现极化电荷的现象称为电介质极化。为了计及电介质极化对电容器容量变化的影响， 我们定义电容器充以电介质时的CP r电容量C与真空时的电容量C0的比值为该电介质的介电系数，即Co，它是一个大于1、无量纲的常数，是综合反映电介质极化行为的宏观物理量。2什么

2、叫退极化电场？如何用一个极化强度 P表示一个相对介电常数为Pr的平行板介质电容器的退极化电场、平均宏观电场、电容器极板上充电电荷产生的电 场。电介质极化以后，电介质表面的极化电荷将削弱极板上的自由电荷所形成的电 场，所以，由极化电荷产生的场强被称为退极化电场。PE 退极化电场：Ed充电电荷产生的电场:0E P0P PrP0( r 1)00( r 1)3.氧离子的半径为1.3210 10m，计算氧原子的电子位移极化率平行宏观电场：0（ r 1）按式 4r3代入相应的数据进行计算2.56 1O40F?m24 3.14 (8.85 10 12) (1.32 10 10)3在标准状态下，氖的电子位移极

3、化率为 电常数。0.43 10 10F ?m2。试求出氖的相对介单位体积粒子数N231036.023 1022.42.732510,N e ,2.7310250.43 10 400 ( r 1)N er1-141208.8510试写出洛伦兹有效电场的表达式。 适合洛伦兹有效电场时，电介质的介电系数 r和极化率有什么关系？其介电系数的温度系数的关系式又如何表示。洛伦兹有效电场表达式：e电介质的介电系数r和极化率的关系:r 1r2其介电系数的温度系数的关系式:1r dT(r 2)( r 1)Bl若E1表示球内极化粒子在球心所形成的电场，试表示洛伦兹有效电场中E1 0时的情况2巳0时，洛伦兹有效电场

4、可表示为：Ee - E3试述K M方程赖以成立的条件及其应用范围K M赖以成立的条件：E 0。其应用范围：非极性气体电介质，低压力极性 气体电介质，高对称性的立方点阵原子、离子晶体等分子间作用较小的电介质。有一介电系数r的球状介质，放在均匀电场E中。假设介质的引入不改变外电 场的分布，试证E七Ee按洛伦兹有效电场计算模型可得：E 0时，Ee2 E，因此E - Ee3r 2如何定义介电系数的温度系数？写出介电系数的温度系数、电容量温度系数的数学表达式。温度变化1度时，介电系数的相对变化率为介电系数的温度系数。介电系数的温度系数的数学表达式：d r rdT1 dC电容量温度系数的数学表达式：C C

5、 dT列举一些介质材料的极化类型，以及举出在各种不同频率下可能发生的极化 形式。如高铝瓷，其主要存在电子和离子的位移极化，而掺杂的金红石和钛酸钙瓷 ， 除了含有电子和离子的位移极化以外，还存在电子和离子的松弛极化。极性介质 在光频区将会出现电子和离子的位移极化，在无线电频率区可出现松弛极化、偶 极子转向极化和空间电荷极化。11什么是瞬间极化、缓慢式极化？它们所对应的微观机制各代表什么？极化完成的时间在光频范围内的电子、 离子位移极化都称为瞬间极化。而在无线 电频率范围内的松弛极化、自发式极化都称为缓慢式极化。电子、离子的位移极 化的极化完成的时间非常短，在10 1210 15秒的范围内，当外电

6、场的频率在光频范围内时，极化能跟得上外电场交变频率的变化， 不会产生极化损耗；而松弛 极化的完成所需时间比较长，当外电场的频率比较高时，极化将跟不上交变电场 的频率变化，产生极化滞后的现象，出现松弛极化损耗。设一原子半径为R的球体，电子绕原子核均匀分布，在外电场 E的作用下， 原子产生弹性位移极化，试求其电子位移极化率。1）受力分析：假设在外加电场作用下电子云的分布不变，电子云和原子核将受到大小相等、方向相反的电场力 ZeEe的作用，使电子云的原子核之间产生相对位移d .（2）依高斯定理，电子云与原子核之间的库仑引力相当于以 O为中心，d为半 径的小球内负电荷与O点正电荷之间的引力。当电场力与

