高一级数学期中考试必背知识点：函数的性质

1、.*;高一级数学期中考试必背知识点：函数的性质数学是学习和研究现代科学技术必不可少的根本工具。查字典数学网为大家推荐了高一级数学期中考试必背知识点，请大家仔细阅读，希望你喜欢。1.函数的单调性部分性质1增函数设函数y=fx的定义域为I，假如对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1假如对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1fx2，那么就说fx在这个区间上是减函数.区间D称为y=fx的单调减区间.注意：函数的单调性是函数的部分性质;2 图象的特点假如函数y=fx在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=fx在这一区间上具有严格的单调性，在单调区间上增函数的图象从左

2、到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的.3.函数单调区间与单调性的断定方法A 定义法：1 任取x1，x2D，且x12 作差fx1-fx2;3 变形通常是因式分解和配方;4 定号即判断差fx1-fx2的正负;5 下结论指出函数fx在给定的区间D上的单调性.B图象法从图象上看升降C复合函数的单调性复合函数fgx的单调性与构成它的函数u=gx，y=fu的单调性亲密相关，其规律：同增异减注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性一样的区间和在一起写成其并集.8.函数的奇偶性整体性质1偶函数一般地，对于函数fx的定义域内的任意一个x，都有f-x=fx，那么fx就叫做偶函数.2.奇函数

3、一般地，对于函数fx的定义域内的任意一个x，都有f-x=fx，那么fx就叫做奇函数.3具有奇偶性的函数的图象的特征偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称.利用定义判断函数奇偶性的步骤：1首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称;2确定f-x与fx的关系;3作出相应结论：假设f-x = fx 或 f-x-fx = 0，那么fx是偶函数;假设f-x =-fx 或 f-x+fx = 0，那么fx是奇函数.注意：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件.首先看函数的定义域是否关于原点对称，假设不对称那么函数是非奇非偶函数.假设对称，1再根据定义断定; 2由 f-xfx=0或f

4、x/f-x=1来断定; 3利用定理，或借助函数的图象断定 .9、函数的解析表达式1.函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法那么，二是要求出函数的定义域.2求函数的解析式的主要方法有：1 凑配法2 待定系数法3 换元法4 消参法10.函数最大小值定义见课本p36页1 利用二次函数的性质配方法求函数的最大小值2 利用图象求函数的最大小值3 利用函数单调性的判断函数的最大小值：这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分

5、为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?假如函数y=fx在区间a，b上单调递增，在区间b，c上单调递减那么函数y=fx在x=b处有最大值fb;其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正进步学生的写作程度,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,

6、就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的成效。假如函数y=fx在区间a，b上单调递减，在区间b，c上单调递增那么函数y=fx在x=b处有最小值fb;我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律