三角形的高 (5)

1、 北师大七年级数学下册 太原市清徐县东于镇中学 啜少华第四章 三角形3 探索三角形全等的条件（第1课时） 教学目标1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用 操作、归纳得出数学结论的过程；在探索三角 形全等条件及应用的过程中，能够进行有条理 的思考，并能进行简单的推理。2、掌握三角形全等的 “边边边”（“SSS”）条 件，并能利用这些条件判别两个三角形是否全 等。3、了解三角形的稳定性及其在生活中的应用。知识链接1、全等三角形的_相等，_相等2、如图1，已知AOCBOD，则AB，C_，_2，对应边有AC_，_OB，_OD3、如图2，已知AOCDOB，则AD，C_，_2，对应边有AC_，OC_，

2、AO_4、判定两个三角形全等，依定义必须满足（ ）（A）三边对应相等（B）三角对应相等（C）三边对应相等和三角对应相等（D）不能确定对应边对应角 D1BDOAOCB1DBOBDOC新知探究提出问题：我们知道能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。那么判断两个三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？一个条件？两个条件？三个条件？.动手操作问题一：1. 只给一个条件画三角形，这个条件可以是_，画一画，大家画出的三角形一定全等吗？一条边或一个角 一个条件有一条边对应相等的三角形不一定全等有一个角对应相等的三角形不一定全等不能保证所画的三角形全等给出两个条件画三角形，有几种可能的情况？画一画，

3、大家画出的三角形全等吗？ 1、一边和一角 2、两个角3、两条边动手操作问题二：分别按照下面的条件做一做。两个条件(1) 三角形的一个内角为30，一条边为3cm；(2) 三角形的两个内角分别为30和 50；(3) 三角形的两条边分别为4cm，6cm.（1) 三角形的一个角为30,一条边为3cm；不一定全等 两个条件30o 3cm30o 3cm(2)三角形的两个角分别是：30，50；不一定全等50o 两个条件50o30o30o(3)三角形的两条边分别是：4cm，6cm.不一定全等6cm4cm也不能保证三角形全等. 两个条件4cm6cm2. 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的

4、三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。动手操作问题一二总结：1. 只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？不一定全等(3) 三角形的两条边分别为4cm，6cm.(1) 三角形的一个内角为30，一条边为3cm；(2) 三角形的两个内角分别为30和 50；不一定全等动手操作问题三：只给一个条件，或只给两个条件，都不能保证画出的三角形一定全等，那么如果给出三个条件画三角形呢？你能说出有哪几种可能的情况吗？1.三个角2.三条边 3.两边一角 4.两角一边三个条件(1) 已知一个三角形的三个内角分别为40，60和80，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进

5、行比较，它们一定全等吗？三个内角分别相等的两个三角形不一定全等三个条件(2) 给出长度分别为4cm，5cm和7cm的木棒，你能摆出这个三角形吗？把你摆的三角形与同伴摆出的进行比较，它们一定全等吗？三边分别相等的两个三角形全等 三角形全等判定方法1. 三边分别相等的两个三角形全等。简写成“边边边”或“SSS”AB=DEAC= DF BC= EF（SSS）DEFABC在ABC和DEF中ABC DEF所以用符号语言表达为：如右图在四边形ACBD中，AC=AD，BD=BC，则C=D，请说明理由例1ABCD解：在ABC与ABD中 AB= （ ） AC= （ ） =BD （ ） ABC ABD （ ）C=

6、D （ ） 公共边已知已知 全等三角形的对应角相等SSSABADBC变式:已知：如图,AC=AD,BD=BC 求证:AB平分 DACADBC动手操作四：准备几根硬纸条（1）取出三根木棒钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？（2）取出四根木棒钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？（3）上面的现象说明了什么？ 用三根木棒钉成的一个三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。用四根木棒钉成的框架它的形状是可以改变的，因此，四边形具有不稳定性。思考：你有办法使四边形的框架的形状不发生变化吗？图片欣赏你能说出为什么这些地方是三角

7、形吗?说说看你有什么收获？1. 三角形全等的条件：2. 三角形具有稳定性。达标测评1. 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？为什么？不一定全等解：ABCDEFRtABC和RtDEF不全等2、如图，ABC中，AB=AC，BE=EC，则由“SSS”可判定（ ） ABDACD B、ABEACE C、BEDCED D、以上答案都不对 3、如图，已知AB=CD，AD=BC， 则（ ）（ ） 4、如图，AB=CD,BF=DE。AF=CE。那么ABF与CDE全等吗？并说明理由。5、如图，ABDC，BFCE，AFDE，你能找到一对全等的三角形吗？说明你的理由6、如图，A、C、F、D在同一直线上，AFDC，ABDE，BCEF你能找到哪两个三角形全等？说明你的理由7、如图，AD=CB，AB=CD 求证：B=DEDABC能力提升2. 已知：如图AB=CD,AD=BC，E，F是BD上两点，且AE=CF,DE=BF,那么图中共有几对全等的三角形？说明理由.ABCDEF分析：可先通过观察，初步判断有哪几对三角形全等，然后再根据条件判断。解： 图中共有3对全等的三角形.3. 已知：如图AB=CD,AD=BC.则A与C相等吗？为什么？能力提升ABCD分析：要说明A与C