工地实验室对于用EDTA滴定法快速测定灰剂量软件的实现1deflate

1、工地实验室对于用EDTA滴定法快速测定灰剂量软件的实现摘要:准确检测控制水泥稳定土中的水泥剂量，是路面基层施工质量控制的关键。鉴于 当前工地实验室对于灰剂量的现场检测是在EXCEL生成的标准曲线基础上采用人工估读。 通过最小二乘法拟合多项式算法利用C#语言编程开发出适用于EDTA滴定法快速测定灰剂量 的软件。提高了该试验的检测精度并节省了时间。关键词:EDTA；灰剂量；标准曲线；软件；检测 引言当前，在我国高等级公路中，水泥或石灰稳定土被广泛地用于修建路面基层或底基层。 水泥稳定土具有造价相对较低，取材容易，材料来源广泛，强度高，稳定性好，力学性能和 板体性良好等优点。但如果对其特点了解不足，

2、施工质量控制不好，特别是水泥剂量控制不 好，反而会造成严重的路面质量隐患。水泥剂量小，强度不足，在外力荷载作用下极易裂碎； 水泥剂量大，不经济，干缩、温缩效应显著，易引起反射裂缝。因此，准确检测控制水泥稳 定土中的水泥剂量，是保证路面基层施工质量的一个重要环节1。对于路面基层材料灰剂量的测定，现行规X公路工程无机结合料稳定材料试验规程 (JTGF51-2009)规定使用EDTA滴定法快速测定工地现场的灰剂量。然WEDTA滴定法属于对 比试验，即首先在工地实验室标定出标准曲线，然后在工地施工现场对已完成的基层混合料 进行取样并进行快速滴定，将其滴定结果与先前标定好的标准曲线比对，通过标准曲线所反

3、 映出的EDTA二钠消耗量与灰剂量的关系可读出或得到工地现场混合料中的实际灰剂量大小。 由此可见，本试验中标准曲线的标定尤为重要，其准确性直接影响着现场灰剂量的测定结果。 根据本试验规程T0809-2009要求，如果施工现场所采用的土、水泥或石灰，如水泥编号、品 牌的变化、粒料种类的变化、滴定溶液浓度的变化等任何条件的改变都要求重新标定标准曲 线，以确保标准曲线与工地实际施工情况的一致性，从而最终保证试验结果的正确2。在实 际路面施工过程中，施工单位的工地试验室在标定标准曲线时，往往只标定一次，自始至终 就固定使用这一个标准曲线。分析其原因，一方面是工地实验人员对于EDTA标准曲线的理解 和认

4、识不够，另一个原因就是标准曲线的标定绘制相对比较麻烦。基于上述种种原因，开发 出工地试验室适用于的用EDTA快速测定灰剂量的软件显得尤为必要和重要。程序算法大量工程实践表明，石灰稳定土或水泥稳定土中石灰或水泥的剂量与滴定法测定灰剂量时所用的EDTA二钠标准溶液的消耗量大致成线性或二次抛物线关系3,故在标准曲线制定时， 我们将准备标准曲线时的5个不同的灰剂量(%)看作X其对应的EDTA二钠标准溶液消耗量 V(ml)看作Yj,利用这5组实验数据(XYp(i=1,2,3,4,5)来拟合灰剂量X与EDTA二钠 标准溶液消耗量Y之间的关系曲线。得到了拟合曲线公式，也就是找到灰剂量与与EDTA二 钠标准溶

5、液消耗量之间的规律，确定出了标准曲线公式。在此基础上，只要知道任一滴定法 测定灰剂量时所用的EDTA二钠标准溶液的消耗量，就可以利用其标准曲线公式快速得到其 所对应的灰剂量。1.1最小二乘法拟合多项式算法本软件采用的是最小二乘法来拟合EDTA标准曲线公式4。数据拟合的具体作法是：对给 定数据(当,“. )(i = 0,1,n)，在取定的函数类中，求y(x) eO ,使误差 % = y - yg = 0,1,n) 的平方和最小，即；= 心)-y 上=皿(1)ii ii=0i =0从几何意义上讲，就是寻求与给定点(x.,y.)(i = 0,1, ,n)的距离平方和为最小的曲线 y = y(x)(图