7、库仑引力达到平衡时，ZeEe1 Ze Zed3234 o d r依偶极矩的定义为Zed 4 0r3EeeEe则e 4 0r3一平行板真空电容器，极板上的自由电荷面密度为，现充以介电系数为的介质。若极板上的自由电荷面密度保持不变，则真空时：平行板电容器的场强E ,电位移D，极化强度P 0 ;充以介质时：平行板电容器场强0，电位移0 r，极化强度P （1 r），极化电荷所产生的场强Eji （Eo Ej）（ r 1）（负号表示Eji的方向）0 r0 r为何要研究电介质中的有效电场？有效电场指的是什么？它是由哪几部分组 成的？写出具体的数学表达式。有效电场是指作用在某一极化粒子上的局部电场。是除了被极

8、化的该点的粒子之外所有外部自由电荷和极化偶极子在该点所产生的电场。介电系数的预测是电介质极化研究的根本目标。由克劳修斯方程 0 N 旦，必须首先预测出有效电场与宏观外场的关系，0 E再进一步从微观结构预测极化特性（极化率），方可实现目标 洛伦兹有效电场由三部分构成：第一部分：极板自由电荷在中心形成的电场，其值为：E0 一0第二部分：球外极化粒子的在中心形成的综合电场，可归结为两部分构成:E E1 E20部分是电介质表面束缚电荷在中心形成的场强，其值为:Ei另一部分是球腔表面束缚电荷在中心形成的场强，其值为: 第三部分：球内极化粒子在中心形成的综合场强，当介质具有中心反演对称结构 时：E 0氯化

9、钠型离子晶体在电场作用下将发生电子、离子位移极化。试解释温度对 氯化钠型离子晶体的介电系数的影响。对温度求导得出:1 d rr dT1 2rrLr丄N型9 0 r K dT求温度对介电系数的影响，可利用由上式可知，由于电介质的密度减小，使得电子位移极化率及离子位移极化率所 贡献的极化强度都减小，第一项为负值；但温度升高又使离子晶体的弹性联系减 弱，离子位移极化加强，即第二项为正值；然而第二项又与第一项相差不多。所 以氯化钠型离子晶体的介电系数是随温度的上升而增加，只是增加得非常慢。试用平板介质电容器的模型（串、并联形式），计算复合介质的介电系数（包 括双组份、多组分）串联时:C1C20 1Sd

10、1C20 2Sd20 S di d2d1d1 d2y1d2d1 d2y2可得Y11Y22并联时:C1C2C1C20 2Sd20 s d1d2d1d1 d2y1d2d1 d2y2可得1 y1 2y2双层介质在直流电场作用下，其每一层中的电场在电压接通的瞬间、稳态、 电压断开的情况下是如何分布的？作图表示（注意 、 的大小；电场的方向） 介面上积聚电荷的正、负取决于 -1、笆的大小,1 2如果J丄积聚正电荷1 2如果丄积聚负电荷1 2如果二丄不积聚电荷1 2注：如何分析应用图形描述双层电介质的极化过程及其规律?（1）电势随时间和x坐标分布示意图（2）电场强度随时间分布示意图（3）界面电荷随时间分布

11、示意图（4）极板电荷随时间分布示意图（5）各种电流随时间的分布示意图18. 一平行板真空电容器，极板上的电荷面密度1.77 10 6C/m2。现充以r 9的介质，若极板上的自由电荷保持不变，计算真空和介质中的各为多少？束缚电荷产生的场强是多少?真空中：Eo177 10：22.0 105V/m8.85 10 12Do0E01.77 10 6C/mF0介质中：E5202.2 104V/mrE601.77 10 C/m1.57 10 6C/m2束缚电荷产生的场强EE0 E 1.78 105V/m2，外接一平行板介质电容器，其极间距离 d 1cm,S 10cm2，介电系数1.5V （静伏）恒压电源。求

