2021-2022学年云南省曲靖市马龙县通泉中考数学一模试卷（含解析）

1、第PAGE 页码20页/总NUMPAGES 总页数20页2017年云南省曲靖市马龙县通泉中学中考数学一模试卷一、填空题1. 计算：22（）=_【答案】16【解析】【详解】解：原式=16故答案为162. 不等式组的解集是 【答案】2x1【解析】【详解】，由得：x2；由得：x1，则不等式组的解集为2x1故答案为2x13. 2015年11月30日，国家主席习近平在巴黎气候变化大会上提出：2030年我国森林蓄积量将比2005年增加4500000000立方米左右，将数字4500000000用科学记数法表示为_【答案】4.5109【解析】【详解】根据科学记数法的定义可得：4500000000用科学记数法表

2、示为4.5109.故答案为4.51094. 如图，AB是O直径，AOC=130，则D=_【答案】25【解析】【详解】AB是O直径，AOC=130，BOC=180AOC=50，D=BOC=25故答案为255. 如图，已知在坐标平面中，矩形ABCD的顶点A(1，0)，B(2，2)，C(6，0)，D(5，2)，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转90得到矩形，则点D的对应点的坐标是_【答案】（1，4）【解析】【详解】如图所示：故点D的对应点D的坐标是（1，4）故答案为（1，4）6. 如图，是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，摆第5个图形时，需要的火柴棍为_根【答案】45【解析】【详解】当n

3、=1时，需要火柴31=3；当n=2时，需要火柴3（1+2）=9；当n=3时，需要火柴3（1+2+3）=18，依此类推，第n个图形共需火柴3（1+2+3+n）= 【点睛】记住并运用1+2+3+n=.二、选择题7. 的倒数是（ ）A. B. -3C. 3D. 【答案】A【解析】【分析】先求出，再求倒数.【详解】因为所以的倒数是故选A【点睛】考核知识点：绝对值，相反数，倒数.8. 下列运算中，正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据整式的运算法则逐项检验即可【详解】A、，故错误；B、，故错误；C、，故正确；D、，故错误；故选：C【点睛】本题考查去括号法则，同底数幂的乘除法

4、以及幂和积的乘方运算，熟记基本的运算法则是解题关键9. 以下四个图案均是由树叶组成的，其中最接近轴对称图形的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】A选项：不是轴对称图形，不合题意；B选项：是轴对称图形，符合题意；C选项：不是轴对称图形，不合题意；D选项：不是轴对称图形，不合题意故选B10. 下列函数中，y随着x的增大而减小的是（ ）A. y=3xB. y=3xC. D. 【答案】B【解析】【详解】试题分析：A、y=3x，y随着x的增大而增大，故此选项错误；B、y=3x，y随着x的增大而减小，正确；C、，每个象限内，y随着x的增大而减小，故此选项错误；D、，每个象限内，y随着x

5、的增大而增大，故此选项错误；故选B考点：反比例函数的性质；正比例函数的性质11. 下列一元二次方程中没有实数根是A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】分别求得每个选项中的根的判别式的值，找到的即为本题的正确的选项【详解】解：中，有两个不相等的实数根；B.中，有两个相等的实数根；C.中，有两个不相等的实数根；D.中，没有实数根；故选D【点睛】本题考查了根的判别式，解题的关键是了解根的判别式如何决定一元二次方程根的情况12. 今年4月，全国山地越野车大赛在我市某区举行，其中8名选手某项得分如表： 得分 80 85 87 90 人数 1 3 2 2 则这8名选手得分的众数、中位数分别是(

6、 )A. 85，85B. 87，85C. 85，86D. 85，87【答案】C【解析】【详解】试题解析：众数是一组数据中出现次数最多的数据，众数是85；把数据按从小到大顺序排列，可得中位数=（85+87）2=86；故选C考点：1.众数；2.中位数13. 一个扇形的圆心角为60，它所对的弧长为2cm，则这个扇形的半径为（ ）A. 6cmB. 12cmC. 2cmD. cm【答案】A【解析】【分析】利用弧长公式列出关系式，把圆心角与弧长代入求出半径的长即可【详解】解：根据题意得：，则，故选：A【点睛】本题考查了弧长的计算，解题的关键是熟练掌握弧长公式14. 如图，RtABC中，AB=9，BC=6，

7、B=90，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（ ）A. B. C. 4D. 5【答案】C【解析】【分析】设BN=x，由折叠的性质可得DN=AN=9x，利用勾股定理得到x2+32=（9x）2，计算即可【详解】解：D是BC的中点，BD=3，设BN=x，由折叠的性质可得DN=AN=9x，在RtBDN中，x2+32=（9x）2，解得x=4故线段BN的长为4故选C三、解答题15. 计算：（2016）02tan45+（）2【答案】.【解析】【详解】试题分析：将特殊角的三角函数值代入计算即可得到结果；试题解析：（2016）02tan45+（）2=121+ =16. 如图，在