6、1 )。函数y(x)称为拟合函数或最小二乘解，求拟合函数y (x)的方法称为曲线 拟合的最小二乘法。图1最小二乘拟合前面已经提到，大量工程实践经验已表明EDTA标 准曲线公式多数情况下呈线性或二次抛物线规律，故本 程序设计采用最小二乘法拟合多项式的算法来实现标 准曲线的制定。设(x. , y, )(i = 0,1，,n)是已知的n组试验数据，该 组数据来自于工地实验室制定EDTA二钠标准曲线阶段，其中x.为准备标准曲线时的灰剂量值(%)，y,则为滴定法测定其灰剂量时所 用的EDTA二钠标准溶液消耗量(ml)。最小二乘法拟合标准曲线的问题就转变成为求 m次多项式：y(x) = a0 + a1 x

7、Hba xm 1 m 3(2)使F = H|2 = A y(x,) - y,上取得最小值。i=1将(x,yf)(i = 0,1, ,n)分别代入多项式(2)的两端，得到一个含有m+1个未知数的线性超定方程组:a + a x + F a xm = y01 1m 1 J1a 0 + aix 2 + + amx m = y 2 (3)a + a x + F a xm = y101 nm n n写成矩阵形式为：Ax = b1x -1. xm1f a。f y1 其中，A=1 x -2 . xm2x=a1:b=y 2 :_ 1x n. xmna1- mL yn因此超定方程组（3）的最小二乘解x就是使式（1

8、）达到最小值的m次多项式y（x）的系数最小二乘解a0,a1， am是其正规方程组ATAx = ATb的解，其中ATAExxii=1ExxiE x 2xii=1.ExmiE1xm+1 ii = 1ATb =EI i=1E .x?+1ii=1片I i=1xmyi)1.2C#编程在确定出算法的基础上，采用C#语言来实现该软件5软件算法主要代码如下所示:namespace多项式插值与拟合/多项式拟合/ 值对的 X值 / 值对的 Y值 / 项式的系数 /ffi 关系数 /多 项式的阶数 publicstaticvoid Fit(double x, double y, refdouble coeffici

9、ents,refdouble r2, int degree)tryif (excelApp = null)excelAppnewMicrosoft.Office.Interop.Excel.Application();wsf = excelApp.WorksheetFunction;bool Constanttrue;bool Stats = true;int lengthsArray = newint2 x.Length, degree ;int boundsArray = newint2 0,1;double, xMatrix= (double,)Array.CreateInstance(

10、typeof(double), lengthsArray, boundsArray);double, yMatrix = newdoublex.Length, 1;for(int i = 0; i x.Length; i+)yMatrixi, 0 = yi;for(int i = 0; i x.Length; i+)for (int j = 1; j= degree; j+)xMatrixi, jMath.Pow(xi,j); 程序的实现本程序设计为两大模块，一是标准曲线的制定模块，二是求解灰剂量模块。此外，该 程序兼具有标准曲线显示绘制、保存和打印的功能，并且在界面下方我们可以选择标准曲线

11、多项式的阶数及标准曲线系数的小数位数，还能够显示标准曲线的公式及均方差。VeI 虹 # 峙 J： 31 mpHi.rsp-Bl* F 3 Hit sb -t I Hf mk引y 叩 ，.r 七 “一.” .*皿1 II g I图2程序主界面2.1标准曲线制备模块一为标准曲线的制定，也是本软件点击开后的初始默认界面，将工地实验室标准 曲线准备实验得到的的试验结果直接输入或导入模块一对应的空格处。并设定好标准曲线二 项式阶数和系数小数位数，点击窗口右下角“求解灰剂量”按钮，则该窗口则会自动生成标 准曲线公式和均方差，再单击左上角“灰剂量与EDTA消耗标准曲线”则软件会自动生成标 准曲线图。具体操作

12、实现过程如下。第一步：输入或导入工地实验室制备标准曲线的试验数据，见图3。图3标准曲线制定数据输入第二步：标准曲线阶数及系数小数位数设置及标准曲线公式的生成，见图4。|23瓠F 3潮6做式 |m?=-o.r &l.ook.EESfl 置日卷I ：. ： 7.- h ：=； ： ：:微 8T抽导在 :. ； :，E :. .*，：.图4标准曲线设置第三步：灰剂量与EDTA 二钠消耗标准曲线图的生成。见图5 Hi叫图5 标准曲线2.2灰剂量的快速测定模块二为快速测定灰剂量。标准曲线制定好后，就已知了灰剂量与EDTA 二钠消耗量之 间的数学关系。有了标准曲线公式后，在得到工地施工现场取样的室内滴定试

