电磁场与电磁波波试卷3套含答案说课讲解

1、电磁场与电磁波波试卷 3 套 含 答 案精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除电磁场与电磁波试卷 1填空题（每空2分，共40分）矢量场的环流量有两种特性：一是环流量为 0,表明这个矢量场 无漩 涡流动。另一个是环流量不为0,表明矢量场的 流体沿着闭合回做漩涡流 动。2带电导体内静电场值为_0_，从电位的角度来说，导体是一个等电位体，电荷分布在导体的 表面。分离变量法是一种重要的求解微分方程的方法，这种方法要求待求的偏 微分方程的解可以表示为 3个函数的乘积，而且每个函数仅是 一个坐标的 函数，这样可以把偏微分方程化为常微分方程来求解。求解边值问题时的边界条件分为 3类，第一类为 整个边界

2、上的电位函数为已知，这种条件成为狄利克莱条件。第二类为已知整个边界上的电位法向导数，成为诺伊曼条件。第三类条件为部分边界上的电位为已知，另一部分边界上电位法向导数已知 ，称为混合边界条件。在每种边界条件下，方程的 解是唯一的。5.无界的介质空间中场的基本变量 B和H是 连续可导的，当遇到不同 介质的分界面时，B和H经过分解面时要发生 突变，用公式表示就是 n （Bj B2）0， n （比 H2） Js。兹定理可以对 Maxwell方程做一个简单的解释：矢量场的 旋 度，和散度都表示矢量场的源,Maxwell方程表明了 电磁场和它们的 源之间的关系。简述和计算题（60分）简述均匀导波系统上传播的

3、电磁波的模式。（10分）答：（1）在电磁波传播方向上没有电场和磁场分量，即电场和磁场完全在横平 面内，这种模式的电磁波称为横电磁波，简称 TEM波。（2）在电磁波传播方向上有电场和但没有磁场分量，即磁场在横平面内，这 种模式的电磁波称为横磁波，简称 TM波。因为它只有纵向电场分量，又成为 电波或E波。（3）在电磁波传播方向上有磁场但没有电场分量，即电场在横平面内，这种 模式的电磁波称为横电波，简称 TE波。因为它只有纵向磁场分量，又成为磁 波或M波。从Maxwell方程和边界条件求解得到的场型分布都可以用一个或几个上述 模式的适当幅相组合来表征。 写出时变电磁场的几种场参量的边界条件。(12分

4、) 解：H的边界条件n (Hi H2) JsE的边界条件n (巳 E2)0B的边界条件n B2)0D的边界条件n (D D2)求笛卡儿坐标系下由原点处点电荷 Q 0.5 C在点(0,3,4)m处产生的电场E解：(10分)R 3ay 4az (2分)R 5aR 0.6ay 0.8az (2 分)0.5 104 (10 9/36 )(5)2(0.6ay0.8az) (3 分)从而E的绝对值E 180V/m(3分)aR 0.6ay 0.8az已知电场E (x/2 2y)ax 2xay(V/m)，求在该电场中移动电荷 Q 20 C 所做的功：(a)从坐标原点到点(4,0,0)m,(b)从点(4,0,0

5、)m到点(4,2,0)m。(13 分)解：(a)第一条路径是沿着x轴，因此dl dxax，从而有dW QE dl6 x(20 10 4 xW (20 10 6) 0 (- 2y)dx80 J(b)第二条路径是沿着ay方向，所以dl dyay ,从而有)( 2y)dx26 2W （20 1O6）0（2x）dy320 J求电荷Q2300 C作用在电荷Qi 20 C上的力，这里Qi位于点（0,1,2） m处，Q2位于点（2,0,0） m处。（15分）解：因为C是一个很大的单位，所以电荷常用C，Nc或pC作为单位（2分）R212ax ay2azR21.(2) 1 223a211-(2ax ay 2az

6、)3Fi(20 10 6)( 300 10 6) ( 2ax ay 2az、92(丿4 (10 /36 )(3)32ax2az6(ay3)N力的大小为6N，方向是从Qi指向Q2磁场与电磁波 试卷2i 时变电磁场基本方程的微分形式是两个频率相等、传播方向相同、振幅相等，且极化方向相互正交的线极化波合成新的线极化波，则这两个线极化波的相位 。4当入射角i等于（或大于）临界角c时，均匀平面波在分界面上将产而当入射角i等于布儒斯特角B时，平行极化的入射波在分界面上将产生。5电偶极子的远场区指的是 的区域；在远场区，电场强度的振幅与距离 r成关系。二选择题（三选一，每小题1分，共15分）1 空气（介电常