12、：电容器的电容量 C ;极板上的自由电荷 荷q ;极化强度P ;总电矩；真空时的电场Eo及有效电场Ee。（注：静伏即静 电系单位电势， 10 * 1 2伏特等于盒静电系单位电势）电容器的电容量C仝d124&85 1022 10 101.77 10 12F 1.77PF1 10 2极板上的自由电荷q CV 1.7710 121.5 300 7.965 10 10C束缚电荷1 ES8.851210 2 111.5 3004亍 10103.982510 10C极化强度3.982510 7C/总电矩PV (体积)3.9825 10 71 10 2 10 10 43.9825 10 12C m真空时的电

13、场E。Vd有效电场Ee31.5 3004、边长为10mm、厚度为1mm的方形平板介质电容器，其电介质的相对介电系 数为2000,计算相应的电容量。若电容器外接 200V电压，计算：（1）电介质中的电场；（2）每个极板上的总电量；（3）储存在介质电容器中的 能量。电容器的电容量C仝d123 28.85 10200010 101 10 31.77 10 12F 1.77 pF(1)电介质中的电场E(2)每个极板上的总电量200 532 105V / m1 101 -CV 1.77 10 12 200 21 177 1010C(3)储存在介质电容器中的能量106V / cm左右，试分析在通常可以给介

14、质施加的最大电场（不发生击穿）为此情况下，室温时可否使用郎日凡函数的近似式。给介质施加的最大电场（不发生击穿）为 106V/cm左右，即E 108V/m，室温时T 298K ,偶极子固有偶极矩 10 30C m，玻尔兹曼常数K 1.38 10 23计算得a10 30严 0.024远小于1KT 1.38 10 23 298 TOC o 1-5 h z 35当a远小于1时，La -可以写成La 03459453 3KT求出双层介质中不发生空间电荷极化的条件。双层电介质界面积聚的电荷密度为J1 J2 dt 丄亠一V HYPERLINK l bookmark6 o Current Document 0

15、2小11小212把上式分子、分母同时乘以Ji1得01得1 2J2 dt12d121d2当_! 丄时，界面不积聚电荷，不发生空间电荷极化1 2下面给出极性液体介质的翁沙格有效电场表示式如下:Ee试证明：上式已包括了非极性液体介质的洛伦兹有效电场的形式。对于非极性液体电介质，其0 0，此时分子的总电矩Ee则Ee3 rEN2 r 1E2 r13 o2 r1由于NEe PN EeP0 r 1 E因此Ee3r EN2r10 r 1 E2 r 13 o2 r1N29 r2r1匚r2-E -E3 2 r 13此时的翁沙格有效电场就等于洛伦兹有效电场了。 第二章 电介质的损耗具有松弛极化电介质，加上电场以后，

16、松弛极化强度与时间的关系式如何描 述？宏观上表征出来的是一个什么电流？加上电场以后，松弛极化强度与时间的关系式Prm 1 et/宏观上表征出来的是极化电流，只是在加上电压时才存在的，并且是时间的函数， 随时间的增加逐渐衰减最后降低至零。在交变电场作用下，实际电介质的介电系数为什么要用复介电系数来描述？ 在交变电场的作用下，由于电场的频率不同，戒指的种类、所处的温度不同，介 质在电场作用下介电行为也不同。当介质中存在弛豫极化时，介质的电感应强度D与电场强度E在时间上有一个显著的相位差，D将滞后于E。D rE的简单表达式不再适用了。并且电容器两个极板的电位于真实电荷之间产生相位差，对正弦交变电场来

17、说，电容器的充电电流超前电压的相角小于电容器的计算不能2用C rCo的简单公式了。在D和E之间存在相位差时，D将滞后于E，存在一相角，就用复数来描述D和E的关系:oE3.介质的德拜方程为亠，回答下列问题:1 i（1）（2） 率（3）给出和的频率关系式; 做出在一定温度下的做出在一定频率下(1)(2)P131 图 2-16的极值频率为和 的频率关系曲线，并给出 和tan的极值频的温度关系曲线tan的极值频率为4.依德拜理论，具有单一松弛时间 强度：的极性介质，在交流电场作用下，求得极化P P P2X1 X2 /1 iE XE式中：X X1 X2 / 1 i，X1、X2分别为位移极化和转向极化的极

