高三数学教案 不等式的性质

1、.*;高三数学教案 不等式的性质一、明确复习目的掌握不等式的性质及其证明，能正确使用这些性质解决一些简单问题二.建构知识网络1.比较原理：两实数之间有且只有以下三个大小关系之一：aa以此可以比较两个数式的大小，作差比较法.或作商比较：aa0时, .2.不等式的性质：1对称性: ，证明：比较法2传递性: ，3可加性: .移项法那么:推论：同向不等式可加.4可乘性: ，推论1：同向正可乘:证明：综合法推论2：可乘方正:5 可开方正:证明：反证法不等式的性质有五个定理,三个推论,一个比较原理,是解、证不等式的根底，对于这些性质，关键是正确理解和纯熟运用，要弄清每一个条件和结论，学会对不等式进展条件的

2、放宽和加强三、双基题目练练手1.2019春上海 假设 ，那么以下不等式成立的是 A. . B. . C. . D. .2.2019北京a、b、c满足 ，且 ，那么以下选项中不一定成立的是 A. B. C. D.3. 对于实数，下命题正确的选项是 A.假设aC.假设 ,那么 . D.假设a0,d0,那么4.2019春北京三个不等式：ab0，bc-ad0， - 0其中a、b、c、d均为实数，用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成的正确命题的个数是A.0 B.1 C.2 D.35.2019辽宁对于 ，给出以下四个不等式其中成立的是_6.a0，m0，n0，那么 ， ，

3、， 的由大到小的顺序是_.练习简答:1-4CD; 5. 与; 6.特殊值法,答案：四、经典例题做一做【例1】a2，求c的取值范围.?解：b2ac=b-2a0,b-4 -2a= .c的取值范围是：【例2】设fx=ax2+bx,且1f-1 f1 4 ,求f-2的取值范围解：由12, , 24 假设将f-2=4a-2b用a-b与a+b,表示，那么问题得解设4a-2b=ma-b+na+b, m,n为待定系数即4a-2b=m+na-m-nb,于是得 得：m=3, n=1由3+1得54a-2b10即5f-210,另法：由 得f-2=4a-2b=3 f-1+ f1特别提醒:常见错解:由解出a和b的范围,再凑

4、出4a-2b的范围.错误的原因是a和b不同时接近端点值,可借且于线性规划知识解释.【例3】1设A=xn+x-n，B=xn-1+x1-n，当xR+，nN时， 比较A与B的大小.2设00且a ，试比较|log3a1-x3|与|log3a1+x3|的大小.解: 1A-B=xn+x-n-xn-1+x1-n=x-nx2n+1-x2n-1-x=x-nxx2n-1-1-x2n-1-1=x-nx-1x2n-1-1.由xR+，x-n0，得当x1时，x-10，x2n-1-1当x1时，x-10，x2n-10，即x-1与x2n-1-1同号.A-B0.AB.20当3a1，即a 时，|log3a1-x3|-|log3a1

5、+x3|=|3log3a1-x|-|3log3a1+x|=3-log3a1-x-log3a1+x=-3log3a1-x2.01，-3log3a1-x20.当01，即0|log3a1-x3|-|log3a1+x3|=3log3a1-x+log3a1+x=3log3a1-x20.“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史

6、记?，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“老师，其只是“老和“师的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“老师的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。综上所述，|log3a1-x3|log3a1+x3|.宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间，特别是汉代以后，对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合，比方书院、皇室，也称老师为“院长、西席、讲席等。一般说来，“老师概念之形成经历了非常漫长的历史。杨士勋唐初学者，四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也。这儿的“师资，其实就是先秦而后历代对老师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“