水力学系统讲义课件第六章-明渠非均匀流

1、水力学第六章 明渠非均匀流6.1 明渠水流状态判别6.2 临界水深和临界坡度6.3 渐变流水面曲线定性分析6.4 水跃2022/7/232长安大学 产生明渠均匀流的诸多条件中只要有一个条件不满足，明渠上将产生非均匀流动。明渠非均匀流的特点是明渠的底坡线、水面线、总水头线彼此不平行，水深沿程变化。V1V2h1h2水面线总水头线 主要研究的任务：就是分析水面线的变化及其计算，以便确定明渠边墙高度、回水淹没的范围等。 为了区别，将明渠均匀流的水深称为正常水深，以h0表示。非均匀流的水深以h表示。6.1.1 明渠水流状态判别2022/7/233长安大学6.1.1 明渠水流状态判别2022/7/234长

2、安大学明渠非均匀流的主要研究任务 （1）定性分析水面曲线；（2）定量计算水面曲线。 6.1.1 明渠水流状态判别将一块石子投入静水中，水面以投石点为中心产生一系列同心圆，其以一定速度离开中心向四周扩散。将石子投入等速运动的水流中，则波传播速度是水流流速与波速向量和。V= vwVvw2022/7/235长安大学 式中，v 为水流速度，vw 为微波（扰动波）波速缓 流 v vw 明渠流态 6.1.1 明渠水流状态判别2022/7/236长安大学缓流：水流流速小，水势平稳，遇到干扰，干扰的影响既能向下游传播，又能向上游传播。急流：水流流速大，水势湍急，遇到干扰，干扰的影响只能向下游传播，而不能向上游

3、传播。6.1.1 明渠水流状态判别2022/7/237长安大学 缓 流 河流中有些水面宽阔的地方，底坡平坦，水流缓慢，当水流遇有障碍时（如桥墩、大石头等），上游水面普遍抬高，而阻碍物处水位往下跌落。6.1.1 明渠水流状态判别2022/7/238长安大学急流 在河流有些水面狭窄的地方，底坡陡峻，且水流湍急，当水流遇到石块等障碍物时，便一跃而过，石块顶上 掀起浪花，而上游水面未受影响。6.1.1 明渠水流状态判别2022/7/239长安大学定义弗劳德（Froude）数表示水流的惯性力与重力两种作用的对比关系。急流时，惯性对水流起主导作用；缓流时，重力对水流起主导作用。6.1.1 明渠水流状态判别

4、2022/7/2310长安大学弗劳德（Froude）数的物理意义：表示过水断面单位重量液体平均动能与平均势能之比的二倍。Fr愈大，意味着水流的平均动能所占的比例愈大。6.1.1 明渠水流状态判别2022/7/2311长安大学当 时,水流为缓流；当 时,水流为急流；当 时,水流为临界流；流态判断 缓 流： v vw Fr vw Fr 1 Fr 是流态判别的准数6.1.1 明渠水流状态判别2022/7/2312长安大学OOhz0zooOOz0断面上单位重量液体所具有的总能量：断面比能：单位重量水体相对于过水断面最低点处的水平面的总能量。 E和Es两者相差一个渠底高程，Es与渠底高程无关 流量一定时

5、，Es 是断面形状、尺寸的函数 当流量和断面形状一定时，Es 是水深h的函数6.1.2 明渠水流断面比能2022/7/2313长安大学渐近线2： 坐标轴成45直线 渐近线1： 横坐标为渐近线45ohEsKhkEsmin6.1.2 明渠水流断面比能2022/7/2314长安大学(水面宽) 当 , 流态为临界流 dh BdA2022/7/2315长安大学Es minhhkEs2022/7/2316长安大学Es minhhkEs当hhk时，为缓流6.1.2 明渠水流断面比能2022/7/2317长安大学对上半支曲线：hhkEs随着h的增大而增大hEs min h k Es 6.1.2 明渠水流断面比

6、能2022/7/2318长安大学当hhk时，为急流对下半支曲线：hhk），流速较小，缓流均匀流底坡较陡者，水深较小（h0hk），流速较大，急流均匀流均匀流水深h0=hk，临界流均匀流缓坡 iik临界坡度 i=ik临界底坡是一个假想底坡，与渠道实际底坡无关，仅与渠道流量Q、糙率n、断面形状尺寸有关。可以作为判断水流流态的标准。 临界底坡 满足 从中导出 式中，Ck、Ak、Rk、Kk为对应于临界水深的谢才系数、过水面积、水力半径和流量模数。6.2.2 明渠水流临界坡度2022/7/2332长安大学对于宽浅渠道 kBk，则 陡坡缓坡临界坡6.2.3 缓坡、陡坡和临界底坡2022/7/2333长安大学