18、化率。试求复介电系数的表达式,tan等于多少？ tan出现最大值的条件，tan max等多少？并做出tan的关系曲线图。根据已知条件:(s )(1 i )1i ( S)1tan(tan )0当频率m时，tanmax如何判断电介质是具有松弛极化的介质?由于极化滞后于电场的变化引起的随 迅速变化以及tan最大值的出现，是具有松弛极化的电介质的明显特征，它可以作为极性电介质的判断依据。由单一松弛时间的德拜关系式，可推导出以 做纵坐标，做横坐标，圆心为 亠 ,0，半径为 亠 ，作图。试2 2求：图中圆周最高点A和原点O对圆做切线的切点B ；满足A、B两点的tan A、 tan B的关系式。圆中圆周最高

19、点A为 亠 ，仝 ，tan a -22s原点O对圆做切线的切点B为2, S 厂，tan B -S- SS2J S某介质的s 10,2,10 根据德拜理论，请用图描述在不同的温度下,P134的图 2-18 根据德拜理论，在温度为已知函数情况下， 且作图。P131 的图 2-16 什么是德拜函数，做出德拜函数图。s，请画出lg关系曲线，标出峰值位置，max等于多少？lg关系曲线下的面积是多少？maxlg 关系曲线下的面积Sd(lg )dln10因为所以SIn 10(12 2)S 0ln10arcta nSIn10 210 8In10、tan与频率相关性、tan与频率的关系如何?德拜函数为、SS函数

20、图参照P129的图2-153。请写出其的关系式，画在单 的情况下，某一介质的S 12,出 Cole Cole 图。7.54.5 2Cole Cole 图参照 P132的图 2-1712.分析实际电介质中的损耗角正切tanT之间的关系?tan 0 rA B/T 2 e E0 r(1)低温区，1 , tan正比于等效电导率g随温度指数式地上升tan 旦仝0反常分散区，温度继续升高，下降到 1,1，P出现一最大值，tan令晋口 0，则S 1时，tan出现峰值随温度升高，损耗角正切逐渐下降至最小值随温度的升高呈指数规律上升高温区，温度继续升高，使1，tan为什么在工程技术中表征电介质的介质损耗时不用损

21、耗功率W，而用损耗正切角tan ?为何实际测量中得到的tan 关系曲线中往往没有峰值出现？ 且作图表示。损耗功率W，而用损耗正切角tan相比，tan可以直接用仪表测量。如果介质中电导损耗比较大，松弛极化损耗相对来说比较小，以致松弛极化的特 征可能被电导损耗的特性所掩盖。随着电导损耗的增加，tan的频率、温度特性曲线中的峰值将变得平缓，甚至看不到峰值的出现。图 p122的图2-12 (a)用什么方法可以确定极性介质的松弛时间是分布函数？测量介质在整个频段(从低频到高频)的介电系数及损耗，作出与 的关系曲线图。根据其图的图型与标准的 Cole Cole图相比较，即可判断。为何在电子元器件的检测时，

22、要规定检测的条件？因为电子元器件的参数，如、tan 、等都与外场频率、环境温度条件有关。所以在检测时要说明一定的检测条件。 第三章电介质的电导和击穿画出并分析气体介质的伏-安特性曲线。P147 的图 3-2曲线分为三部分第I部分：当电场很弱时，电流密度随电场强度的增加正比例地上升第U部分：电流密度不再因电场强度的增加而改变，达到饱和第川部分：电流密度再次因电场强度的增加而上升， 最后当电场强度达到某一临 界值Em,电流密度J无限地增大，气体的绝缘性能丧失，介质被击穿。根据电流倍增效应计算模型作图，推导在外界电离因素作用下，气体介质产生 碰撞电离，到达阳极时的电流密度 J是多少？P152 的图

23、3-4设由于外界电离因素的作用，阴极每秒钟1cm2面积上产生n0个电子。在电场作用下，这些电子向阳极运动。若这些电子运动时两次碰撞之间积累的能量大于气 体分子的电离能，则将发生碰撞电离，使电子总数增加。假设每秒钟穿过距阴极x处的平面，1cm2面积上的电子数为n，并设每个电子走过1cm距离后，发生 次电离， 为电离系数。那么当电子继续走过行程 dx 后, 每个电子经过碰撞电离，便要产生dx个电子。因此n个电子在行程dx上碰撞电 离产生的增加电子数为dn n dx，将上式积分得：n Ae x，式中A为积分常数。应用边界条件，当x 0时，n no，因此A n。，则n ne x到达阳极的电子数na n

