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文档简介

1、第四章 方程求解 微分方程求解, 是数学研究与应用的一个重点和难点. Maple能够显式或隐式地,解析地求解许多微分方程解. 在常微分方程求解器dsolve中使用了一些传统的技术例如laplace 变换和积分因子法等. 1 代数方程求解solve方程求解fsolve方程求数值解rsolve差分方程求解isolve整数解realroot 实根分离solve函数格式: solve(eqn,var); solve(x2+x-6,x);格式: solve(eqns,vars); solve(x+y=1,x-y=10,x,y);其中:eqn表示表达式或方程, var表示变量fsolve函数格式:fsol

2、ve(eqns, vars, options);fsolve(x5-x+1,x);fsolve(x plex);其中options控制解的参数rsolve函数格式：rsolve(eqns, fvar); rsolve(f(n) = -3*f(n-1) - 2*f(n-2), f(n);2.1 常微分方程求解求解常微分方程最简单的方法是利用求解函数dsolve. 命令格式为：dsolve(ODE, y(x);#没有初始值，微分方程dsolve(ODE, ICs, y(x); #有初始值，微分方程dsolve(sysODE, ICs, funcs); #有初始值，微分方程组其中:ODE-常微分方程

3、, y(x)-单变量的任意变量函数, Ics-初始条件, sysODE-ODE方程组的集合, funcs-变量函数的集合,例1：x*y=y*ln(x*y)-y #简单表达式x*diff(y(x),x)=y(x)*ln(x*y(x)-y(x)演示例2：2. x*y=y*ln(x*y)-y；y(1)=1 #简单表达式x*diff(y(x),x)=y(x)*ln(x*y(x)-y(x)演示2.2 常微分方程组的求解格式：dsolve(sysODE, Ics, funcs);例3：演示例4：演示2.3 常微分方程的数值解法 在常微分方程求解过程中,有部分不能求得精确解,在这种情况下,我们采用数值解,数值解的好处?数值解得格式: dsolve(sysODE, Ics, funcs, type=numeric);

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