7、当明渠均匀流流量Q、断面形状及尺寸相同时，正常水深h0为渠道底坡i的函数，即h0=f（i）ihk，Frik，则：h01，急流均匀流i=ik，则：h0=hk，Fr=1，临界流流均匀流在均匀流段： 注意：缓坡、陡坡和临界坡是相对于某一流量（或n） 不同流量（或n）下，同一底坡可是缓坡、陡坡或临界坡 一定Q 或n下，i 属哪种坡度是确定的 三种底坡上的水流可以是均匀流或非均匀流 每一种底坡可能产生非均匀缓流或非均匀急流6.2.3 缓坡、陡坡和临界底坡2022/7/2334长安大学Qi10h0hkh0Qi2i1hkh0Qhk缓坡临界坡陡坡均匀流为缓流均匀流为临界流均匀流为急流6.2.3 缓坡、陡坡和临

8、界底坡2022/7/2335长安大学 判别法流态按波速Vw按佛汝德数Fr按临界水深hk均匀流时按底坡缓 流V VwFr hki hk临界流V= VwFr=1h= hki=ik ,h0= hk急 流V VwFr1h ik ,h00时，水深沿程增加，产生雍水曲线; dh/dlh0时，vv0,则Ji 非均匀流水深hv0,则Jii0，i=0，i0缓流：Frhk;急流：Fr1,h0KKNNabc2022/7/2344长安大学不同底坡渠道的分区正坡i0 平坡i=0 反坡i0 缓坡、陡坡和临界坡 能发生均匀流 不能发生均匀流 不能发生均匀流 既有N-N线也有K-K线，除临界坡外均有三个分区 没有N-N线,有

9、K-K线，有两个分区 6.3.3 明渠渐变流水面曲线定性分析没有N-N线,有K-K线，有两个分区 2022/7/2345长安大学不同水面曲线依次加脚标1、2、3、0、以示区别。 6.3.3 明渠渐变流水面曲线定性分析2022/7/2346长安大学 根据已知水深h在具体渠道中所处的区域，确定水面曲线的类型； 指出dh/dl的极限情况，即水面曲线两端的变化趋势或者渐进线。 壅水曲线还是降水曲线，是哪种类型的壅水曲线和哪种类型的降水曲线； 6.3.3 明渠渐变流水面曲线定性分析2022/7/2347长安大学 缓坡(iik)上各区的水面曲线6.3.3 明渠渐变流水面曲线定性分析2022/7/2348长

10、安大学 缓坡(iik)上a区的水面曲线a1型壅水曲线6.3.3 明渠渐变流水面曲线定性分析2022/7/2349长安大学在上游水面线与N-N线渐近相切在下游水面线与水平线渐近相切 缓坡(iik)上a区的水面曲线两端变化趋势6.3.3 明渠渐变流水面曲线定性分析2022/7/2350长安大学b1型降水曲线 缓坡(iik)上b区的水面曲线6.3.3 明渠渐变流水面曲线定性分析2022/7/2351长安大学在上游水面线与N-N线渐近相切在下游水面线产生水跌 缓坡(iik)上b区的水面曲线两端变化趋势6.3.3 明渠渐变流水面曲线定性分析2022/7/2352长安大学c1型壅水曲线 缓坡(iik)上c

11、区的水面曲线6.3.3 明渠渐变流水面曲线定性分析2022/7/2353长安大学在上游，始于某一控制水深。在下游水面线产生水跃 缓坡(iik)上各区的水面曲线6.3.3 明渠渐变流水面曲线定性分析2022/7/2355长安大学a2型壅水曲线 陡坡(iik)上a区的水面曲线6.3.3 明渠渐变流水面曲线定性分析2022/7/2356长安大学在上游产生水跃在下游水面线与水平线渐近相切 陡坡(iik)上a区的水面曲线两端的变化趋势6.3.3 明渠渐变流水面曲线定性分析2022/7/2357长安大学b2型降水曲线 陡坡(iik)上b区的水面曲线6.3.3 明渠渐变流水面曲线定性分析2022/7/235

12、8长安大学在上游产生水跌在下游与N-N线渐近相切 陡坡(iik)上b区的水面曲线两端的变化趋势6.3.3 明渠渐变流水面曲线定性分析2022/7/2359长安大学c2型壅水曲线 陡坡(iik)上c区的水面曲线6.3.3 明渠渐变流水面曲线定性分析2022/7/2360长安大学在上游，始于某一控制水深。在下游与N-N线渐近相切 陡坡(iik)上c区的水面曲线两端的变化趋势6.3.3 明渠渐变流水面曲线定性分析2022/7/2361长安大学 临界底坡(i=ik)上的水面曲线N-N线与K-K线重合，即没有b区，只有a区和c区，也即只有a3型和c3型水面曲线。 a3型曲线的变化规律介于a1和a2之间，