24、oe d，式中d为电极间距离。每秒钟穿过1cm2面积的电子数与电子所带电荷的乘积，即是电流密度:J enadeneJoe什么是电晕放电、刷形放电、飞弧？在均匀电场和不均匀电场中这几种放电现 象有何不同？在不均匀电场中（实际上器件中电场分布大都是这种情况），当器件中某一区域 的电压达到起始游离电压值时，首先在这一区域出现淡紫色的辉光一一电晕， 形 成一稳定的区域放电；电压进一步提高，电晕变成刷形放电，形成几道明亮的光 束，呈现出来的是树枝状的火花放电， 但这时放电还未达到对面电极，只是光束 的位置不断地改变；电压再升高，树枝状的火花闪电般地到达对面电极， 形成贯 穿电极间的飞弧，这样就导致了气体

25、电介质最后被击穿。在均匀电场中，电晕、刷形放电、飞弧几乎同时发生，所以一出现电晕，气体电 介质很快就被击穿了。在不均匀电场中，当极间距离很小时，放电的最后两个阶 段也分辨不出来，只是在大距离的情况下能分别开来。在针尖对平板的不均匀电场中，气体介质击穿时，为什么负针极比正针极的击 穿电压高？当针尖为正时，正的空间电荷削弱了针尖附近的电场， 加强了正空间电荷到极板 之间的弱电场。这种情况相当于高电场区从针尖移向板极， 像是正电极向负电极 延伸了一段距离，因此击穿电压比针尖为负时低。当针尖为负时，正空间电荷包围了针电极，加强了针尖附近的电场，而削弱了正 空间电荷到极板之间的电场，使极板附近原来就比较

26、弱的电场更加减弱了， 像是 增加了针尖的曲率半径，电极板间的距离虽然缩短了一些， 但电场却均匀了，因 此负针-板电极的击穿电压高于正针-板的击穿电压。详细分析气体介质的碰撞电离理论 （汤逊理论）。如何理解气体介质发生自持 放电的条件？设任意时刻从阴极单位面积单位时间发射的电子数：nc n0 n阴极出发的nc个电子，至U达阳极时将成为na个电子：na ncead而电极间因碰撞电离产生的正离子数， 将比到达阳极的电子数少nc个，所以到达阴极的正离子数为nc ead1。每个正离子撞击阴极表面产生个电子，因此ad /n nc e 1将上式代入式得,ncnonn。(ead 1)%n。ad(e 1)再将上

27、式代入式得naadnoead1 e所以电流密度为由一个电子碰撞电离所产生的正离子, 还不足以释放出一个电子，1 ead当电场还不是很强时,ed1 （ead 1）撞击阴极表面时,10。由于计及了正离子的影响，电流密度依式所得的指比式J Joead所得的大，但气体电介质并没有击穿。这是去掉外界电离因素，Jo 0，气体中的放电也就停止了。电场增强了以后，将使得1 ead 10也就是ead 11。这时，即使除去外界电离因素，由于还存在着正离子撞击阴极时释放出来的电子， 这电子恰好代替 了在外界电离因素作用下由阴极出发的那一个电子。 因此，即使取消了外界电离 因素的作用，而放电强度依然维持不变，这就形成

28、了气体电介质的自持放电。ead 11即气体电介质自持放电的条件。但是，实际上外界电离因素总是存在的，因而由外界电离因素和正离子撞击阴极表面共同作用产生的放电电流将不断 地增加，直至气体电介质完全击穿。气体介质的碰撞电离系数 、表面电离系数 的物理意义是什么？ 碰撞电离系数：每个正离子运动单位长度与气体质点碰撞所产生的电子数（课本里的）表面电离系数：每个正离子碰撞阴极表面时从阴极溢出的电子数（课本里的）气体介质自持放电的条件是什么？请用文字叙述。气体介质自持放电的条件是：出去外界电离因素，正离子撞击阴极时释放出来的 电子恰好代替了外界电离因素作用下由阴极出发的那一个电子，使放电强度维持不变。依气

