结构力学龙驭球版-静定平面桁架

1、第三章 静定结构的受力分析3-5 静定平面桁架(Statically determinate plane trusses) 桁架结构（truss structure）一、概述主桁架纵梁 横梁经抽象简化后，杆轴交于一点，且“只受结点荷载作用的直杆、铰结体系”的工程结构.特性：只有轴力，而没有弯矩和剪力。轴力又称为主内力（primary internal forces）。上弦杆下弦杆竖杆斜杆跨度桁高 弦杆腹杆节间d次内力的影响举例实际结构中由于结点并非是理想铰，同时还将产生弯矩、剪力，但这两种内力相对于轴力的影响是很小的，故称为次内力（secondary internal forces）。杆号 起

2、点号 终点号 桁架轴力 刚架轴力 1 2 4 -35.000 -34.966 2 4 6 -60.000 -59.973 3 6 8 -75.000 -74.977 4 8 10 -80.000 -79.977 5 1 3 0.000 0.032 6 3 5 35.000 35.005 7 5 7 60.000 59.997 8 7 9 75.000 74.991 桁架结构的分类：一、根据维数分类 1. 平面（二维）桁架（plane truss） 所有组成桁架的杆件以及荷载的作用线都在同一平面内2. 空间（三维）桁架（space truss）组成桁架的杆件不都在同一平面内二、按外型分类1. 平

3、行弦桁架2. 三角形桁架3. 抛物线桁架4. 梯形桁架简单桁架（simple truss）联合桁架（combined truss）复杂桁架（complicated truss）三、按几何组成分类1. 梁式桁架2. 拱式桁架四、按受力特点分类：二、结点法 取隔离体时,每个隔离体只包含一个结点的方法. 隔离体上的力是平面汇交力系,只有两个独立的平衡方程可以利用,故一般应先截取只包含两个未知轴力杆件的结点.1.求支座反力 其它杆件轴力求法类似. 求出所有轴力后,应把轴力标在杆件旁. 1.求支座反力2.取结点A3.取结点C4.取结点D结点法列力矩方程取结点A结点法列力矩方程取结点D 对于简单桁架,若与

4、组成顺序相反依次截取结点,可保证求解过程中一个方程中只含一个未知数.结点单杆:利用结点的一个平衡方程可求出内力的杆件单杆单杆零杆:轴力为零的杆例:试指出零杆练习:试指出零杆受力分析时可以去掉零杆,是否说该杆在结构中是可有可无的?结点法的计算步骤: 1.去掉零杆 2.逐个截取具有单杆的结点,由结点平衡方程求轴力.二、截面法 有些情况下,用结点法求解不方便,如:截面法:隔离体包含不少于两个结点. 隔离体上的力是一个平面任意力系,可列出三个独立的平衡方程.取隔离体时一般切断的未知轴力的杆件不多余三根.二、截面法 解: 1.求支座反力2.作1-1截面,取右部作隔离体3.作2-2截面,取左部作隔离体截面

5、单杆: 用截面切开后，通过一个方程可求出内力的杆.截面上被切断的未知轴力的杆件只有三个,三杆均为单杆.截面上被切断的未知轴力的杆件除一个外交于一点,该杆为单杆.截面上被切断的未知轴力的杆件除一个均平行, 该杆为单杆.2m6=12m1m 2mP例:【解】：先找出零杆，将它们去掉123取截面以左为分离体N1N2N3X2Y2X3Y32m 1mP/22m4mCDMD=3N1+P/26=0得 N1=PMC=2X3P/22=0得 X3=P/2 N3=X3/44.12=0.52PX=N1+X2+X3=0 X2=P/2N2=5X2/4=5P/8 截面法计算步骤: 1.求反力； 2.判断零杆； 3.合理选择截面

6、，使待求内力的杆为单杆； 4.列方程求内力三、结点法与截面法的联合应用 1、弦杆2P1245M2=N16+（2PP/2）4=0 N1= PM5=N46 （2PP/2）4=0 N4= PN1= PN4= PP/2P2P2PN3N1N2N4P/2P/2PPP4m4m4m4m3m3m12654123456N1N5N6N42、斜杆结点6为K型结点。 N6=N5再由Y=0 得：Y5Y6+2PP P/2=0 Y6=P/4 N6=N5=5P/12P/2P12652P3、竖杆取结点7为分离体。由于对称：N3=N537由Y=0 得：Y5+Y3+ P+N2=0N2=P/2PNN1N5N3N22P2P2P2P2P2P2P2P求指定杆的轴力。先求出反力。先求斜杆轴力再求竖杆轴力！练习:求图示桁架指定杆件内力(只需指出所选截面即可)四、对称性的利用 对称结构:几何形状和支座对某轴对称的结构.对称荷载:作用在对称结构对称轴两侧,大小相等,方向和作 用点对称的荷载反对称荷载:作用在对称结构对称轴两侧,大小相等,作用点 对称,方向反对称的荷载对称荷载反对称荷载四、对称性的利用 对称结构的受力特