八级数学上册《一次函数的简单应用》课件

1、一次函数的应用(yngyng)（2）共二十八页x吨y元O123456100040005000200030006000 l1 反映(fnyng)了某公司产品的销售收入与销售量的关系，根据图意填空：L1 当销售量为2吨时，销售收入元，2000销售收入拜师学艺共二十八页x吨y元O123456100040005000200030006000 l1 反映了公司(n s)产品的销售收入与销售量的关系。L1销售收入 l1对应(duyng)的函数表达式是，y=1000 x共二十八页x吨y元O123456100040005000200030006000l2 当销售(xioshu)成本4500元时，销售(xios

2、hu)量吨；5 l2 反映了该公司(n s)产品的销售成本与销售量的关系， 根据图意填空：销售成本共二十八页x吨y元O123456100040005000200030006000 l2 反映了公司产品的销售(xioshu)成本与销售量的关系。l2销售成本l2对应(duyng)的函数表达式是。y=500 x+2000共二十八页x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2销售成本x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2销售成本L1销售收入x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2销售成本x/

3、吨y/元O123456100040005000200030006000l2销售成本x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2销售成本x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2销售成本x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2销售成本x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2销售成本x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2销售成本 l1 反映了公司(n s)产品的销售收入与销售量的关系。 l2 反映了公司产品(chn

4、pn)的销售成本与销售量的关系。共二十八页x吨y元O123456100040005000200030006000l1l2（1）当销售量为6吨时，销售收入元， 销售(xioshu)成本元， 利润元。6000元5000（2）当销售量为 时，销售收入等于销售(xioshu)成本。4吨销售收入销售成本1000销售收入和销售成本都是4000元共二十八页x吨y元O123456100040005000200030006000l1l2（3）当销售量时，该公司赢利(yngl)(收入大于成本)； 当销售量时，该公司亏损(收入小于成本)；大于4吨小于4吨销售收入销售(xioshu)成本56123P78共二十八页（1

5、）说出甲、乙两物体的初始位置(wi zhi)，并说明开始时谁前谁后？例1:已知甲、乙两物体(wt)沿同一条直线同时、同向匀速运动，它们所经过的路程s与所需时间t之间的关系如图所示.甲物体在离起点2米处，乙物体在起点。甲在前乙在后.共二十八页（3）求出两图象的交点(jiodin)坐标，并说明实际意义.2秒时乙物体(wt)追上甲物体(wt)。2秒前甲先乙后2秒后乙先甲后。（2）分别求出甲、乙的路程s关于时间t的函数解析式.(2,3)共二十八页(1)当小聪追上小慧时，他们(t men)是否已经过了“草甸“？例2:小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面。上午7:00，小聪乘电动汽车从“古刹”出发

6、，沿景区公路去“飞瀑”，车速为30km/h。小慧(xio hu)也于上午7:00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑” ，车速为20km/h。小聪小慧（2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km？共二十八页例2：小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面，上午7：00小聪乘电动汽车从“古刹( sh)”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为30km/h，小慧也于上午7：00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”，车速为20km/h。（1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？（2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km？解：设经过t时，小聪与小慧离“古

7、刹( sh)”的路程分别为S1、S2，由题意得： S1=30t， S2=20t+10将这两个函数解析式画在同一个直角坐标系上，观察图象，得51020304050601525354555300.2500.50.7511.251.51.75S1=30tS2=20t+10两条直线S1=30t， S2=20t+10的交点坐标为（1，30）这说明当小聪追上小慧时，S1=S2=30km，即离“古刹”30km，小于35km，也就是说，他们未到达“草甸”t（时）S（km）共二十八页例3:某商场(shngchng)要印制商品宣传材料，甲印刷厂的收费标准是：每份材料收1元印制费，另收1500元制版费；乙印刷厂的收