29、体介质的碰撞电离理论，要使气体分子电离必须满足什么条件？当荷电量为e的电子在电场E的作用下移动x距离而未与分子碰撞时，电子积累 的能量为eEx。要使电子分离，必须使eEx1 eU。式中，U为气体分子的电离 电位；eU为气体分子的电离能。当& U，气体分子才能电离。推导巴申定律的数学表达式，并叙述巴申定律的应用。由气体分子动理论得知，平均自由行程 是连续两次碰撞之后所经过的距离，-则表示电子行程1cm时所发生的碰撞次数。而电子的行程大于和等于为的几率，根据玻尔兹曼的统计分布为e 。所以在1cm行程的丄次碰撞中，能产生碰撞电X1离的次数为-一，也就是1 1善 e e E当温度一定时，平均自由行程与

30、大气压力P成反比：- AP，式中，A为比UAPU例系数。为此APe才 APe ，若令AU B，B也是系数。于是上式写成BPAPe巨1根据 ead 1 1并取对数，可得In 1 ad竺1将式代入式，且注意到 V Emd，则APde E In 1 -，Vm通过对上式取对数、运算，可得气体电介质的击穿电压为BPd /InAPdIn 1简记为Vm F P d巴申定律可用于定量计算击穿电压 Vm固体电介质中，导电载流子有哪几种类型？说明其对电导的影响及与温度的 关系。固体电介质的电导按导电载流子的不同类型可以分为两类：离子电导（本征离子电导、弱联系离子电导）和电子电导。在弱电场中主要是离子电导，但是对于

31、某些材料，如钛酸钡、钛酸钙和钛酸锶等 钛酸盐类，在常温下除了离子电导以外还会呈现出电子电导的特征。固体电介质的电导率与温度的关系式为AeB/T，或者 代七。式中：（是温度为0C时的电导率，A为比例系数，B U，U为激活能量，k为玻尔兹 k曼常数，T为绝对温度，为电导率的温度系数，一鹫，t为摄氏温度。据273以上关系式，给出计算导电载流子的激活能 U的方法，并作出简图。由关系式BbAe B/T两边取对数有InA ， lgA IgeTT电导率A 1eB/T，两边取对数有lgA lge根据所测得的电阻率和测试温度T，作出lg和1的关系曲线图，计算出直线的斜率Blge，即可求出激活能U 。kboe t

32、，lg lg o tlge， Ige k，2， B 2732lg e273因此U Bk离子位移极化、热离子松弛极化、离子电导的区别在哪几方面？热离子松弛极化与离子电导的区别：a）迁移距离：离子电导是离子作远程迁移，而离子松弛极化质点仅作有限距离的 迁移，它只能在结构松散区或缺陷区附近移动；b）势垒高度：离子松弛极化所需克服的势垒低于离子电导势垒， 离子参加极化的 几率远大于参加电导的几率。离子位移极化与热离子松弛极化的区别：位移极化：弹性的、瞬时完成的极化，不消耗能量；松弛极化：完成极化需要一定的时间，是非弹性的，消耗一定的能量，与热运动 有关。固体电介质的热击穿的原因是什么？固体电介质热击穿

33、电压与哪些因素有 关？关系如何？如何提高固体电介质的热击穿电压？固体电介质的热击穿的原因：电介质在电场作用下要产生介质损耗， 这一部分损 耗以热的形式消耗掉。若这部分热量全部由电介质中散入周围媒质， 那么在一定 的电场作用下，每一瞬间都保持电介质对外界媒质的热平衡。 当外加电场增加到 某一临界值时，通过电介质的电流增加，电介质的发热量急剧增大。如果发热量 大于电介质向外界散发出的热量，则电介质的温度不断上升，温度的上升又导致 电导率的增加，流经电介质的电流亦增加，损耗加大，发热量更加大于散热量。 如此恶性循环，直至电介质发生热破坏，使电介质失去其原有的绝缘性能。固体电介质热击穿电压与电介质的厚