13、验结果即EDTA 二钠标准溶液消耗量值的基础上，直接将其值输入相应位置，则软件自动生成灰剂量值。具 体操作如下，首先单击界面左上角“求解灰剂量） ”按钮，然后输入EDTA 二钠标准溶液 消耗量值，并单击窗口右下角“求解灰剂量”按钮，则自动生成其所对应的灰剂量值（%）， 并可进行多次测定。且其结果可保存为EXCEL表格形式。详见图6和表1所示。摭庶明以M定 米藉募争 |：衍|宓量与nm制毛场t曲由|平均皿ZLBM4?I洽砖滴葩 t ：!）灰剂量(%)3.7114.032平均EDTA 二钠标准溶液消耗量（ml）10.511.2I.瞄5.我史5. B7E3.硕图6灰剂量快速测定结果表1测定结果保存的

14、EXCEL表5.34313.85.97314.93.4019.83工程实例S246NJ-LM3标段为S246省道溧水至苏皖省界的路面施工工程。该项目起点桩号为 K19+400，终点桩号为K45+566.27，全长26.2Km（含延伸段2.7Km）。设计基层采用水稳碎 石，根据设计要求，工地实验室进行水稳碎石的配合比设计，根据击实试验和无侧限抗压强 度试验，最终决定采用5.0%的灰剂量。在进行工地现场水稳碎石灰剂量检测时，首先工地 实验室进行室内标准曲线的制定试验，结果见表2.表2水泥剂量与EDTA消耗量关系表水泥剂量（）03.04.55.05.56.09.0消耗的EDTA量（ml）2.37.3

15、9.810.711.512.317.3运用本软件进行水泥剂量的测定，首先将表2的数据输入标准曲线制定模块相应位置，见图7。图7 S246NJ-LM3标段水稳标准曲线数据输入运用本软件生成标准曲线公式为：F(x) = -0.0011X2 +1.6778x + 2.2950 R2 = 1.0000其中，x为准备标准曲线时的灰剂量值（%），F（x）则为测定其灰剂量时所用的EDTA 二钠标准溶液消耗量（ml）。生成的标准曲线见图8。图8 S246NJ-LM3标段水稳标准曲线图从工地现场取了 4个拌合好水稳碎石试样，根据试验规程T0809-2009每个试样应做平行试验的要求，共做了 8次滴定试验，将其试

16、验结果运用本软件，自动快速测得8个灰剂量值。见图9。EAT A滴定怯快速测定藐削m图9 S246NJ-LM3标段水稳现场水泥剂量测定结果4本软件的优势及推广通过本软件在目前XX省公路在建项目S239高淳东段LM2标段和S246NJ-LM3标段的具体 运用情况，可以看出该软件在公路工程现场检测灰剂量方面具有以下特点和优势。1.界面简单，操作运行方便；该软件窗口设计实用简单明了，便于工程现场检测人员 操作，用过的人都评价说一看就会或一用就会。2.精度高，计算准确。由于本软件在拟合标准曲线时，可选择标准曲线的阶数（根据 规律，最大阶数为3）及公式系数的小数位数，可大幅提高标准曲线公式的精准性，一般拟

17、 合公式都能达到R 2 1.0000的精度。输入或导入数据方便灵活，本软件在输入数据时设有两种方式，一是手动输入， 是由EXCEL文件导入。用户可根据实际情况自由选择输入方式。节省了时间，减少了人为读数误差。以往工地现场测灰剂量时，首先准备标准曲线 试验，把试验结果输入EXCEL表格，利用EXCEL图表功能生成反映灰剂量与EDTA消耗关系 的标准曲线，再将标准曲线打印出来，然后根据现场取样的滴定结果即EDTA消耗值，从打 印出的标准曲线上人工读取此EDTA消耗值所对应的灰剂量，作为该试样的灰剂量检测值。 这种做法费时不说，人工读取灰剂量时又增加人为因素方面的误差。使用本软件就消除了这 方面的误差，而且还节省了大量时间。与EXCEL对接，实用性强。由于本软件数据输入时除了设有手动键盘输入外，还可 采用直接导入EXCEL文件的形式，包括后面灰剂量测定时，也可导入EXCEL文件，且软件自 动算出其对应灰剂量值时，结果可保存为EXCEL文件的