2026年海南省人教版高一数学必修第一册第5章课后练习题

2026年海南省人教版高一数学必修第一册第5章课后练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在《2026年海南省人教版高一数学必修第一册第5章》中，关于函数f(x)=ln(x+1)的定义域，下列说法正确的是（）A.x∈(-1,+∞)B.x∈(-∞,+∞)C.x∈(-∞,-1)D.x∈(-1,-∞)解析：函数f(x)=ln(x+1)中，对数函数的真数必须大于0，即x+1>0，解得x>-1，因此定义域为(-1,+∞)。选项A正确，选项B错误，因为x不能取-1；选项C错误，因为x不能小于-1；选项D错误，因为x不能小于-1且大于-1同时成立。2.《2026年海南省人教版高一数学必修第一册第5章》中，若函数g(x)=e^x-1在区间(0,1)上单调递增，则下列结论正确的是（）A.函数g(x)在整个实数域上单调递增B.函数g(x)在整个实数域上单调递减C.函数g(x)在x=0处取得极小值D.函数g(x)在x=1处取得极大值解析：函数g(x)=e^x-1的导数为g'(x)=e^x，由于e^x始终大于0，因此g(x)在整个实数域上单调递增。选项A正确，选项B错误；选项C错误，因为g(x)在x=0处取得的是极小值，但极小值不为0；选项D错误，因为g(x)在x=1处取得的是极大值，但极大值不为1。3.在《2026年海南省人教版高一数学必修第一册第5章》中，若函数h(x)=2^x+1在区间(-1,1)上的值域为(2,4)，则下列说法正确的是（）A.函数h(x)在整个实数域上单调递增B.函数h(x)在整个实数域上单调递减C.函数h(x)在x=0处取得极小值D.函数h(x)在x=1处取得极大值解析：函数h(x)=2^x+1的导数为h'(x)=2^xln2，由于2^xln2始终大于0，因此h(x)在整个实数域上单调递增。选项A正确，选项B错误；选项C错误，因为h(x)在x=0处取得的是极小值，但极小值不为1；选项D错误，因为h(x)在x=1处取得的是极大值，但极大值不为3。4.《2026年海南省人教版高一数学必修第一册第5章》中，若函数k(x)=ln(x^2-1)在区间(2,3)上单调递增，则下列结论正确的是（）A.函数k(x)在x=1处有定义B.函数k(x)在x=-1处有定义C.函数k(x)在x=0处无定义D.函数k(x)在x=2处有定义解析：函数k(x)=ln(x^2-1)的真数必须大于0，即x^2-1>0，解得x>1或x<-1。在区间(2,3)上，x>1，因此函数k(x)在该区间上单调递增。选项A正确，因为x=1时，x^2-1=0，函数无定义；选项B正确，因为x=-1时，x^2-1=0，函数无定义；选项C错误，因为x=0时，x^2-1=-1，函数无定义；选项D正确，因为x=2时，x^2-1=3，函数有定义。5.在《2026年海南省人教版高一数学必修第一册第5章》中，若函数m(x)=ln(2x-1)在区间(1,2)上单调递增，则下列结论正确的是（）A.函数m(x)在x=1/2处有定义B.函数m(x)在x=1处有定义C.函数m(x)在x=2处有定义D.函数m(x)在x=3/2处有定义解析：函数m(x)=ln(2x-1)的真数必须大于0，即2x-1>0，解得x>1/2。在区间(1,2)上，x>1，因此函数m(x)在该区间上单调递增。选项A错误，因为x=1/2时，2x-1=0，函数无定义；选项B正确，因为x=1时，2x-1=1，函数有定义；选项C正确，因为x=2时，2x-1=3，函数有定义；选项D正确，因为x=3/2时，2x-1=2，函数有定义。6.《2026年海南省人教版高一数学必修第一册第5章》中，若函数n(x)=e^(2x)+1在区间(0,1)上单调递增，则下列结论正确的是（）A.函数n(x)在整个实数域上单调递增B.函数n(x)在整个实数域上单调递减C.函数n(x)在x=0处取得极小值D.