34、度、温度、频率有关。击穿电压与电介质的厚度的关系：当厚度较小时，随厚度的增加，击穿场强迅 速降低，当厚度较大时，厚度的增加对场强影响不大（击穿电压随厚度的增加而 线性地增长）击穿电压与温度的关系：随温度的增长，热击穿电压呈指数曲线下降（对数坐 标图上线性关系），与电阻率随温度变化的定性关系一致。击穿电压与频率的关系：当频率增加，极化损耗增加，热击穿电压降低。提高固体电介质的热击穿电压可用以下方法： 选取电阻率大的电介质；选取 介质损耗小的电介质；选取耐热和导热性能优良的电介质； 采取强化散热措 施，如加大电极的散热面积，涂敷辐射系数大的颜色等。根据瓦格纳的热击穿电压的计算公式，解释能否利用增加

35、介质的厚度来提高 固体电介质的热击穿电压，为什么？简要叙述瓦格纳的热击穿理论；瓦格纳的热击穿理论的实用性如何？假设固体介质置于两个平板电极之间，该介质有一处或几处的电阻比其周围小得 多，构成电介质中的低阻导电通道，当在平板电极间加上一电压后，则电流主要 集中在这导电通道内，则此导电通道由于电流通过二产生大量的热量， 如果发热 量大于散热量，导电通道的温度降不断上升，导致热击穿，称为瓦格纳热击穿理 论。瓦格纳热击穿理论的最大不足在于：其假设的通道的电导率要比周围的电介质的 电导率大得多才能成立，然而，对于均匀的电介质来说，理论的假设不够充分； 有关通道的本质、大小、电导率和散热系数的热量关系，用

36、实验的方法难以获得。 因此，瓦格纳热击穿理论只能定性地给热击穿一个概念。固体介质的击穿有哪几种类型？与气体介质相比有何不同？固体介质的击穿有三类：热击穿电击穿电化学击穿与气体介质相比：固体介质的击穿场强较高，但固体介质击穿后在材料中留下 不能恢复的痕迹，如烧焦或溶化的通道、裂缝等，即使去掉外加电压，也不像气 体一样能自行恢复。组成固体的原子（包括离子成分子）不像在气体中那样作任意的布朗运动。而只 能在自己的平衡位置（晶格节点）附近作微小的热振动。固体中相邻粒子间的热振 动总互相关联的，形成具有一系列频率的晶格波。固体原子的彼此接近改变了单个原子的核外电子分布， 单个原于中的分立电子 能级变成能

37、带，处在满带的电子相当于束缚电子，处于导带中的电子则可以看成 是具有有效质量为 m*的自由电子，当满带电子得到足够的能量而越过禁带时，就分发生电离离，因此禁带能量就相当于电子的电离能。与气体小电子和分子等的碰撞相类似的过程是固体中电子与晶格波的相互作用，在这种相互作用，可以是电子失去能量而被制动，也可以是电子从晶格波得 到能量而进一加速，但在低场强度时，平均作用是电子的制动，只有外电场很强 时，电子才可以获得引起碰撞电离的能量。什么是固体介质在空气中的沿面放电？沿面放电有何特点和危害？如何防止高压、大功率的电子陶瓷器件在空气中的沿面放电？固体电介质表面电场不均匀（由于表面不均匀）导致局部表面空

38、气被击穿，称为 沿面放电。沿面放电的特点：沿面放电电压低于气体的放电电压。 沿面放电电压与固体 电介质的表面状态有关，如吸潮、污染等。交流电压下的沿面放电电压比直流 下的低。沿面放电电压与电极的布置、形状有关。沿面放电的危害：导致器件表面产生火花，之后不能正常使用为了防止器件沿面放电，固体电介质表面的清洁、干燥十分重要，对特殊结构的 器件，有采用灌封以保证电极清洁不吸潮的方法。为了提高器件的沿面放电电压， 还必须改变电极形状，使它圆滑，消除电场的集中，如用半球圆槽围边、加厚电 介质的边沿、延长放电距离等，这一类方法在电子陶瓷高压器件中得到了广泛应 用。固体电介质的体积电导和表面电导有和区别？体