7、数!0 ）与电介质（介电常数24 ）的分界面是z 0的平面。若已知空气中的电场强度 Ei ex2 ez4，则电介质中的电场强度应为（ ）。rrrrrrrrra. E2ex2ez16;b.E2ex8ez4 ；c.E2ex2ez2.某均匀导电媒质（电导率为、介电常数为）中的电场强度为E，则该导电媒质中的传导电流Jc与位移电流Jd的相位（）。a .相同；b .相反；c.相差903 .引入矢量磁位AA，则磁感应强度B与A的关系为（）。r rr rr 2 ra. B gA ；b. B A ；c. B A用镜像法求解静电场边值问题时，判断镜像电荷设置是否正确的依据是（ ）。a .镜像电荷的位置是否与原电荷

8、对称；b .镜像电荷是否与原电荷等值异号；c.待求区域内的电位函数所满足的方程与边界条件是否保持不变 以下三个矢量函数中，只有矢量函数（）才可能表示磁感应强度。r rr rr 2 r 2a. B exy eyx ; b. B exx eyy;c. B exx eyy6 利用电场强度和磁场强度的复数形式计算平均坡印廷矢量&均的公式是（ ）。r 1 r rr 1 r ra . S平均Re E H ； b . S平均Re E H ； c.2 2r 1 r rS平均-ReE H 27均匀平面波在良导体（或强导电媒质）中传播时，衰减常数与相位常数 的大小满足（ ）。 TOC o 1-5 h z a.；

9、b.;c.穿透深度（或趋肤深度）与频率f及媒质参数（电导率为、磁导率为 ）的关系是（）。a. f ; b.f ; c.1 f.频率f 50MHz的均匀平面波在某理想介质（介电常数4 、磁导率o、电导率0 ）中传播时，波速（）。a.等于光速c ；b.等于c 2 ; c.等于c4 矩形波导中可以传输（）。a. TEM、TE 和TM 波； b. TEM 波；c. TE 和 TM 波横截面尺寸为a b的矩形波导管，内部填充理想介质时的截止频率（nb）2，工作频率为f的电磁波在该波导中传播的条件是（）a. f fc ; b. f fc ; c. f fc 矩形波导的截止波长与波导内填充的媒质（）。a .

10、无关； b .有关； c.关系不确定，还需看传播什么波型矩形波导的横截面尺寸为a b，设a b，则此波导中传播的主模的截止波长 为（ ）。a . a b ； b . 2a ；c. 2b。 电偶极子的远区辐射场是有方向性的，其方向性因子为（）。a . cos ; b . sin ; c. cos( 2)cos ： sin15在电偶极子的远区，电磁波是()。a.非均匀平面波；b.非均匀球面波；c.均匀平面波三计算题(5个小题，共70分)bUo图11.( 15分)图1表示同轴线的横截面，内导体半径为 a，外导体半 径为b，内外导体之间填充介电常数为的电介质。同轴线的内外导体上加直流电压U。，设同轴线

11、的轴向长度远大于横截面尺 寸。试求：电介质内任一点处的电场强度；电介质内任一点处的电位；验证所求的电位满足边界条件。2.(15分)如图2所示，无限长直线电流I沿z轴流动，z 0的半空间充满磁导率为 的均匀磁介质，z 0的半空间为空气。试求上、下半空间的磁场强度和z磁感应强度。3.(15分)已知空气(介电常数为 o、磁导率为图2o )中传播的均匀平面波的磁、场强度表示式为rH(x,t) (& &)4cos( t x) Am试根据此表示式确定：(1)波的传播方向；(2)波长和频率；(3)与H(x,t)相伴的电场强度E(x,t)；平均坡印廷矢量（15分）电场强度为E（z） （ex j（ey）Eme

12、j 0ZV m的均匀平面波从空气中垂直入 射到Z 0处的理想介质（相对介电常数 r 4、相对磁导率r 1）平面 上，式中的o和Em均为已知。（1）说明入射波的极化状态；（2）求反射 波的电场强度，并说明反射波的极化状态；（3）求透射波的电场强度，并 说明透射波的极化状态。5.（ 10分）在充满均匀、线性和各向同性理想电介质（介电常数为、磁导率为）的无界空间，假定可用矢量函数 E（z,t） exEm cos（ t z）表示电场强 度。（1）试推证：在什么条件下，这个假定才是正确的？ （2）在这个假定得到确认后，求出与E（z,t）相伴的其余三个场矢量D（z,t）、H（z,t）和 B（z,t）。附：

13、参考数据及公式1（1）08.854 10 129 F m，。410 7 H m49 10（2）圆柱坐标系中的相关公式Fr rFFzr 11FFzgF(rFr)-r rrz222 1.u1uuu(r)2 -22r rr rz磁场与电磁波课程考试试题答案及评分标准一.填空题（共15分，每空1分）(1)设同轴线单位长度的电荷为l,则rDr ier2 rEer12 r由b r r|bU。Egdr-I n a2a2 U0lln(b a)故E e U0(a rb)rln(b a)(2)(r)bEgdr U0 mb rln(b a) r(a rb)(3)在ra 处，（a） U0 ；在 rb处，(b)0。参考

