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文档简介

1、平行四边形性质定理2东镇中学 吕军彦学习目标1.掌握平行四边形对角线互相平分的性质；2.经历对平行四边形性质的证明过程渗透转化思想；学习重、难点平行四边形对角线性质探究与应用 上节课我们掌握了平行四边形的哪些性质？什么是平行四边形？知识回顾1.定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形3.如图：四边形ABCD是平行四边形，记作： ABCDADCB2.推理格式： ADBC，ABDC ,四边形ABCD是平行四边形平行四边形的对边平行且相等平行四边形的性质平行四边形的对角相等DBCA定理:平行四边形的对角线互相平分.已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O.求证:CO=AO

2、,BO=DO.证明:四边形ABCD是平行四边形,BCDA. 1=2, BC=DA 3=4.BOCDOA(ASA).CO=AO,BO=DO.BDCAO1234例题赏析例2：已知如图，O为平行四边形ABCD两条对角线的交点，AC=24mm，BD=38mm，BC=28mm，求OAD的周长。解：AC=24mm，BD=38mm， AO= AC/2=24/2=12(mm)DO=BD/2=38/2=19(mm)又AD=BC=28mmOAD的周长=AO+OD+AD=12+19+28=59(mm)ADCBO已知:如图,ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线与AD,BC分别交于点E,F.求证:OE=OF.OB=OD,ADBC. 1=2.BOFDOE(ASA).OE=OF.证明: 四边形ABCD是平行四边形,BDCAOEF1234课堂练习I在BOF和DOE中1=2, OB=OD 3=4. 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的： 老大老二老三老四 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？ 知识拓展ACDBO老大老四老三老二

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