发电厂电气部分第三章G课件

1、3.1 正常运行时导体载流量计算3.2 载流导体短路时发热计算3.3 载流导体短路时电动力计算第三章 常用计算的基本理论和方法3.1 正常运行时导体载流量计算一、概述正常工作状态： U=Ue , I=Ie 可以长期安全经济运行短路工作状态： IdIe 导体正常工作时，产生的各种损耗(电阻损耗，介质损耗，涡流和磁滞损耗）变成热能使导体的温度升高，带来不良影响，如机械强度下降，接触电阻增加，绝缘性能降低等。短路时间虽然不长，但电流大，因此发热量也很大，造成导体迅速升温。同时，导体还受到电动力的作用，若超过允许值，将会使导体发生变形或损坏。发热温度不得超过一定数值，该值称为最高允许温度。正常运行时最

2、高允许温度： LGJ 70 电缆 80短路时最高允许温度： 铝 200 铜 300按正常工作电流及额定电压选择设备按短路情况来校验设备二、发热和散热发热来自导体电阻损耗产生的热量和太阳日照的热量。式中：Rac 导体的交流电阻(/m) 导体温度为20时的直流电阻率(mm2/m)t 电阻温度系数(-1)W 导体的运行温度()Kf 集肤效应系数S 导体截面积(mm2)1电阻损耗的热量QR式中：Et 太阳照射功率密度(W/m2)At 导体的吸收率D 导体的直径(m)2太阳日照的热量Qt对于圆管导体，日照的热量可按下式计算： 太阳照射的能量造成导体温度升高。凡安装在户外的导体，应考虑日照的影响。三、热量

3、的传递过程热量的传递有对流、辐射和传导3种形式。对流换热所传递的热量与温差及换热面积成正比，即：1对流气体各部分相对位移将热量带走的过程。分为：自然对流和强迫对流对流换热系数导体温度环境温度单位长度换热面积 单位长度导体的对流换热面积是指有效面积，它与导体形状、尺寸、布置方式和多条导体的间距等因素有关。A1A2 槽形导体A1A2园管形导体2辐射热量以热射线方式从高温物体传至低温物体的过程。由史蒂芬波尔兹曼定律导体材料的辐射系数Ff 单位长度导体的辐射散热表面积单位长度导体的辐射换热面积是指有效面积，它与导体形状、尺寸、布置方式和多条导体的间距等因素有关。A1(h)A2(b)槽形导体hb园管形导

4、体3传导(导热)由于物体内部自由电子或分子运动，从高温区到低温区传递热量的过程。 导热系数Fd 导热面积 物体厚度1 2高温区和低温区的温度四、导体载流量的计算导体的长期发热导体正常工作时长期通过工作电流所引起的发热。导体长期发热的计算目的：根据导体长期发热允许温度确定导体载流量（即导体长期允许通过电流），研究提高导体允许电流或降低导体温度的各种措施。式中：QR 导体产生的热量Qc 导体本身温度升高所需的热量QI 通过对流方式散失的热量Qf 通过辐射方式散失的热量1、导体的温升过程电流热效应用于导体温升及散热，热量平衡关系如下：导体的温度由最初温度（环境温度）开始上升，经过一段时间后达到稳定温

5、度（正常工作时的温度）。工程上，将 QIQf 用一个总换热系数来表示，即：在dt 时间内，有式中：I 流过导体的电流R导体的电阻m 导体的质量c导体的比热容w 导体的总换热系数F导体的换热面积W 导体的温度0周围空气的温度导体通过正常工作电流时，其温度变化范围不大，因此认为R、c、为常数，该方程为一阶常系数线性非齐次方程。设起始温升为k k0，则两边取拉式变换得设温升0，则d d，有则有：则方程式的解为令（315）式则（318）式可见，升温过程是按指数曲线变化的。twTrk210导体的温升按时间变化的曲线如图所示：当t时，导体的温升趋于稳定温升w此时即在稳定发热状态下，导体中产生的全部热量都散

6、失到周围环境中。 w 与电流平方成正比，与导体散热能力成反比，而与导体起始温度无关。发热时间常数Tr表示发热进程的快慢。物理意义实际上，当t=(34)Tr时，已趋于稳定温升w 。Tr与导体的热容量成正比，与导体散热能力成反比，而与电流无关。twTrk2102、导体的载流量根据稳定温升w的公式，有：而稳定温升w = w - 0 ，其中：0 是环境温度， w是导体正常工作时长期发热稳定温度。则有：如果令w = al ，即导体长期发热允许温度，则长期发热允许电流 Ial 为：通常，厂家给出的导体载流量是在额定环境温度0为25时得出的。当实际环境温度与该温度不同时，则该导体的实际载流量应进行修正。即当