函数n(x)在x=1处取得极大值解析：函数n(x)=e^(2x)+1的导数为n'(x)=2e^(2x)，由于2e^(2x)始终大于0，因此n(x)在整个实数域上单调递增。选项A正确，选项B错误；选项C错误，因为n(x)在x=0处取得的是极小值，但极小值不为1；选项D错误，因为n(x)在x=1处取得的是极大值，但极大值不为e^2+1。7.在《2026年海南省人教版高一数学必修第一册第5章》中，若函数p(x)=ln(x+2)在区间(-2,-1)上单调递增，则下列结论正确的是（）A.函数p(x)在x=-2处有定义B.函数p(x)在x=-1处有定义C.函数p(x)在x=0处有定义D.函数p(x)在x=1处有定义解析：函数p(x)=ln(x+2)的真数必须大于0，即x+2>0，解得x>-2。在区间(-2,-1)上，x>-2，因此函数p(x)在该区间上单调递增。选项A错误，因为x=-2时，x+2=0，函数无定义；选项B正确，因为x=-1时，x+2=1，函数有定义；选项C正确，因为x=0时，x+2=2，函数有定义；选项D正确，因为x=1时，x+2=3，函数有定义。8.《2026年海南省人教版高一数学必修第一册第5章》中，若函数q(x)=e^x-1在区间(0,1)上单调递增，则下列结论正确的是（）A.函数q(x)在整个实数域上单调递增B.函数q(x)在整个实数域上单调递减C.函数q(x)在x=0处取得极小值D.函数q(x)在x=1处取得极大值解析：函数q(x)=e^x-1的导数为q'(x)=e^x，由于e^x始终大于0，因此q(x)在整个实数域上单调递增。选项A正确，选项B错误；选项C错误，因为q(x)在x=0处取得的是极小值，但极小值不为0；选项D错误，因为q(x)在x=1处取得的是极大值，但极大值不为e-1。9.在《2026年海南省人教版高一数学必修第一册第5章》中，若函数r(x)=ln(x^2+1)在区间(0,1)上单调递增，则下列结论正确的是（）A.函数r(x)在x=0处有定义B.函数r(x)在x=1处有定义C.函数r(x)在x=-1处有定义D.函数r(x)在x=2处有定义解析：函数r(x)=ln(x^2+1)的真数必须大于0，即x^2+1>0，解得x∈R。在区间(0,1)上，x>0，因此函数r(x)在该区间上单调递增。选项A正确，因为x=0时，x^2+1=1，函数有定义；选项B正确，因为x=1时，x^2+1=2，函数有定义；选项C正确，因为x=-1时，x^2+1=2，函数有定义；选项D正确，因为x=2时，x^2+1=5，函数有定义。10.《2026年海南省人教版高一数学必修第一册第5章》中，若函数s(x)=e^(2x)+1在区间(0,1)上单调递增，则下列结论正确的是（）A.函数s(x)在整个实数域上单调递增B.函数s(x)在整个实数域上单调递减C.函数s(x)在x=0处取得极小值D.函数s(x)在x=1处取得极大值解析：函数s(x)=e^(2x)+1的导数为s'(x)=2e^(2x)，由于2e^(2x)始终大于0，因此s(x)在整个实数域上单调递增。选项A正确，选项B错误；选项C错误，因为s(x)在x=0处取得的是极小值，但极小值不为1；选项D错误，因为s(x)在x=1处取得的是极大值，但极大值不为e^2+1。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.《2026年海南省人教版高一数学必修第一册第5章》中，函数f(x)=ln(x+1)的定义域为________。参考答案：(-1,+∞)解析：函数f(x)=ln(x+1)中，对数函数的真数必须大于0，即x+1>0，解得x>-1，因此定义域为(-1,+∞)。2.《2026年海南省人教版高一数学必修第一册第5章》中，函数g(x)=e^x-1在区间(0,1)上单调递增，则g(x)的导数g'(x)________0。参考答案：>解析：函数g(x)=e^x-1的导数为g'(x)=e^x，由于e^x始终大于0，因此g'(x)>0，即g(x)在整个实数域上单调递增。3.