高考数学知识难点突破：三角函数图象与性质

1、.*;高考数学知识难点打破：三角函数图象与性质一、周期函数1、周期函数的定义：对于函数fx，假如存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有fx+T=fx，那么函数fx就叫做周期函数.T叫做这个函数的周期.2、最小正周期：假如在周期函数fx的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做fx的最小正周期.典型例题1：1、求三角函数定义域实际上是解简单的三角不等式，常借助三角函数线或三角函数图象来求解.2、求解涉及三角函数的值域最值的题目一般常用以下方法：1、利用sin x、cos x的值域;2、形式复杂的函数应化为y=Asinx+k的形式逐步分析x+的范围，根据正弦函数单调性

2、写出函数的值域如本例以题试法2;3换元法：把sin x或cos x看作一个整体，可化为求函数在给定区间上的值域最值问题如例12.二、正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质典型例题2：1、求三角函数的单调区间时，应先把函数式化成y=Asinx+0的形式，再根据三角函数的单调区间，求出x所在的区间.应特别注意，考虑问题应在函数的定义域内.2、周期性是函数的整体性质，要求对于函数整个定义域内的每一个x值都满足fx+T=fx，其中T是不为零的常数.假如只有个别的x值满足fx+T=fx，或找到哪怕只有一个x值不满足fx+T=fx，都不能说T是函数fx的周期.典型例题3：1、三角函数的奇偶性的判断技巧首

3、先要对函数的解析式进展恒等变换，再根据定义、诱导公式去判断所求三角函数的奇偶性;也可以根据图象做判断.2、求三角函数周期的方法1、利用周期函数的定义;2、利用公式：y=Asinx+和y=Acosx+的最小正周期为|2，y=tanx+的最小正周期为|;3、利用图象.三、求三角函数的单调区间时应注意以下几点：典型例题4：死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生才能开展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为进步学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背与进步学生素质并不矛盾。相反,它恰是进步学生语文程度的重要

4、前提和根底。老师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模拟。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“老师，其只是“老和“师的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“老师的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。