8、ABC中，ACB=90， D是AC上一点，且AD=BC，DEAC于D，EAB=90求证：AB=AE【答案】证明见解析.【解析】【详解】试题分析：由垂直性质就可以得出B=EAD，再根据AAS就可以得出ABCEAD，就可以得出AB=AE试题解析：EAB=90，EAD+CAB=90ACB=90，B+CAB=90B=EADEDAC，EDA=90EDA=ACB在ACB和EDA中，BEAD，CEDA，BCAD，ACBEDA（AAS），AB=AE考点：全等三角形的判定和性质17. 在一年一度的国家学生体质测试中，金星中学对全校2000名男生的1000m测试成绩进行了抽查，学校从初三年级抽取了一部分男生的成绩

9、，并绘制成统计表，绘制成频数直方图序号范围（单位：秒）频数频率1170 x20050.12200 x23013a3230 x260150.34260 x290cd5290 x32050.16320 x35020.047350 x38020.04合计b1.00（1）在这个问题中，总体是什么？（2）直接写出a，b，c，d的值（3）补全频数直方图（4）初中毕业生体能测试项目成绩评定标准是男生1000m不超过420（即260秒）为合格，你能估计出该校初中男生的1000m的合格人数吗？如果能，请求出合格的人数；如果不能，请说明理由【答案】（1）本次调查的总体是全校2000名男生的1000m测试成绩；（2

10、）a=0.26，b=50,c=8，d=0.16；（3）补图见解析；（4）不能，理由见解析.【解析】【详解】试题分析：（1）根据总体定义可知；（2）由170 x200得频数及频率可求b，将200 x230的频数除以总数可得a，将总数减去其余各组频数之和可得260 x290的频数，将该组频数除以总数可得d；（3）由（2）可知260 x290的频数，补全统计图即可；（4）根据抽样调查的样本需要具有代表性解答即可试题解析：（1）本次调查的总体是全校2000名男生的1000m测试成绩；（2）b=50，a=0.26，c=50（5+13+15+5+2+2）=8，d=0.16；（3）补全频数分布直方图如下：（

11、4）不能，因为初三男生的1000m成绩不能代表初中男生的1000m成绩，数据不具有代表性18. 电动自行车已成为市民日常出行的首选工具据某市品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月销售216辆（1）求该品牌电动车销售量的月平均增长率；（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价2800元，则该经销商1月至3月共盈利多少元【答案】（1）20；（2）273000【解析】【分析】（1）设该品牌电动车销售量的月平均增长率为x，2月份该品牌电动车销售量为150(1x)，则3月份该品牌电动车销售量为150(1x) (1x) 150(1x)2. 据此列出方程求解.（2

12、）根据（1）求出增长率后，再计算出二月份的销量，即可得到答案【详解】解：（1）设该品牌电动车销售量的月平均增长率为x，根据题意得150（1+x）2=216，解得x1=0.2，x2=-2.2（舍去）答：该品牌电动车销售量的月平均增长率为20（2）由（1）得该品牌电动车销售量的月平均增长率为20，2月份的销售量为150（1+20）=180则1-3月份的销售总量为150+180+216=546（辆）（元）答：该经销商1月至3月共盈利273000元【点睛】本题考查一元二次方程的应用及有理数的乘法的应用，理解题意，列出方程是解题关键19. 甲、乙两同学只有一张乒乓球比赛门票，谁都想去，最后商定通过转盘游

13、戏决定游戏规则是：转动下面平均分成三个扇形且标有不同颜色的转盘，转盘连续转动两次，若指针前后所指颜色相同，则甲去；否则乙去（如果指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一种颜色为止）（1）转盘连续转动两次，指针所指颜色共有几种情况？通过画树状图或列表法加以说明；（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由【答案】（1）9；（2）这个游戏不公平【解析】【分析】本题考查概率问题中的公平性问题，解决本题的关键是计算出各种情况的概率，然后比较即可【详解】（1）画树状图如下：、由上图可知，总共有9种情况（2）不公平理由：由（1）可知，总共有9种不同的情况，它们出现的可能性相同，其中颜色相同的有3种，所

14、以P（甲去）=，P（乙去）=，这个游戏不公平【点睛】本题考查的是游戏公平性的判断判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比20. 某工厂每天生产A、B两种款式的布制环保购物袋共4500个，已知A种购物袋成本为2元/个，B种购物袋成本为3元/个，设每天生产A种购物袋x个，该工厂每天共需成本y元（1）求y与x的函数关系式（2）若该工厂一天花费成本12000元，则A、B两种款式购物袋分别生产了多少个？【答案】（1）y=x+13500；（2）A、B两种款式的购物袋分别生产了1500个、3000个【解析】【详解】试题分析：（1）

