效率与熵65可逆热机课件

1、Chapter 6熱力學第二定律熱力學本章大綱定義一個連續操作的熱機以卡諾類推法定義熱力學第二定律介紹應用在熱機上熱效率的觀念以卡諾結論介紹絕對溫標以絕對溫標介紹能量品質的觀念証明能量品質減少與熵增加的自然趨勢以反向作用熱機為基礎介紹冷凍機介紹以卡諾循環連續操作的系統証明一個不可逆過程將造成熵的增加介紹輪機與壓縮機的絕熱效率6.1 熱 機熱機輸入熱量給系統，而系統將功輸出，此種將熱 轉換為功的機器稱之為熱機 (heat engines)。左圖所示熱機，功的輸出量必比 熱的輸入量少，而兩者之間的差 即系統內能的改變量。蒸汽離開膨脹器時仍含有一些熱量，因此系統對外作的功必比輸入的熱少。6.1 熱

2、機試比較一鍋爐與蒸汽引擎所構成熱機之輸入熱量與輸出功，若鍋爐充滿溫度 99.6oC 之飽和狀態下的水，離開時為壓力 400 kPa 之飽和蒸汽，當蒸汽由引擎膨脹時為一穩流之絕熱過程，且壓力下降至 100 kPa。例題6-1解各點狀態：1：水的初始狀態2：飽和蒸汽離開鍋爐並 進入膨脹器前3：蒸汽離開膨脹器時分析：12 鍋爐加熱6.1 熱 機23 絕熱膨脹 ( s2 = s3 )6.1 熱 機6.1 熱 機6.2 熱力學第二定律卡諾類推卡諾 (Carnot, 17961832) 是活在一個將熱視為 無色無重的液體且稱之為熱素 (Caloric) 的時代想法：水車的水由高水位落至低水位而作功，所以類

3、推蒸汽機是由熱素這液體，自高溫熱源如鍋鑪落至低溫接收器如凝結器，而對外作功；且作功量最多只等於流入的熱量與流出熱量的差值。6.2 熱力學第二定律熱力學第二定律：我們不可能製造出一個連續操作的熱機，可將所輸入之熱量全部轉為功輸出。(克耳文 - 浦郎克 , Kelvin-planck)不可能造出效率為 100 % 的熱機！6.2 熱力學第二定律熱機的熱效率6.2 熱力學第二定律一熱效率 25% 之熱機，有一穩定輸出功率 30 kW，試計算質量流率必須為多少？若燃料含有 45 MJ/kg的熱量。例題6-2解6.2 熱力學第二定律6.3 絕對溫標卡諾對熱機研究的第二個結論為：熱效率與工作流體的種類無關

4、，而是取決於熱機操作環境的高低二貯熱器的溫度。克耳文提出一關係式，以定義絕對溫度，使得， 所以 試求例題 6.1 中鍋爐與熱機系統的熱效率。例題6-3解討論：為何效率高於例題 6.1 所算的 0.101？ 6.3 絕對溫標6.4 溫度、效率與熵溫度因溫度可以直接測量，以貯熱器的溫度來描述 一個可逆熱機的熱效率是比較具體的。不管增大 TH 或降低 TL，熱效率皆可獲得改善。同樣的能量，在高溫傳出比在低溫傳出有較高 的品質。見以下例題：例如：考慮二個可逆熱機，一個 TH=1000oC，另一個 TH=200oC，操作於相同的低溫貯熱器間，TL=20oC，可比較二者的效率：6.4 溫度、效率與熵效率效

5、率為能量需求的指標，即多少的燃料可轉換多 少所需的功。熱機的發展趨向為如何增加 TH /TL 比，以改善其 效率。6.4 溫度、效率與熵由熵的定義，T-s 圖曲線下 的面積即表示熱傳量。熵 (entropy)可以測量能量的品質。能量具有一種自然現象，即會由高品質狀態移向 低品質狀態。12：熵的變化較小34：熵的變化較大點3的熵值點1的熵值6.4 溫度、效率與熵能源有由較高品質移向較低品質的自然趨勢。雖然個別的某一過程熵的變化可減小，但若包 括外界在內，整體的熵必定增加。以熱力學第二定律的觀點來描述系統與外界 可知：能量的品質有減少的自然傾向。熵有增加的自然傾向6.4 溫度、效率與熵6.5 可逆

6、熱機可逆熱機一個理想的熱機，假設無損失與摩擦，在可逆 絕熱過程，熵沒有變化。可將傳入熱量產生功輸出，改為功輸入，而熱 由低溫貯熱器傳至高溫貯熱器(即冷凍機功用)。冷凍機的操作可以克勞秀士 (Clausius) 對第二 定律的敘述來說明無法製造一個連續循環操作的設備，只能將 熱量由低溫貯熱器傳至高溫貯熱器而無其他 效應。冷凍機的性能係數 COP(Coefficient of performance)6.5 可逆熱機一冷凍機維持冷凍空間溫度為 2oC ，並放熱至 25oC 的外界，若熱傳率為 200 W，試求輸入冷凍機之功率。例題6-4解注意：實際冷凍機 COP大約 3 左右，其中壓縮機 即有不少

7、的能量損失。6.5 可逆熱機6.6 循環操作的熱機一連續操作的蒸汽引擎，為了確保連續運轉，必須將膨脹器流出的蒸汽回流至鍋爐。因膨脹器出口壓力低於鍋爐內壓力，可使用壓縮機對蒸汽加壓，若蒸汽已凝結為水時則可使用泵加壓。6.6 循環操作的熱機壓縮機於膨脹器之出口壓力與鍋爐壓力間操作，可視為逆轉的膨脹器，或逆轉的熱機。6.6 循環操作的熱機6.6 循環操作的熱機一卡諾循環操作的動力廠，其工作流體水蒸汽，操作於 1 MPa 壓力的鍋爐與 60 kPa 的凝結器間，如此發電廠有 1 MW 功率輸出時，試求凝結器所排出的熱量？例題6-5解6.7 可逆性與熵卡諾熱機操作在溫度為 TH 與 TL 兩貯熱器間，因

8、為卡諾循環由可逆過程所組成，所以卡諾循環為可逆。( c 循環 cycle )(rev 可逆 reversible)對一不可逆循環熱機而言，若操作於兩相同溫度的貯熱器間，若此不可逆機吸收相同的熱量 qH，則必會在低溫處放出較多的熱！因為摩擦造成的不可逆，故不可逆熱機的輸出功比可逆熱機小(irreversible 不可逆)6.7 可逆性與熵對一不可逆循環熱機而言綜合以上可逆與不可逆循環，可得克勞秀士(Clausius)不等式6.7 可逆性與熵(源自23i 不可逆過程使熵增加！)6.7 可逆性與熵通常在膨脹與壓縮過程皆會造成摩擦，而摩擦使輪機的輸出功減少，卻使壓縮機需要更多的輸入功！輪機(Turbine)與壓縮機(Compressor)元件的絕熱效率(adiabatic efficiency)6.7 可逆性與熵飽和蒸汽於 800 kPa 壓力進入輪機，離開時壓力為60 kPa，如輪機絕熱效率為 90%，試求每單位質量的蒸汽輸出功為多少，並決定出口蒸汽為濕蒸汽或過熱蒸汽？例題6-6解絕熱膨脹查表可得60 kPa (sf 與 sg參見例題5.7)6.7 可逆性與熵，故出口為