《2026年海南省人教版高一数学必修第一册第5章》中，函数h(x)=2^x+1在区间(-1,1)上的值域为________。参考答案：(2,4)解析：函数h(x)=2^x+1的导数为h'(x)=2^xln2，由于2^xln2始终大于0，因此h(x)在整个实数域上单调递增。在区间(-1,1)上，x∈(-1,1)，因此h(x)的值域为(2,4)。4.《2026年海南省人教版高一数学必修第一册第5章》中，函数k(x)=ln(x^2-1)在区间(2,3)上单调递增，则k(x)的真数x^2-1________0。参考答案：>解析：函数k(x)=ln(x^2-1)的真数必须大于0，即x^2-1>0，解得x>1或x<-1。在区间(2,3)上，x>1，因此x^2-1>0。5.《2026年海南省人教版高一数学必修第一册第5章》中，函数m(x)=ln(2x-1)在区间(1,2)上单调递增，则m(x)的真数2x-1________0。参考答案：>解析：函数m(x)=ln(2x-1)的真数必须大于0，即2x-1>0，解得x>1/2。在区间(1,2)上，x>1，因此2x-1>0。6.《2026年海南省人教版高一数学必修第一册第5章》中，函数n(x)=e^(2x)+1在区间(0,1)上单调递增，则n(x)的导数n'(x)________0。参考答案：>解析：函数n(x)=e^(2x)+1的导数为n'(x)=2e^(2x)，由于2e^(2x)始终大于0，因此n'(x)>0，即n(x)在整个实数域上单调递增。7.《2026年海南省人教版高一数学必修第一册第5章》中，函数p(x)=ln(x+2)在区间(-2,-1)上单调递增，则p(x)的真数x+2________0。参考答案：>解析：函数p(x)=ln(x+2)的真数必须大于0，即x+2>0，解得x>-2。在区间(-2,-1)上，x>-2，因此x+2>0。8.《2026年海南省人教版高一数学必修第一册第5章》中，函数q(x)=e^x-1在区间(0,1)上单调递增，则q(x)的导数q'(x)________0。参考答案：>解析：函数q(x)=e^x-1的导数为q'(x)=e^x，由于e^x始终大于0，因此q'(x)>0，即q(x)在整个实数域上单调递增。9.《2026年海南省人教版高一数学必修第一册第5章》中，函数r(x)=ln(x^2+1)在区间(0,1)上单调递增，则r(x)的真数x^2+1________0。参考答案：>解析：函数r(x)=ln(x^2+1)的真数必须大于0，即x^2+1>0，解得x∈R。在区间(0,1)上，x>0，因此x^2+1>0。10.《2026年海南省人教版高一数学必修第一册第5章》中，函数s(x)=e^(2x)+1在区间(0,1)上单调递增，则s(x)的导数s'(x)________0。参考答案：>解析：函数s(x)=e^(2x)+1的导数为s'(x)=2e^(2x)，由于2e^(2x)始终大于0，因此s'(x)>0，即s(x)在整个实数域上单调递增。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.《2026年海南省人教版高一数学必修第一册第5章》中，函数f(x)=ln(x+1)在x=-1处有定义。（）参考答案：×解析：函数f(x)=ln(x+1)中，对数函数的真数必须大于0，即x+1>0，解得x>-1，因此x=-1时，函数无定义。2.《2026年海南省人教版高一数学必修第一册第5章》中，函数g(x)=e^x-1在整个实数域上单调递增。（）参考答案：√解析：函数g(x)=e^x-1的导数为g'(x)=e^x，由于e^x始终大于0，因此g(x)在整个实数域上单调递增。3.《2026年海南省人教版高一数学必修第一册第5章》中，函数h(x)=2^x+1在整个实数域上单调递增。（）参考答案：√解析：函数h(x)=2^x+1的导数为h'(x)=2^xln2，由于2^xln2始终大于0，因此h(x)在整个实数域上单调递增。4.《2026年海南省人教版高一数学必修第一册第5章》中，函数k(x)=ln(x^2-1)在x=1处有定义。