7、实际环境温度为0时，导体的实际载流量其中是温度修正系数3、提高导体载流量的方法1）减小导体交流电阻 Rac = Kf Rdc = Kf L/S 2）增大散热面积 F 和散热系数 F：矩形导体槽形导体：导体表面涂油漆；合理布置导体；强迫冷却比如采用电阻率小的导体；增大导体截面积S ；采用槽形、管形导体减小集肤效应Kf等。3.2 载流导体短路时的发热计算导体的短时发热是指： 短路开始到短路切除为止，很短一段时间内导体通过短路电流所引起的发热。导体短时发热的计算目的：确定导体通过短路电流时的最高温度h 。如果h 没有超过所规定的导体短时发热允许温度，则称该导体在短路时是热稳定的。否则，需要增大导体截

8、面积或限制短路电流以保证导体在短路时的热稳定。一、导体短路时的发热过程1短时发热的特点绝热过程：短路电流大而且持续时间短，导体内产生很大的热量来不及向周围环境散热，因此全部热量都用来使导体温度升高。短路时导体温度变化范围很大，它的电阻R和比热c不能再视为常数，而应为温度的函数2短路时最高发热温度的计算根据短路时导体发热的特点可列出热平衡方程式式中代入得为了求出短路切除时导体的最高温度，对上式两边求积分。左边积分从 0 到 tk（短路切除时间等于继电保护动作时间与断路器全开断时间之和）右边从起始温度w 到最高温度h，则有:上式左边 =Qk短路电流热效应（热脉冲）上式右边 =于是有：为了简化Ah和

9、Aw的计算，已按各种材料的平均参数，做出f(A)的曲线。如图所示：A (1016)J/m4根据该f(A)曲线计算h 的步骤如下：求出导体正常工作时的温度w 。w 与0 和I有关。由w 和导体的材料查曲线得到 Aw由式3-19得根据该f(A)曲线计算h 的步骤如下：计算短路电流热效应 Qk计算 Ah最后由 Ah 查曲线得到h 检查h 是否超过导体短时最高允许温度。二、短路电流热效应Qk的计算辛普森法代入中，得式中: Ipt 对应时间t的短路电流周期分量有效值 inp0 短路电流非周期分量初始值 Ta 非周期分量衰减时间常数即短路电流热效应包括周期分量热效应和非周期分量热效应两部分。(1)周期分量

10、热效应Qp的计算对任意曲线的定积分，可采用辛普森法近似计算。tk短路切除时间。等于继电保护动作时间与断路器全开断时间之和。I”t=0时的短路电流周期分量有效值（次暂态电流）短路计算时间tk校验热稳定短路计算时间tk为继电保护动作时间tpr和相应断路器的全开断时间tab之和。而即：式中：tab断路器全开断时间tpr后备继电保护动作时间tin断路器固有分闸时间(查产品参数表)ta断路器燃弧时间(2)非周期分量热效应Qnp的计算T非周期分量等效时间。其值由课本p73表33查得。当tk1s时，导体的发热主要由周期分量决定，故可以不计Qnp影响。所以有：电气设备中的载流导体通过电流时，除了发热效应以外，

11、还有载流导体相互之间的作用力，称为电动力。通常，由正常的工作电流所产生的电动力是不大的，但短路时冲击电流所产生的电动力将达到很大的数值，可能导致设备变形或损坏。因此，为了保证电器和载流导体不致破坏，短路冲击电流产生的电动力不应超过电器和载流导体的允许应力。载流导体之间电动力的大小和方向，取决于电流的大小和方向，导体的尺寸、形状和相互之间的位置以及周围介质的特性。3.3 载流导体短路时电动力计算一、电动力的计算计算电动力可采用毕奥沙瓦定律。如图所示：LdFBidL通过电流i的导体，处在磁感应强度为B的外磁场中，导体 单元长度d L上所受到的电动力d F为：对上式沿导体L全长积分，可得L全长上所受

12、电动力为：1平行细长导体间的电动力如图为两根平行细长导体，两导体中电流分别为i1和i2，长度为L，导体中心轴线距离为a。当La，ad时，导体中的电流可以看作是集中在导体中心轴线上。FLi1i2a电动力的方向决定于导体中电流的方向。当电流同向时相吸，异向时相斥。如图为两根平行细长导体，两导体中电流分别为i1和i2，长度为L，导体中心轴线距离为a。导体1中电流i1在导体2处所产生的磁感应强度等于：B1=210-7i1/a则导体2全长上所受的电动力为：FLi1i2a2其它形状截面的导体间的电动力对于具有其它形状截面的导体，电流并不是集中在导体中心轴线上。但是，可以将其看成是由若干个平行细长导体组成，