14、评分标准：（1）止确应用咼斯定理，得出止确结果（8分）；（2）（ 4 分）； 解法二：(3)( 3 分)由1机）(r) Aln rB(a r在rb处，(b) 0Alnb B0 ；在ra处，(a) U0Aln aB U0b)解得 AUoln(b a)BUoln(b a)In b1.r r D H JrEB、rtrtE 0、gD；r rH J、rgB 0。2.衰减、不同。3.同相或反相。4.全反射；全透射。5.kr 1 (或 2r.1、或r二.选择题（二选，每小题1 分,1.c ； 2 .c ；3.6.a ;7.c ；8 .11.b ；12.a ；13 .15. b ；.计算题1.（15 分） 解

15、法一：gB o、 gD2)；反比。共15分）b ；4. c ；5. a ；c ；9. b ；10. c ；b14. b ；而 E& 也（a r b）r ln（b a）参考评分标准：正确求出（r） （10分）正确求出E（r） （5分）2.（ 15 分）丄 rrr r r I由 e H上 e H下H上 H下= e 2 rrr r ir r r |贝S B上 oH上=e 0- , （ z 0） ；B下 H下=e - , （ z 0）2 r2 r参考评分标准：正确判断eH上eH下，并正确应用安培环路定理求得H （10 分）；r r求出B上、B下（ 5分）。( 15 分)沿x方向传播；22 m , f

16、c.1.5 108 Hz ； TOC o 1-5 h z rrE(x,t) H(x,t) ex 6 e4 120 cos( t x) V mtr r rr2 由 S E(x,t) H(x,t) ex32 120 cos2( t x)r 1 T r r丿 2S平均一Sdt ex16 120 W m2T 0或由 E(x) Gy e)4 120 e j x、H(x) &y ejz)4e j xS平均20 W m22参考评分标准：(1) 2分；(2)各2分；(3) 4分；(4) 5 分。( 15 分)(1)左旋圆极化波；(2) 12 101120、20. r0 2 602 13rE(erjey)ej

17、z V m ,3这是沿z方向传播的右旋圆极化波；(3)123 ，2r 020f=2(z)r(ex.r 2Em 冋)3e0z V m ,这是沿z方向传播的左旋圆极化波。 参考评分标准：（1）圆极化（2分）、左旋（1分）；(2)（2 分）、E （z） （2分）、圆极化（1分），右旋（1分);(3)（1 分）、E （z） （3分）、圆极化（1分），左旋（1分）。5.( 10 分)(1)解法E（z,t）应满足波动方程2E(z,t)2E(z,t)2E(z,t)ex2E(z,t) rEm cos( t z)t222 Em COS( tz)解法二E(z)exEme j zH(z)E(z)eyEmeE(z)H

18、(z)ex 2Eme (2) D(z,t)E(z,t) ex Em cos( tz)H(z, t)ey Em cos( t z)B(z,t)参考评分标准:H (z,t) eyEmcos(2 2z)。2分）、推证过程（4分）；（2） D（z,t） （1 分）、H（z,t） （2 分）、B（z,t） （1(1)写出r分）矗划JW 学号_ 牲屯-密的线减旳善 世无*电于科技大学2004 g 2005学年第二学期电盛境占敎（闻暮旌） 瀑祖群诙试軀口加心忡 9 JR: 2005 +? fl LI fl三四玉七A丸+一*壇空Kt売R分帰空1分）1.鱼菟新书片曲対林井阵式J4, 时于疑和IB定鼻场，总蘇屈为

19、 . TOC o 1-5 h z 和. 比也阿时不同蝉屣的舟料曲匕 慎的切向升越星连唉的T X恂法向井量君是堆博的.趴也俺忙和各向耐戟的铮也嫌贋中咆滴書度j.电寻事tr和电场海赋/之间的其橋为 .此黄蓦辻称为歐據底猶曲强令腸式J- W电斗矢樓g.心遷/111轎能痔腕的盘盘为叫*，川凰址罠蚩直r彳農示胆站礁密圧的赴丸为X. =久甲购竝印圧忙金*_山伽邛盘文址一_ _ .s空弋中的业插強度上=哥梟in（2ffr-#:r/nu 聊净Miift常度厶二讥 眄碗4*.他眛H X1AMMc3x|m/s, e-4e9电仆1中传插时持樁遵盾剧为9.平圳阻彊波征射蝕蟆舸”恂播时.月船梢乩打F的帕復耕出 ,0 施

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