（）参考答案：×解析：函数k(x)=ln(x^2-1)的真数必须大于0，即x^2-1>0，解得x>1或x<-1，因此x=1时，x^2-1=0，函数无定义。5.《2026年海南省人教版高一数学必修第一册第5章》中，函数m(x)=ln(2x-1)在x=1/2处有定义。（）参考答案：×解析：函数m(x)=ln(2x-1)的真数必须大于0，即2x-1>0，解得x>1/2，因此x=1/2时，2x-1=0，函数无定义。6.《2026年海南省人教版高一数学必修第一册第5章》中，函数n(x)=e^(2x)+1在整个实数域上单调递增。（）参考答案：√解析：函数n(x)=e^(2x)+1的导数为n'(x)=2e^(2x)，由于2e^(2x)始终大于0，因此n(x)在整个实数域上单调递增。7.《2026年海南省人教版高一数学必修第一册第5章》中，函数p(x)=ln(x+2)在x=-2处有定义。（）参考答案：×解析：函数p(x)=ln(x+2)的真数必须大于0，即x+2>0，解得x>-2，因此x=-2时，x+2=0，函数无定义。8.《2026年海南省人教版高一数学必修第一册第5章》中，函数q(x)=e^x-1在整个实数域上单调递增。（）参考答案：√解析：函数q(x)=e^x-1的导数为q'(x)=e^x，由于e^x始终大于0，因此q(x)在整个实数域上单调递增。9.《2026年海南省人教版高一数学必修第一册第5章》中，函数r(x)=ln(x^2+1)在整个实数域上单调递增。（）参考答案：×解析：函数r(x)=ln(x^2+1)的导数为r'(x)=2x/(x^2+1)，由于r'(x)在x=0处为0，且在x>0时为正，在x<0时为负，因此r(x)在整个实数域上不是单调递增的。10.《2026年海南省人教版高一数学必修第一册第5章》中，函数s(x)=e^(2x)+1在整个实数域上单调递增。（）参考答案：√解析：函数s(x)=e^(2x)+1的导数为s'(x)=2e^(2x)，由于2e^(2x)始终大于0，因此s(x)在整个实数域上单调递增。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.《2026年海南省人教版高一数学必修第一册第5章》中，函数f(x)=ln(x+1)在区间(-1,1)上的单调性如何？参考答案：函数f(x)=ln(x+1)在区间(-1,1)上单调递增。解析：函数f(x)=ln(x+1)的导数为f'(x)=1/(x+1)，在区间(-1,1)上，x+1>0，因此f'(x)>0，即f(x)在区间(-1,1)上单调递增。2.《2026年海南省人教版高一数学必修第一册第5章》中，函数g(x)=e^x-1在区间(0,1)上的值域是什么？参考答案：函数g(x)=e^x-1在区间(0,1)上的值域为(1,e-1)。解析：函数g(x)=e^x-1在区间(0,1)上单调递增，因此g(x)的值域为(g(0),g(1))=(1,e-1)。3.《2026年海南省人教版高一数学必修第一册第5章》中，函数h(x)=2^x+1在区间(-1,1)上的值域是什么？参考答案：函数h(x)=2^x+1在区间(-1,1)上的值域为(3,3^e)。解析：函数h(x)=2^x+1在区间(-1,1)上单调递增，因此h(x)的值域为(h(-1),h(1))=(3,3^e)。4.《2026年海南省人教版高一数学必修第一册第5章》中，函数k(x)=ln(x^2-1)在区间(2,3)上的单调性如何？参考答案：函数k(x)=ln(x^2-1)在区间(2,3)上单调递增。解析：函数k(x)=ln(x^2-1)的导数为k'(x)=2x/(x^2-1)，在区间(2,3)上，x>0且x^2-1>0，因此k'(x)>0，即k(x)在区间(2,3)上单调递增。5.《2026年海南省人教版高一数学必修第一册第5章》中，函数m(x)=ln(2x-1)在区间(1,2)上的单调性如何？参考答案：函数m(x)=ln(2x-1)在区间(1,2)上单调递增。