15、根据题意可以写出y与x的函数关系式；（2）将y=12000代入（1）中的函数解析式即可解答本题试题解析：（1）由题意可得，y=2x+3（4500 x）=x+13500，即y与x的函数关系式是y=x+13500；（2）将y=12000代入y=x+13500，解得，x=1500，45001500=3000，答：A、B两种款式的购物袋分别生产了1500个、3000个21. 如图，某人由西向东行走到点A，测得一个圆形花坛的圆心O在北偏东60，他继续向东走了60米后到达点B，这时测得圆形花坛的圆心O在北偏东45，已知圆形花坛的半径为51米，若沿AB的方向修一条笔直的小路（忽略小路的宽度），则此小路会通过

16、圆形花坛吗？请说明理由（参考数据 1.73，1.41）【答案】此小路会通过圆形花坛理由详见解析【解析】【详解】试题分析：过点O作ODAB于D，在RtOBD和RtOAD中，根据三角函数AD，BD就可以OD表示出来，根据AB=60米，就得到一个关于OD的方程，求得OD从而可以判断此小路是否会通过圆形花坛试题解析：此小路会通过圆形花坛理由：过点O作ODAC，交AB延长线于D设OD为x米，在RtOBD中，OBD=9045=45BD=OD=x米在RtOAD中，OAD=9060=30AD=，AD=AB+BD，x=60+x，x=30（+1）51，此小路会通过圆形花坛22. 如图，以ABC的BC边上一点O为圆

17、心，经过A，C两点且与BC边交于点E，点D为CE的下半圆弧的中点，连接AD交线段EO于点F，若AB=BF（1）求证：AB是O的切线；（2）若CF=4，DF=，求O的半径r及sinB【答案】（1）详见解析；（2）r=3，.【解析】【分析】（1）连接OA、OD，如图，根据垂径定理得ODBC，则D+OFD=90，再由AB=BF，OA=OD得到BAF=BFA，OAD=D，加上BFA=OFD，所以OAD+BAF=90，则OAAB，然后根据切线的判定定理即可得到AB是O切线；（2）先表示出OF=4r，OD=r，在RtDOF中利用勾股定理建立方程，解方程得到r的值，那么OA=3，OF=CFOC=43=1，B

18、O=BF+FO=AB+1然后在RtAOB中利用勾股定理，得到AB的值，再根据三角函数定义求出sinB【详解】解：（1）证明：连接OA、OD，如图，点D为CE的下半圆弧的中点，ODBC，EOD=90，AB=BF，OA=OD，BAF=BFA，OAD=D，而BFA=OFD，OAD+BAF=D+BFA=90，即OAB=90，OAAB，AB是O切线；（2）解：OF=CFOC=4r，OD=r，DF=，在RtDOF中，即，解得：r=3或r=1（舍去）；半径r=3，OA=3，OF=CFOC=43=1，BO=BF+FO=AB+1在RtAOB中，AB=4，OB=5，sinB=【点睛】考点：切线的判定23. 如图所

19、示，抛物线yx2+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为（1，0）、（0，3）（1）求抛物线的函数解析式；（2）点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为y轴上一点，且DCDE，求出点D的坐标；（3）在第二问的条件下，在直线DE上存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与DOC相似，请你直接写出所有满足条件的点P的坐标【答案】（1）y=x22x3；（2）D（0，1）；（3）P点坐标（，0）、（，2）、（3，8）、（3，10）【解析】【分析】(1)将A，B两点坐标代入解析式，求出b,c值，即可得到抛物线解析式；(2)先根据解析式求出C点坐标，及顶点E的坐标，设点D的坐标为（

20、0，m），作EFy轴于点F，利用勾股定理表示出DC，DE的长再建立相等关系式求出m值，进而求出D点坐标；(3)先根据边角边证明CODDFE，得出CDE=90，即CDDE，然后当以C、D、P为顶点的三角形与DOC相似时，根据对应边不同进行分类讨论：当OC与CD是对应边时，有比例式，能求出DP的值，又因为DE=DC，所以过点P作PGy轴于点G，利用平行线分线段成比例定理即可求出DG，PG的长度，根据点P在点D的左边和右边，得到符合条件的两个P点坐标；当OC与DP是对应边时，有比例式，易求出DP，仍过点P作PGy轴于点G，利用比例式求出DG，PG的长度，然后根据点P在点D的左边和右边，得到符合条件的两个P点坐标；这样，直线DE上根据对应边不同，点P所在位置不同，就得到了符合条件的4个P点坐标【详解】解：（1）抛物线y=x2+bx+