工程力学-第三章课件

1、第三章平面任意力系CONTNET01平面任意力系向作用面内任一点简化03平面任意力系的平衡方程02平面任意力系的简化结果04物体系的平衡、静定和静不定问题01平面任意力系向作用面内任一点简化3.1.1 力的平移定理可以把作用在刚体上A点的力F平行移动到任一点B，但必须同时附加一个力偶，这个附加力偶的矩等于原来的力F对新作用点B的矩。力的平移定理：3.1.1 力的平移定理力的平移定理：3.1.2 力系向任一点简化的主矢和主矩3.1.2 力系向任一点简化的主矢和主矩3.1.2 力系向任一点简化的主矢和主矩因此，在一般情况下，平面任意力系向作用面内任一点O简化，其结果为作用于该点的一个主矢和一个主矩

2、。3.1.2 力系向任一点简化的主矢和主矩3.1.2 力系向任一点简化的主矢和主矩3.1.2 力系向任一点简化的主矢和主矩3.1.3 固定端约束固定端约束是物体的一部分嵌入另一物体或固定在另一物体上，也称为固定端支座，是一种常见的约束形式。如图所示，一端埋在地下的电线杆、固定在刀架上的车刀等都是固定端约束的实例。3.1.3 固定端约束对固定端约束，可按约束作用画其约束力。固定端既限制被约束构件的垂直与水平位移，又限制被约束构件的转动，因此，在一般情况下，固定端约束通常用一组正交的约束力与一个约束力偶表示，如图所示。02平面任意力系的简化结果3.2 平面任意力系的简化结果3.2.1 平面任意力系

3、简化为一个力偶的情形如果力系的主矢等于零，而力系对于简化中心的主矩不等于零，则原力系向简化中心等效平移后的汇交力系已自行平衡，只剩下附加力偶系。而附加力偶系可以合成为一个合力偶，因此原力系与此合力偶等效，即原力系简化成一个力偶，这个力偶是原力系的合力偶。因为力偶对于平面内的任一点之矩都相同，因此，其合力偶矩与简化中心的位置无关，其大小和转向可以直接确定。这是平面任意力系简化的一种最简形式。3.2.2 平面任意力系简化为一个合力的情形3.2.3 平面任意力系平衡的情形03平面任意力系的平衡方程3.3.1 平面任意力系的平衡条件和平衡方程平面任意力系平衡的解析条件为：所有各力在两任选坐标轴上的投影

4、的代数和分别等于零，各力对于任意一点的矩的代数和也等于零。3.3.1 平面任意力系的平衡条件和平衡方程上式是物体取得平衡的必要条件，但不是充分条件，必须加上附加条件后，才能成为物体平衡的充分必要条件。3.3.1 平面任意力系的平衡条件和平衡方程例3-3 无重水平梁的支承和载荷如图所示，已知力F、力偶矩M。求支座A和B处的约束反力。3.3.2 平面任意力系的特殊形式1平面汇交力系3.3.2 平面任意力系的特殊形式2平面平行力系04物体系的平衡、静定和静不定问题3.4 物体系的平衡、静定和静不定问题由若干个物体通过约束组成的系统称为物体系。在研究物体系的平衡问题时，不仅需要求出系统所受的未知外力，

5、而且还需要求出它们之间相互作用的内力。对于整个系统来说，内力总是成对出现的，要求出内力，就要把某些物体分离开来单独研究。当整个物体系平衡时，物体系内各个刚体也处于平衡状态。因此对每个受平面任意力系作用的刚体，都可以列出3个独立的平衡方程，那么对由n个刚体组成的物体系来说，独立平衡方程的数目为3n。3.4 物体系的平衡、静定和静不定问题如果物体系中未知量的总数等于或小于独立平衡方程的数目时，则所有的未知量都可以由平衡方程求出，这样的问题称为静定问题。如果物体系中未知量的总数大于独立平衡方程的数目时，则未知量不能全部由平衡方程求出，而只能求出其中的一部分未知量，这样的问题称为静不定问题，又称超静定

6、问题。3.4 物体系的平衡、静定和静不定问题如图所示，吊车起吊重物，重物用2根绳子挂在吊钩上，重物的重力P是已知力，而2根绳子的拉力为未知力。那么在这样一个系统中，重物受到的力形成了一个平面汇交力系，平面汇交力系有2个独立的平衡方程，可以求解2个未知量，因此这是一个静定问题。但有时出于安全考虑，用3根绳子悬挂重物，如图所示，这时重物受到的力仍是平面汇交力系，但未知力的数目为3个，即系统中未知力的数目大于平衡方程的数目，所以此时就变成了静不定问题。3.4 物体系的平衡、静定和静不定问题例3-4 如图所示，梁ABC是由梁AB和梁BC组成的连续梁，其中梁AB一端为固定端，另一端通过铰链与梁BC连接，已知a、M、。求该连续梁在A、B、C三处的约束反力。3.4 物体系的平衡、静定和静不定问题05本章小结本章总结1力的平移定理可以把作用在刚体上A点的力F平行移动到任一点B，但必须同时附加一个力偶，这个附加力偶的矩等于原来的力F对新作用点B的矩。2平面任意力系向任一点简化的主矢和主矩本章总结3平面任意力系向任一点简化的结果本章总结4物体系的静定和静不定问题物体系：由若干个物体通过约束组成的系统。静定问题：物体