解析：函数m(x)=ln(2x-1)的导数为m'(x)=2/(2x-1)，在区间(1,2)上，2x-1>0，因此m'(x)>0，即m(x)在区间(1,2)上单调递增。6.《2026年海南省人教版高一数学必修第一册第5章》中，函数n(x)=e^(2x)+1在区间(0,1)上的值域是什么？参考答案：函数n(x)=e^(2x)+1在区间(0,1)上的值域为(1,e^2+1)。解析：函数n(x)=e^(2x)+1在区间(0,1)上单调递增，因此n(x)的值域为(n(0),n(1))=(1,e^2+1)。7.《2026年海南省人教版高一数学必修第一册第5章》中，函数p(x)=ln(x+2)在区间(-2,-1)上的单调性如何？参考答案：函数p(x)=ln(x+2)在区间(-2,-1)上单调递增。解析：函数p(x)=ln(x+2)的导数为p'(x)=1/(x+2)，在区间(-2,-1)上，x+2>0，因此p'(x)>0，即p(x)在区间(-2,-1)上单调递增。8.《2026年海南省人教版高一数学必修第一册第5章》中，函数q(x)=e^x-1在区间(0,1)上的值域是什么？参考答案：函数q(x)=e^x-1在区间(0,1)上的值域为(1,e-1)。解析：函数q(x)=e^x-1在区间(0,1)上单调递增，因此q(x)的值域为(q(0),q(1))=(1,e-1)。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.《2026年海南省人教版高一数学必修第一册第5章》中，函数f(x)=ln(x+1)在区间(-1,1)上的值域是什么？请说明理由。参考答案：函数f(x)=ln(x+1)在区间(-1,1)上的值域为(0,ln2)。解析：函数f(x)=ln(x+1)在区间(-1,1)上单调递增，因此f(x)的值域为(f(-1),f(1))=(0,ln2)。2.《2026年海南省人教版高一数学必修第一册第5章》中，函数g(x)=e^x-1在区间(0,1)上的值域是什么？请说明理由。参考答案：函数g(x)=e^x-1在区间(0,1)上的值域为(1,e-1)。解析：函数g(x)=e^x-1在区间(0,1)上单调递增，因此g(x)的值域为(g(0),g(1))=(1,e-1)。3.《2026年海南省人教版高一数学必修第一册第5章》中，函数h(x)=2^x+1在区间(-1,1)上的值域是什么？请说明理由。参考答案：函数h(x)=2^x+1在区间(-1,1)上的值域为(3,3^e)。解析：函数h(x)=2^x+1在区间(-1,1)上单调递增，因此h(x)的值域为(h(-1),h(1))=(3,3^e)。4.《2026年海南省人教版高一数学必修第一册第5章》中，函数k(x)=ln(x^2-1)在区间(2,3)上的单调性如何？请说明理由。参考答案：函数k(x)=ln(x^2-1)在区间(2,3)上单调递增。解析：函数k(x)=ln(x^2-1)的导数为k'(x)=2x/(x^2-1)，在区间(2,3)上，x>0且x^2-1>0，因此k'(x)>0，即k(x)在区间(2,3)上单调递增。5.《2026年海南省人教版高一数学必修第一册第5章》中，函数m(x)=ln(2x-1)在区间(1,2)上的单调性如何？请说明理由。参考答案：函数m(x)=ln(2x-1)在区间(1,2)上单调递增。解析：函数m(x)=ln(2x-1)的导数为m'(x)=2/(2x-1)，在区间(1,2)上，2x-1>0，因此m'(x)>0，即m(x)在区间(1,2)上单调递增。6.《2026年海南省人教版高一数学必修第一册第5章》中，函数n(x)=e^(2x)+1在区间(0,1)上的值域是什么？请说明理由。参考答案：函数n(x)=e^(2x)+1在区间(0,1)上的值域为(1,e^2+1)。解析：函数n(x)=e^(2x)+1在区间(0,1)上单调递增，因此n(x)的值域为(n(0),n(1))=(1,e^2+1)。7.《2026年海南省人教版高一数学必修第一册第5章》中，函数p(x)=ln(x+2)在区间(-2,-1)上的单调性如何？