江苏省2020年度七年级下学期期中考试数学试题8

1、精品资料 精品资料 、填空题1.计算：202.因式分解:3.若 am2,江苏省（本大题共有x2 9 =度七年级写学期期中考试数学试题（满分：120分12小题，每小题考试时间：90分钟）2分，共计24分.）/23;(a )3)2x2+4xy+4y2 =n2m na 3,则 a3m 2na4.八边形的内角和等于,十二边形的外角和等于5.三角形的三边长为3、a、7,则a的取值范围是;如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是6. PM 2.5是指大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表不为7.如果(x+3)(x+p)的乘积不含一次项，那么 p =22_

2、8.右 x 4y 6, x 2y 3,则 x-2y =9.如图，这是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下边是平行的，转动刀片时会形成/1和/ 2,则/ 1 + 7 2=10.如图，小亮在操场上从A点出发，沿直线前进 10米后向左转40o,再沿直线前进10米米.8（第10题）（第11题）（第9题）D C后向左转40o，照这样走下去，他第一次回到出发地 A点时，一共走了11.将一副学生用三角板按如图所示的方式放置.若AE/ BC,则/ AFD的度数是12.魔术师发明了一个魔术盒，当任（a-1） （b-2）,现将数对（m意数对（a, b）进入其中时，会得到一个新的数：1）放

3、入其中得到数n+1,那么将数对（n-1, m）放入其中后，最后得到的结果是.（用含n的代数式表示）二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分.在每小题所给出的四个选项中, 恰有一项符合题目要求.）13.在下列汽车标志图案中，能用平移变换来分析其，形成过程的图案是B .C.D .14.下列算式中，其中正确的有（）311, a2+2a 1 = （a1）2, a898=1 （aw。，（ab）3= a3b3. HYPERLINK l bookmark73 o Current Document 28A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个15.下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）222

4、A.a1 a1 a21B.a 6a9 （a 3）Cx22x1 x x21d.18x4y3 6x2y2 3x2y16.小华问小明：“已知一个三角形三边长分别是4, 9, 12,如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边 上的高来求解.”那么小华所作的图形正确的是（） 17.如图，在 ABC中，E是BC上的一点，EC=2BE,点D是AC的中点， 设ABC, ZADF , BEF 的面积分别为 Saabc, Saadf, Sabef,且 Sabc= 12, 贝U SaADFSx BEF =( )A. 1 , B. 2C. 3 D. 4（第17题）、解答题（本大题共有10小题，共计81分.

5、解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）18 .计算(每小题4分，共16分)_ 301 1-(1)| 1| ( 2)3 (7)0 (3) 1, 、 n 1 n、2(2) a (a )(3) (2a bc)(2a b c)_2一 一(4) 2x 3y y 3x 3x y19 .因式分解（每小题4分，共16分）11) 4x2-9y2(2) x(a b) y(b a)x3 2x2y xy2（4）（x2 4）2 16x2.(本小题满分5分)先化简后求值：“1a(a 4) (a 6)(a 2),其中 a -.2.(本小题满分5分)如图，每个小正方形的边长为1个单位.(1)利用网格画出 ABC的

6、AB边上的中线 CD;(2)画出 ABC向右平移4个单位后彳#到的 A1B1C1；(3)图中AC与A1C1的关系是： ;(4)求 ABC的面积.(本小题满分5分)如图，ADAABCWW, BE平分小眈交也于点E，/年弁题)Z BED = 62 ,求/BAC 的度数.(第22题)精品资料精品资料 .（本小题满分 6分）如图，在 ABC中，CDXAB,垂足为 D,点E在BC上，EFXAB,垂足为F.CD与EF平行吗？为什么？（2）如果/ 1=/2,且/ 3=120 ,求/ ACB 的度数.（第23题）.(本小题满分 6分)已知 a-b=3, ab = 2,求(1) (a+b)2, (2) a25a

7、b+b2的值.（本小题满分6分）如图所示，已知长方形和直角梯形相应的边长（单位：cm）,且长方形的面积比直角梯形的面积大4cm2,试求x的值.x+ 3x- 2（第25题） x y= d;(第26题)26.(本小题满分8分)拼图游戏：一天，小美在玩纸片拼图游戏时，发现利用图中的三种材料各若干，可以拼出一些长方形来解释某些等式.比如图可以解释为：(a + 2b)(a+ b)= a2+ 3ab+ 2b2.(1)图可以解释为等式： (2)利用)中所得到的结论，解决下面的问题：已知 a+2b=6r, 2a+b=4.5, ab=2.5,求 a2+b2的值;(3)在虚线框中用图中的基本图形若干块(每种 至少