8、费标准是：每份材料收2.5元印制费，不收制版费。(1)分别(fnbi)写出两厂的收费y（元）与印制数量x（份）之间的关系式；y=x+1500y=2.5x(2)在同一坐标系画出它们的图像；(3)根据图像回答下列问题：印制800份宣传材料时，选哪一家印刷厂比较合算？商场计划花费3000元用于印刷宣传材料，找哪一家印刷厂能印制宣传材料多一些？o250500750100012501500 xy5001000150020002500y=2.5xy=x+1500800共二十八页 1.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函数关系式，作出函数图象，观察图象

9、回答下列问题：（1）何时哥哥追上弟弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前面？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？ (5 ) 你是怎样(znyng)求解的？与同伴交流。变式练习(linx)共二十八页（1）何时哥哥(g ge)追上弟弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前面？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？ (5 ) 你是怎样求解的？与同伴交流。共二十八页、某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时(xiosh)时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10-3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为

10、每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化如图所示，当成人按规定剂量服药后，（1）分别求出x2和x2时，y与x之间的函数关系式。（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？362100X（小时(xiosh)）y（微克） 3x，x2（1）y= ， x2 活动与探究二共二十八页下图是小明骑自行车离家的距离s(千米)与时间t(小时(xiosh)之间的关系.t(小时)S(千米)1 2 3 4 5302010(1)根据(gnj)图象填表:时间t(小时)01245距离s(千米)（3）小明哪一段时间骑自行车速度最快？哪一段最慢？（2）

11、小明走到离家最远的地方用了多少小时？距家多远？（4）小明什么时间与家相距20千米？02030100图象法共二十八页 例4我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶。边防局迅速(xn s)派出快艇B追赶（如下图），海岸公海AB共二十八页下图中l1 ，l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶(zhugn)时间t（分）之间的关系。根据图象回答下列(xili)问题：（1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？解：观察图象，得当t0时，B距海岸0海里，即S0，故l1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系；246810O12345678t/分s/海里l1l2共二十八页24681

12、0O12345678t/分s/海里l1l2（2）A、B哪个(n ge)速度快？从0增加到10时， l2的纵坐标增加了2，而l1的纵坐标增加了5，即10分内，A行驶(xngsh)了2海里，B行驶(xngsh)了5海里，所以B的速度快。共二十八页（3）15分内(fn ni)B能否追上A？l1l2246810O10212468t/分s/海里121614延长(ynchng)l1，l2，可以看出，当t15时，l1上对应点在l2上对应点的下方，这表明，15分时B尚未追上A。共二十八页如图l1 ，l2相交(xingjio)于点P。（4）如果(rgu)一直追下去，那么B能否追上A？l1l2246810O102

13、12468t/分s/海里121614因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A。P共二十八页（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查。照此速度，B能否(nn fu)在A逃入公海前将其拦截？l1l2246810O10212468t/分s/海里121614P从图中可以看出(kn ch)，l1与l1交点P的纵坐标小于12，想一想你能用其他方法解决上述问题吗？这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A。共二十八页小聪骑自行车从家里(ji l)出发10分钟后，爸爸也骑摩托车出发去超市。图中S1、S2分别表示小聪爸爸和小聪离开家的路程s和时间x的函数关系。根据图象回答：0 x(分）S（千

14、米(qin m)）51015202530 2468S1=x-10开拓思路几分钟后小聪的爸爸超过他？共二十八页0 x(分）51015202530 2468S1=x-10S（千米(qin m)）分析： 由小聪的爸爸(b b)超过小聪可知S1S2S=x-10即 X15共二十八页交流(jioli) 这节课你有何收获，能与大家(dji)分享、交流你的感受吗？ 共二十八页今天我们(w men)学会了2、运用函数(hnsh)的图象解决一些实际问题1、确定两个变量是否构成一次函数关系常用的方法：通过实验获得数据；根据数据画出函数的图象；根据图象特征，判定函数类型；用待定系数法求函数解析式。共二十八页内容摘要一次函数的应用（2）。l1 反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，根据图意填空：。l1 反映了公司产品的销售收入与销售量的关系。l1对应