请说明理由。参考答案：函数p(x)=ln(x+2)在区间(-2,-1)上单调递增。解析：函数p(x)=ln(x+2)的导数为p'(x)=1/(x+2)，在区间(-2,-1)上，x+2>0，因此p'(x)>0，即p(x)在区间(-2,-1)上单调递增。8.《2026年海南省人教版高一数学必修第一册第5章》中，函数q(x)=e^x-1在区间(0,1)上的值域是什么？请说明理由。参考答案：函数q(x)=e^x-1在区间(0,1)上的值域为(1,e-1)。解析：函数q(x)=e^x-1在区间(0,1)上单调递增，因此q(x)的值域为(q(0),q(1))=(1,e-1)。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.A3.A4.A5.B6.A7.B8.A9.B10.A解析：2.函数f(x)=ln(x+1)的定义域为(-1,+∞)，因为对数函数的真数必须大于0。3.函数g(x)=e^x-1在整个实数域上单调递增，因为其导数g'(x)=e^x始终大于0。4.函数h(x)=2^x+1在区间(-1,1)上的值域为(3,3^e)，因为其导数h'(x)=2^xln2始终大于0，且h(-1)=3，h(1)=3^e。5.函数k(x)=ln(x^2-1)在区间(2,3)上单调递增，因为其导数k'(x)=2x/(x^2-1)在区间(2,3)上始终大于0。6.函数m(x)=ln(2x-1)在区间(1,2)上单调递增，因为其导数m'(x)=2/(2x-1)在区间(1,2)上始终大于0。7.函数n(x)=e^(2x)+1在整个实数域上单调递增，因为其导数n'(x)=2e^(2x)始终大于0。8.函数p(x)=ln(x+2)在区间(-2,-1)上单调递增，因为其导数p'(x)=1/(x+2)在区间(-2,-1)上始终大于0。9.函数q(x)=e^x-1在整个实数域上单调递增，因为其导数q'(x)=e^x始终大于0。10.函数r(x)=ln(x^2+1)在整个实数域上不是单调递增的，因为其导数r'(x)=2x/(x^2+1)在x=0处为0，且在x>0时为正，在x<0时为负。11.函数s(x)=e^(2x)+1在整个实数域上单调递增，因为其导数s'(x)=2e^(2x)始终大于0。二、填空题1.(-1,+∞)2.>3.(2,4)4.>5.>6.>7.>8.>9.>10.>解析：11.函数f(x)=ln(x+1)的真数必须大于0，即x+1>0，解得x>-1，因此定义域为(-1,+∞)。12.函数g(x)=e^x-1的导数为g'(x)=e^x，由于e^x始终大于0，因此g'(x)>0，即g(x)在整个实数域上单调递增。13.函数h(x)=2^x+1在区间(-1,1)上单调递增，因此h(x)的值域为(h(-1),h(1))=(2,4)。14.函数k(x)=ln(x^2-1)的真数必须大于0，即x^2-1>0，解得x>1或x<-1。在区间(2,3)上，x>1，因此x^2-1>0。15.函数m(x)=ln(2x-1)的真数必须大于0，即2x-1>0，解得x>1/2。在区间(1,2)上，x>1，因此2x-1>0。16.函数n(x)=e^(2x)+1的导数为n'(x)=2e^(2x)，由于2e^(2x)始终大于0，因此n'(x)>0，即n(x)在整个实数域上单调递增。17.函数p(x)=ln(x+2)的真数必须大于0，即x+2>0，解得x>-2。在区间(-2,-1)上，x>-2，因此x+2>0。18.函数q(x)=e^x-1的导数为q'(x)=e^x，由于e^x始终大于0，因此q'(x)>0，即q(x)在整个实数域上单调递增。19.函数r(x)=ln(x^2+1)的真数必须大于0，即x^2+1>0，解得x∈R。在区间(0,1)上，x>0，因此x^2+1>0。20.函数s(x)=e^(2x)+1的导数为s'(x)=2e^(2x)，由于2e^(2x)始终大于0，因此s'(x)>0，即s(x)在整个实数域上单调递增。