13、c3型曲线的变化规律介于c1和c2之间，即a3和c3曲线只能是两条水平线。6.3.3 明渠渐变流水面曲线定性分析2022/7/2362长安大学 平底坡(i=0)上的水面曲线不存在正常水深h0，即没有N-N线，不存在a区，只能产生b0和c0水面曲线。6.3.3 明渠渐变流水面曲线定性分析2022/7/2363长安大学明渠渐变流基本方程： 平底坡(i=0)上b区的水面曲线b0型降水曲线在上游在下游产生水跌6.3.3 明渠渐变流水面曲线定性分析以水平线为渐进线2022/7/2364长安大学 平底坡(i=0)上c区的水面曲线在c区c0型壅水曲线在下游产生水跃在上游，始于某一控制水深。6.3.3 明渠渐

14、变流水面曲线定性分析2022/7/2365长安大学 反底坡(i0)上的水面曲线6.3.3 明渠渐变流水面曲线定性分析2022/7/2366长安大学不存在正常水深h0，即没有N-N线，不存在a区，只能产生b0和c0水面曲线。明渠渐变流基本方程： 反底坡(i0)上b区的水面曲线b型降水曲线在上游在下游产生水跌6.3.3 明渠渐变流水面曲线定性分析2022/7/2367长安大学 反底坡(i0)c区的水面曲线c型壅水曲线在下游产生水跃在上游，始于某一控制水深。6.3.3 明渠渐变流水面曲线定性分析2022/7/2368长安大学iikKKNNa2b2c2i=ikKKa3c3i=0KKb0c0iik）上的

15、b区是急流，其余底坡的b区是缓流; 与N-N相邻的水面线，都与N-N线渐近; 与K-K相邻的水面线，都趋向与K-K线正交; 6.3.3 明渠渐变流水面曲线定性分析2022/7/2370长安大学 在i0的三种底坡上，可发生均匀流，也可发生非均匀流; 发生在缓坡上的均匀流，必为缓流均匀流； 发生在陡坡上的均匀流，必为急流均匀流； 发生在临界坡上的均匀流，必为临界均匀流。 在i0的底坡上，不能发生均匀流，但可发生缓流，也能发生急流。6.3.3 明渠渐变流水面曲线定性分析2022/7/2371长安大学当两段底坡不同的渠道中的水面曲线连接时，产生下列情况：（1）由缓流向急流过渡时，产生水跌；（2）由急流

16、向缓流过渡时，产生水跃；（3）由缓流向缓流过渡时，只影响上游，下游仍为均匀流；（4）由急流向急流过渡时，只影响下游，上游仍为均匀流；（5）临界坡中的流动形态，视其相邻底坡的陡缓而定，如上游相邻底坡为缓坡，则视为缓流过渡到缓流，只影响上游；（6）平坡和反坡均视为缓坡。6.3.3 明渠渐变流水面曲线定性分析2022/7/2372长安大学变坡棱柱体渠道非均匀渐变流水面线的定性分析（一）i1iki2ikN1N1h01KKhkN2N2h02第一步：定出各段渠道上的K-K线与N-N线（正坡时）；第二步：分析变坡渠道上、下游的水流流动情况，定出控制水深；第三步：画出非均匀渐变流的水面线。b16.3.3 明渠

17、渐变流水面曲线定性分析2022/7/2373长安大学变坡棱柱体渠道非均匀渐变流水面线的定性分析（二）i1iki2ikKKhkh02N2N2N1N1h01a1i1ikN1N1h01KKhkN2N2h02b1b26.3.3 明渠渐变流水面曲线定性分析2022/7/2374长安大学i1=0i2ikKKhkN2N2h02b0b26.3.3 明渠渐变流水面曲线定性分析2022/7/2375长安大学6.3.3 明渠渐变流水面曲线定性分析KKN1N1N2N2i2iki2=0I12时，水跃段表面有旋滚。KK121.712.594.5波状水跃稳定水跃强水跃完全水跃弱水跃不稳定水跃2022/7/2380长安大学6

18、.5.2棱柱体水平明渠的水跃方程式几项假定：（1）渠底坡度很小，水跃长度不大，水流重力和渠壁摩阻力影响忽略不计；（2）水跃前后两断面为渐变流，过水断面上的压强分布满足静水压强分布规律；（3）水跃前后两段面的动量修正系数相等，即1=2=；2022/7/2381长安大学6.5.2棱柱体水平明渠的水跃方程式沿水平方向，断面1、2 的动量方程： K12水跃方程说明：在水跃区内，单位时间流入1-1断面的动量与该断面上动水总压力之和等于2-2断面的流出动量与该断面上动水总压力之和。棱柱体水平明渠的水跃方程2022/7/2382长安大学6.5.2棱柱体水平明渠的水跃方程式当明渠断面的形状、尺寸及渠中流量一定时，水跃方程仅是水深的函数，称为水跃函数，记为：则水跃方程可以简写为： 可见，h1与h2具有相同的水跃函数值，称为一对共轭水深。在棱柱形渠道和流量一定的情况下：当h0(A0),J当h(A),J当h(0,),J(h)存在极小值