青岛版七年级数学下册10.2 二元一次方程组的解法 教案_第1页
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文档简介

1、10.2二元一次方程组的解法教案教学目标：1、会用加减法求未知数系数相等或互为相反数的二元一次方程组的解.2、通过探求二元一次方程组的解法，经历用加减法把“二元”化为“一元”的过程，体会消元的思想，以及把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单的化归思想.教学重难点：教学重点：用加减法解二元一次方程组.教学难点：两个方程相减消元时，对被减的方程各符号要做变号处理；会用多个方法解二元一次方程组.教学过程：（一）观察与思考：（1）怎样求由本章“情景导航”得到的二元一次方程组x+y=7300 y-x=6100的解呢？（2）由方程，用关于x的代数式表示另一个未知数y，得y=6100+x. 如果用方

2、程中的代数式6100+x代替方程中的y，那么就可以得到一个关于x的一元一次方程x+(6100+x)=7300.解这个一元一次方程，得x=600.再将x=600代入方程，得y=6700.（3）检验一下，x=600y=6700是二元一次方程组x+y=7300y-x=6100，的解吗？（4）在解得x=600后，为了求出y，能将它代入方程或方程吗？对于方程，而言，代入哪一个方程求解更简单一些？（5）你能概括一下上面解法的主要思路吗？将方程组中的一个方程的某一个未知数，用关于另一个未知数的代数式表示出来，然后将它代入到另一个方程中，从而转化为解一元一次方程.方程组的这种解法叫做代入消元法，简称代入法.（

3、二）例题解析：例1：解方程组3x=1-2y5x-4y=31（三）交流与发现：除了代入法外，上面的二元一次方程组还有其他解法吗？（1）观察方程和中含未知数x的项的系数，你发现有什么特点？这个特点对解方程组有什么启发？学生：方程中x的系数互为相反数，如果利用等式的基本性质，把这两个方程相加，就能消去x，转化成解关于y的一元一次方程.将方程与的两边相加，得(x+y)+(y-x)=7300+6100,即2y=13400，解这个一元一次方程，得y=6700.将y=6700代入方程，得x+6700=7300，解得x=600.所以x=600 y=6700.（2）在上面的方程组中，含未知数y的项的系数有什么特点？由此你能想出消去方程组中的y转化成一元一次方程的方法吗？将方程与的两边分别相减，得(x+y)-(y-x)=7300-6100，即2x=1200.解这个一元一次方程，得x=600.将x=600代入方程.得600+y=7300.解得y=6700.所以x=600 y=6700.（3）想一想，上面方程组的解法与代入法有什么相同点和不同点？与同学交流.得出概念：通过把两个方程相加或相减消去一个未知数，从而转化为解一元一次方程.方程组的这种解法叫

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