三、判断题1.×2.√3.√4.×5.×6.√7.×8.√9.×10.√解析：11.函数f(x)=ln(x+1)中，对数函数的真数必须大于0，即x+1>0，解得x>-1，因此x=-1时，函数无定义。12.函数g(x)=e^x-1的导数为g'(x)=e^x，由于e^x始终大于0，因此g(x)在整个实数域上单调递增。13.函数h(x)=2^x+1的导数为h'(x)=2^xln2，由于2^xln2始终大于0，因此h(x)在整个实数域上单调递增。14.函数k(x)=ln(x^2-1)的真数必须大于0，即x^2-1>0，解得x>1或x<-1，因此x=1时，x^2-1=0，函数无定义。15.函数m(x)=ln(2x-1)的真数必须大于0，即2x-1>0，解得x>1/2，因此x=1/2时，2x-1=0，函数无定义。16.函数n(x)=e^(2x)+1的导数为n'(x)=2e^(2x)，由于2e^(2x)始终大于0，因此n(x)在整个实数域上单调递增。17.函数p(x)=ln(x+2)的真数必须大于0，即x+2>0，解得x>-2，因此x=-2时，x+2=0，函数无定义。18.函数q(x)=e^x-1的导数为q'(x)=e^x，由于e^x始终大于0，因此q(x)在整个实数域上单调递增。19.函数r(x)=ln(x^2+1)的导数为r'(x)=2x/(x^2+1)，由于r'(x)在x=0处为0，且在x>0时为正，在x<0时为负，因此r(x)在整个实数域上不是单调递增的。20.函数s(x)=e^(2x)+1的导数为s'(x)=2e^(2x)，由于2e^(2x)始终大于0，因此s(x)在整个实数域上单调递增。四、简答题1.函数f(x)=ln(x+1)在区间(-1,1)上的单调性如何？参考答案：函数f(x)=ln(x+1)在区间(-1,1)上单调递增。解析：函数f(x)=ln(x+1)的导数为f'(x)=1/(x+1)，在区间(-1,1)上，x+1>0，因此f'(x)>0，即f(x)在区间(-1,1)上单调递增。2.函数g(x)=e^x-1在区间(0,1)上的值域是什么？参考答案：函数g(x)=e^x-1在区间(0,1)上的值域为(1,e-1)。解析：函数g(x)=e^x-1在区间(0,1)上单调递增，因此g(x)的值域为(g(0),g(1))=(1,e-1)。3.函数h(x)=2^x+1在区间(-1,1)上的值域是什么？参考答案：函数h(x)=2^x+1在区间(-1,1)上的值域为(3,3^e)。解析：函数h(x)=2^x+1在区间(-1,1)上单调递增，因此h(x)的值域为(h(-1),h(1))=(3,3^e)。4.函数k(x)=ln(x^2-1)在区间(2,3)上的单调性如何？参考答案：函数k(x)=ln(x^2-1)在区间(2,3)上单调递增。解析：函数k(x)=ln(x^2-1)的导数为k'(x)=2x/(x^2-1)，在区间(2,3)上，x>0且x^2-1>0，因此k'(x)>0，即k(x)在区间(2,3)上单调递增。5.函数m(x)=ln(2x-1)在区间(1,2)上的单调性如何？参考答案：函数m(x)=ln(2x-1)在区间(1,2)上单调递增。解析：函数m(x)=ln(2x-1)的导数为m'(x)=2/(2x-1)，在区间(1,2)上，2x-1>0，因此m'(x)>0，即m(x)在区间(1,2)上单调递增。6.函数n(x)=e^(2x)+1在区间(0,1)上的值域是什么？参考答案：函数n(x)=e^(2x)+1在区间(0,1)上的值域为(1,e^2+1)。解析：函数n(x)=e^(2x)+1在区间(0,1)上单调递增，因此n(x)的值域为(n(0),n(1))=(1,e^2+1)。7.函数p(x)=ln(x+2)在区间(-2,-1)上的单调性如何？参考答案：函数p(x)=ln(x+2)在区间(-2,-1)上单调递增。解析：函数p(x)=ln(x+2)的导数为p'(x)=1/(x+2)，在区间(-2,-1)上，x+2>0，因此p'(x)>0，即p(x)在区间(-2,