板块命题点专练(五)

1、板块命题点专练(五)64251B.D.48251625解析：选A3因为tana=-，则422cosa+4sin久cosa1+4tanacosa+2sin2a=22=2sina+cosatana+11+4x3326425故选A.2.(2014全国卷I)如图，圆O的半径为1,A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA,终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M将点M至煩线OP的距离表示成x的函数f(x)，则y=f(x)在0,n勺图象大致为()yyOTTI7TXD1.(2016全国丙卷)若tana=睿则coSa+2sin2a=()命题点一冋角三角函数的基本关系及诱导公式命题指数：难度

2、：中、低题型：选择题、填空题解析：选B由题意知，f(x)=|cosx|sinx,当当当x0,1,f(x)=cosxsinx=?sin2x;n时,f(x)=cosxsinx=1qSin2x,故选B.23.(2015四川高考)已知sina+2cosa=0,贝U2sincocosacosa的值是解析：由sina+2cosa=0,得tana=2.22sinocosacosa所以2sincocosacosa=22sina+cosa2tana141TOCo1-5hz=12*tana+14+1答案：1n命题点二三角函数的图象与性质命题指数：难度：中题型：选择题、填空题、解答题1.(2014全国卷I)在函数y

3、=cos|2x|,y=|cosx|,y=cos2x+y=tan2xTOCo1-5hz中，最小正周期为n的所有函数为（）B.D.A.C.解析：选Ay=cos|2x|,最小正周期为ny=|cosx|,最小正周期为ny=COSCOS?x+6丿；最小正周期为ny=tan714n，最小正周期为n，所以最小正周期为冗的所有函数为，故选A.2.（2016全国甲卷）若将函数y=2sin2x的图象向左平移社个单位长度，则平移后图象的对称轴为（）knnB.x書+6(kZ)c.x=kn1n(kz)解析：选B将函数y=2sin2x的图象向左平移诂个单位长度，得到函数y=2sin2x+12/-2sin?x+右的图象.由

4、2x+才=k冗+寸（心），得x=号+#（k題），即平移后图象的对称轴为x=kn+訴）.3.（2016全国甲卷）函数y=Asin（+妨的部分图象如图所示，贝U（）A.y=2sinB.y=2singx-扌；InIC.y=2sinx+6D.y=2sinx+扌解析：选A由图象知解析：选A由图象知t_n2=3n=n，故t=n因此3=2.又图象的一个最高点坐标为高点坐标为nnnn3，2,所以A=2,且2X3+0=2kn+2(kZ)，故0=2kng(kZ),结合选项可知y=2sin2xf.故选A.4.（2015全国卷I）函数f（x）=cos（3x+$）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递减区间kn4，kn

5、+3,kZB.B.2kn4，2kn+3,kZk-4k+3，kCZ2k4，2k+4，MZ解析：选D由图象知，周期T=2:-1=2,=2,.3=n31n%由nX4+0=2+2kn,得$=4+2knk(Z,+n.+n.不妨取$=4,f（x）=TOCo1-5hz,n由2knVnc+v2kn+n413得2kvxv2k+,kZ,44k（Z，故选D.f（x）的单调递减区间为2k4，2k+4,5.(2016全国甲卷)函数f(x)=cos2c+6cos芦一x的最大值为()B.5解析：选B-f(x)=cos2x+22sinx32+夢x=cos2x+6sinx=12sinx+6sinx=又sinx1,1当sinx=

6、1时，f(x)取得最大值5.故选B.6.(2016全国丙卷)函数y=sinx3cosx的图象可由函数y=sinx+3cosx的图象至少向右平移个单位长度得到.解析:因为y=sinx+3cosx=2sinx+扌,y=sinx_3cosx=2sinxn，所以把y1+Vsing2x+4=Asin(wx+)+b,=2sinx+n的图象至少向右平移n个单位长度可得y=2siny扌j的图象.答案：2n27.(2016浙江高考)已知2cosx+sin2x=Asin(3x+$)+b(A0)，贝UA=,b解析：2cosJx+sin2x=1+cos2x+sin2x=1+.2sinTOCo1-5hzA=,2,b=1

7、.答案：218.(2014北京高考)设函数f(x)=Asinx+$)(A,co,$是常数，A0,少0).若f(x)在区间；,n上具有单调性，且ffn=f強丿，则心)的最小正周期为.极值点，其极值应该在解析：-.f(x)在区间x=-x=n和x=均不是f(x)的nx=也不是函数f(x)的极值点，又f(x)在区间n,n上具有单调性，-x=n驚-n=活为躯)的另一个相邻的极值点,故函数f(x)的最小正周期T=2X寻一=n答案：n9.(2014北京高考)函数f(x)=3sin2x+f的部分图象如图所示.(1)写出f(x)的最小正周期及图中xo,yo的值;求f(x)在区间2，if】上的最大值和最小值.解：

8、(1)f(x)的最小正周期为2n=2n=兀x0=7n,y0=3.3267t7t-2，127t(2)因为x2，12，所以2x+-w,0.TTTT是，当2x+6=o,即卩x=12时，f(x)取得最大值o；当2x+6=2，即x=当2x+6=2，即x=,f(x)取得最小值3.-3丿-_f兀i10.(2016天津高考)已知函数f(x)=4tanxsin?x的单调性.讨论f(x)在区间(1)求f(x)的定义域与最小正周期;4，4解：(1)f(x)的定义域为xx丰n+kn,k0.f0厂f(x)=4tanxcosxcosx33=4sinxcosxn-：3=4sinxcosx+_23sinx3=2sinxcosx+23sin2x.3=sin2x+3(1cos2x)3=sin2x3cos2x=2sin2x3.所以f(x)的最小正周期T=2n=n.A7t7t7t(2)令2+2knW2x3W2+2kn,得12+knWx12+kn,k題.设A=,B=x證+knWxW12+kn,k題，易知AnB=n12,n.减.所以当xn,才时，f(x)在区间n12,单调递增，在区间nn4，12单调递1L211.(2015重庆咼考)已知函数f(x)=qsin2x3cosx.(1)求f(x)的最小正周期和最小值;将函数f(x)的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数ax)的图象.当xI寸，求g(x)的值域