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文档简介

1、对称美在数学解题教学中的应用济水一中 郑艳霞我的模式我的课 初中数学课本上讲过轴对称，中心对称等，而且这些对称的数学名词，抽象于大千世界，现实生活中的对称现象比比皆是，自然形成的，人类创造的，把世界装扮的无比美丽。然而，对称不仅仅是一种现象，也是一种思想，一种哲学思想。 一个平分角的仪器数学与生活DABCEFDABCEF 根据角平分仪的原理怎样作一个角的平分线？（工具：直尺和圆规）AEBCDFABAFBACFBAECFBADECFBADECFBABABOABO探究角平分线的作法NMC操作发现： （1）在AOB的角平分线上任取一点P，过点P作PDOA于D,PEOB于E,先观察后猜想PD、PE有何

2、关系？再度量PD、PE的长验证您的猜想. （2）在OC上再取几个点试试. （3）通过以上探究你发现了角平分线有什么性质？请用一句话概括.探究角平分线的性质PAOBEDCEDEDEDEDEDEDEDEDDDDEDEEEDEDEPAOBPAOBPAOBPAOBDEPAOB猜想：角平分线上的点到角两边的距离相等. 角平分线上的点到角两边的距离相等. 验证猜想：PAOB已知：如图，OC平分AOB，点P在OC上，PDOA于点D，PEOB于点E.求证: PD=PECDE探究角平分线的性质几何命题的证明步骤：（1）明确命题中的已知和求证；（2）根据题意，画出图形；（3）用符号表示已知和求证；（4）推理证明.

3、性质：几何语言：OC平分AOB，点P在OC上， PDOA，PEOB PD=PE 少证一次全等应用角平分线的性质1.判断：如图，OC平分AOB，点P在OC上，D、E分别为OA、OB上的点， 则PD=PE.( )PDOA于点D，PEOB于点EEPAOBC应用角平分线的性质2.如图，一个加油站恰好位于两条公路m、n夹角的平分线OC上，若加油站到公路m的距离PD为50m，则它到公路n的距离是_m.E50应用角平分线的性质3.如图，ABC中，B=C,AD是BAC的平分线，DEAB,DFAC，垂足分别为E、F. 求证：EB=FC.发散思维：在此题的已知条件下，你还能 得到哪些结论？回眸课堂 思维导图 思维导图 思维导图抽象观察猜想度量证明解决点击生活布置作业 为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围城区域内修建一个度假村.这个度假村在ABC和ACB的平分线的交点上，它到三条公路的距离相等吗？请用本节课知识解决.延伸：点P也在BAC的平分线上吗？教师寄语 艺术来源于生活，数学亦来源于生活，数学也是生活中的艺术！ 希望同学们热爱数

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