13、则可以在平行细长导体间的电动力基础上，乘以一个考虑了不同形状截面因素的截面系数k来计算实际的电动力。即：K形状系数。表示实际形状导体电动力与细长导体 电动力之比。形状系数的确定矩形截面导体：查课本 p75 图3-10如图：K是 (a-b)/(h+b) 和 b/h 的函数圆形截面导体：槽形截面导体：二、三相导体短路时的电动力三相系统中，发生短路时作用于每相导体的电动力，取决于该相导体中的电流与其它两相导体中电流的相互作用力。当发生三相短路时，如不考虑短路电流周期分量的衰减，则三相短路电流为：1电动力的计算三相短路时，中间相（B相）和边相（A、C相）受力情况不一样。如图：FBCiAiBaaiCFB

14、AABCB相所受电动力iAiBaaiCFCAFCBFACFABABCA、C相所受电动力把短路电流 iA、iB、iC 代入上式，经三角变换后，得：iAiBaaiCFCAFCBFACFABABCA、C相所受电动力(a)不衰减的固定分量(b)按时间常数Ta/2衰减的非周期分量(c)按时间常数Ta衰减的工频分量(d)不衰减的两倍工频分量(2)作用在中间相(B相)的电动力把短路电流 iA、iB、iC 代入上式，经三角变换后，得：FBCiAiBaaiCFBAABCB相所受电动力FB中只包含三个分量，即：(b)按时间常数Ta/2衰减的非周期分量(c)按时间常数Ta衰减的工频分量(d)不衰减的两倍工频分量(幅

15、值是FA的2倍)而没有不衰减的固定分量2电动力的最大值工程上常常要用到三相短路时电动力的最大值。因此，需要先求出边相和中间相各自的最大值再来比较。而由FA和FB的计算公式可见，FA和FB是和t的函数，因此只能近似计算。 FA为最大值时的，应能使固定分量和衰减的非周期分量的和为最大； 通常：Ta=0.05s，短路发生后半个周期即 t=0.01s 时，短路电流幅值最大。 短路冲击电流:短路电流最大可能的瞬时值 FB为最大值时的，应能使非周期分量为最大 通常：Ta=0.05s 短路发生后半个周期即 t=0.01s 时，短路电流幅值 最大 短路冲击电流代入以上条件，最后得出： A相电动力最大值为 B相

16、电动力最大值为比较上述二式可知，FBmax FAmax 。故三相短路时电动力最大值出现在中间相(B相)上。当在同一地点发生两相短路时，由于所以则两相短路电动力最大值为：最后比较可见：以三相短路时B相电动力为最大。因此计算电动力最大值应为：3导体振动的动态应力任何物体都具有一定的质量和弹性，比如导体及支撑它的绝缘子。由弹性物体构成的组合体称为弹性系统。母线在外力作用下将发生变形，当外力除去后，母线并不立即恢复到原来的平衡位置，而是在平衡位置两侧作往复振动。这种由弹性系统引起的振动，称为自由振动。自由振动的频率称为固有频率。 (对矩形)L跨距，Nf频率系数，E导体弹性模量，J导体截面惯性矩，m导体

17、单位长度的质量3导体振动的动态应力由于母线在振动时，不可避免地有空气和材料内部的摩擦阻力，自由振动将逐渐衰减，而趋于平衡状态。这种衰减振动状态对母线强度影响是不大的。但是如果母线所受的外力是持续的、周期性的（如短路电动力），母线系统将发生强迫振动。在强迫振动中，当外力频率和母线系统固有频率接近或相等，就会产生机械共振现象。此时母线振幅特别大，可能使母线及其支撑构架遭到破坏。凡是连接发电机、变压器及其配电装置的导体均属重要回路。这些回路需要考虑共振的影响。导体发生振动时，在导体内部会产生动态应力。对于动应力的计算，一般是采用修正静态计算法。动应力系数等于动态应力与静态应力的比值。 与导体固有振动频率有关系。即母线在电动力作用下的动应力，可以化为静态负 荷作用下的应力，乘以动应力系数。即在最大电动力Fmax基础上乘以动应力系数 ，以求得实际动态过程中动态应力的最大值。与导体固有振动频率的关系如图所示：由图可见：固有频率在中间范围内变化时，1，动态应力较大。当固有频率较低时， 1。固有频率较高时， 1。0.20.40.60.81.01.21.41.60204060801