8、用一次)拼成一个长方形，使拼出的长方形 面积为2a2+7ab+3b2,并通过拼图对多项式2a2 + 7ab+3b2进行因式分解：2a2 + 7ab+ 3b2 =.(4)如图，大正方形的边长为c,小正方形的边长为d,若用x、y表示四个长方形的两边长(xy),以下关系式中，22cd l)xy=42 d2 x2 y2= 2cd;x2 + y2 = 2请将正确关系式的序号填写在横线上, 27.(本小题满分 8分)如图1,凹四边形 ABCD形似圆规，这样的凹四边形称为“规形”.以下问题:在这个简单的图形中， 到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决【尝试探究】(1)如图2,把一块三角尺

9、 XYZ放置在 ABC上，使三角尺的两条直角边 XY、XZ恰好经过点B、C,若/ A=60,贝U Z ABX+Z ACX =;(2)观察“规形”(图1),试探究/ BDC与/A、/R /C之间的关系，并说明理由；【拓展提升】“规形”有四个内角，任取两个内角的平分线，有六种组合情形(3)如图，在凹四边形ABCD中，若/ ABD与/ ACD的平分线交于点E, / A=70 ,/ BDC=150 ,贝U/ E= 如图，若 / ABD , / BAC 的平分线交于点 E,/C=30,/BDC=140,贝 U/AEB= 如图，若/ BAC, / BDC的平分线交于点 E,则/ B, / C与/ E之间有

10、怎样的数量关 系,并请说明理由.E 图精品资料 精品资料 精品资料(2)原式=x(a b) y(a b)(2分) 下数学期中试卷参考答案和评分标准、填空题（每小题2分）1. 3; 04. 1080o； 36007. -310. 90二、选择题(每小题3分)13. D 14.A15.B2. (x 3)(x 3)； (x 2y)25. 4 va10; 178.211. 75o16.C17.B3.726. 2.5X 10 69.90012.n2 4三、解答题.计算（每小题4分） TOC o 1-5 h z (1)原式=1+ ( 8) + 1-3 (2 分)=-9 (4 分)，、 n 1 2n 1 n

11、 HYPERLINK l bookmark18 o Current Document (2)原式a a a (1 分)(2分)n 1 2n (1 n)a4n HYPERLINK l bookmark8 o Current Document a (4分) HYPERLINK l bookmark45 o Current Document (3)原式=(2a c) b (2a c) b (1 分)= (2a c)2 b2 (2 分)222一=4a 4ac c b (4 分)(2分)(4)原式(4x2 12xy 9y2) 9x2 y2.22422 HYPERLINK l bookmark53 o C

12、urrent Document 4x 12xy 9y 9x y (3 分)22、 HYPERLINK l bookmark55 o Current Document 5x 12xy 10y (4 分).因式分解(每小题 4分) 22 HYPERLINK l bookmark57 o Current Document (1)原式=(2x)(3y) (2 分) HYPERLINK l bookmark59 o Current Document = (2x 3y)(2x 3y) (4 分)=（a b）（x y） （4 分）一，、，22、 HYPERLINK l bookmark63 o Curren

13、t Document （3）原式=x（x 2xy y ） （2 分）2=x（x y ） （4 分） HYPERLINK l bookmark67 o Current Document （4）原式=（x2 4 4x）（x2 4 4x） （2 分）22 HYPERLINK l bookmark69 o Current Document =（x 2） （x 2） （4 分）.化简求值（5分）原式=8a 12 （3分）=16 （5 分）. （5 分）（2）作图正确（各 1分） （2分）（3）平行且相等 （3分）8 （5 分）. （5 分）求出/ ABE = / EBD = 28 （2 分）求出/ABD

14、=56 （3 分）最后求得/ BAC = 49 （5分）（其他解法酌情给分）. （6 分）（1）平行（1分）,. CDXAB , EF AB/ CDB= / EFB=90 CD / EF （2 分） CD / EF ./ 2=/ DCB （3 分）= /2./ 1 = / DCB （4 分）DG / BC （5 分）./ ACB= Z 3=120 （6 分）（6 分）当 a-b = 3, ab=2 时， TOC o 1-5 h z （a+b）2=（a b）2+4ab （2 分）= 32+4X2= 17 （3 分）a25ab+b2=（ab）23ab （5 分）= 32-3X2=3 （6 分）（6 分）1八 HYPERLINK l bookmark71 o Current Document （x 2）（x 3） -x（x x 1） 4 （3 分）2x 20 （6 分）（8 分） HYPERLINK l bookmark33 o Current Document 22（2a b）（a 2b） 2a 5ab 2b a2 b2 7.25 （4 分）（3）作图正确（5分）（a 3b）（2a b） （6 分）（4）（8分）（8 分）30 （1 分）.B