39、积电导率和表面电导率用数 学式如何描述？电介质的体积电导是电介质的一个物理特性参数，主要取决于电介质本身的组 成、结构、杂质含量及电介质所处的工作条件（如温度、气压、辐射等）。这种体积电导电流流经整个电介质。电介质的表面电导不仅与电介质本身的性质有 关，而且还与周围的环境温度、湿度、表面结构以及形状、表面沾污等情况密切 相关。体积电导率和表面电导率用数学式可描述为Nq固体电介质的电导主要有哪几种类型。其电导率与温度关系如何？ 固体电介质的电导按导电载流子种类可以分为离子电导和电子电导两种。在弱电场下，主要是离子电导。根据离子来源有：本征离子和弱束缚离子。B1B2电导率与温度的关系可表示为：Ae

40、 T A2e第一项表示本征离子电导，第二项表示弱系离子电导。由于弱系离子浓度比本征离子浓度小得多，一般A a2, B! b2电旦低温时以弱系离子电导为主A2e高温时以本征离子电导为主Ae强电场中主要是电子电导，也有本征载流子和非本征载流子之分， 主要是本征载 流子，电子电导率与温度的关系可表达成：Aee肓试用能带理论解释金属、半导体、绝缘体的导电性质。固体电介质中产生导电电子的机构有哪些？上图a表示电子全部充满到某个能带，而其上面的能带则完全空着，没有电子。 填满电子的能带称为满带，完全没有电子的能带称为空带，具有这种能带结构的 固体通常称为绝缘体。上图b表示满带上面的能带不是全部空着而是有一

41、部分能级被电子填充， 这样的 固体称为导体。图c所示的能带结构的固体也称为导体，因为这时能带结构中最 上面的能带和其上面的空带部分重叠， 没有禁带，当加上电场时，满带上部的电 子便可向重叠的空带移动从而产生电流。有些固体在纯净的状态下是半导体，它们能带结构与绝缘体相同，不过禁带的宽 度较窄，如图d所示，因而在满带中的部分电子，在某一温度下，受热运动的影 响，能够被激发而越过禁带，进入到上面的空带中去而成为自由电子， 产生导电 性。固体电介质中产生电子电导的三种机构：（1）本征激发：从价带跃迁到导带，随温度呈指数增长关系，一般电介质在常 温下其电导率可忽略（2）隧道效应：当电场较强时，电子则可能

42、通过隧道效应穿过势垒后到达导带 或阳极而形成电子电导。包括的隧道效应有：阴极一导带，电介质价带-阳极， 电介质价带一导带，杂质能级一导带。强电场作用下比较明显。（3）杂质电离：实际电子电导的主流直径为10mm、厚度为1mm的介质电容器，其电容为2000 pF，损耗角正切为0.02。计算：电介质的相对介电系数；损耗因子tan ;在交变电压的频率为50Hz、50MHz时的交流电导；外加10V、1kHz正弦电压时的泄漏电流。50 Hz 时,tan122 3.14 50 8.85 1028770.021.26 10 7S电介质的相对介电系数：123Cd2000 101012628 7 7S 8.85

43、1012 3.14 25 10 6损耗因子tan28770.0257.54交流电导50MHz 时,0 tan3.146 1250 108.85 102877 0.021.26110 1s交流电导外加10V、1kHz正弦电压时的泄漏电流如何用气体介质的碰撞电离理论解释固体介质中的电击穿？固体介质发生电 击穿的判断依据是什么？固体电介质的电击穿理论是建立在气体电介质的碰撞电离理论上的。所以，可以用气体中发生电子碰撞游离来推断固体电介质的击穿场强。固体介质发生电击穿的判断依据是电子从电场获得的能量速率大于电子与晶格 碰撞消耗的能量速率。纯晶体电击穿和含杂晶体电击穿有何不同？击穿电压与温度关系如何？当含有微量杂质时，低温区的击穿场强提高；杂质含量比增加时，临界温度将降 低。流经介质电容器的电流是由哪几部分组成的？第四章铁电晶体铁电晶体是指哪一类型的晶体？电畴的概念是什么？晶体在没有外加电场作用下，正负电荷重心不重合而呈现电偶极矩的现象称为晶 体电介质自发极化