重庆八中高三数学上学期第一次月考文【会员独享】

1、高2012级上期第一次月考数学试题（文科）一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.二项式（x-1）10的展开式中的第六项的系数是（）A、C；0-C10、C；0-C510.设 A =( x, y) | y = Mx +6, B =( x, y) | y = 5x -3，则 A，B 等于()A 1,2 B 、2,1 C 、（1,2） D 、（2,1）. 一部电影在 4个班轮映，每个班放映一场，则共有（）种不同的轮映次序A 24 B、4 C 、16 D 、256. 一个单位有员工 160人，其中业务人员 120人，管理人员16人，

2、后勤人员24人.为了解 员工的某种情况，采用分层抽样方法从中抽取一个容量为20的样本，则应抽取业务人员（ ）A 8 人 B 、10 人 C 、12 人 D 、15 人.已知函数f（x）=3x,则下列等式成立的是（）A f (x) f (y) = f (x y)Bf (x)f (y) = f (xy)C f (x y) = f (x) f (y) D1. 1 0的() xA充分非必要条件BC充要条件Df (xy)= f (x) f (y)、必要非充分条件、既非充分也非必要条件.定义在 R上的函数f（x）在（*,1）上为减函数，且 y=f（x）的图像关于x = 1成轴对称,f （1）与f （3）的

3、大小关系是（）f(-1)f(3)、f(-1) 0 ,对任意实数x都有f （x）之0恒成立,则-fM的最小值为（）f （0）A、2 B、4C、6 D 、8二.填空题：本大题共 5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在答题卡相应位置上.长方体的三条棱长之比是 1:2:3,体积为48,则其对角线长等于.一一ox -1 x 0.已知函数 f(x)=x -1 , g(x)=，则 g(f(1)等于2-x x0J（结论用分数作答）.将骰子先后抛掷 2次，则向上的数字之和为5的概率等于.关于x的不等式x+2 + x-1 a的解集为空集，则 a的取值范围是 .如图是一个6x6的棋盘.从其中取出三个相邻的小方格

4、能组成一个L形.则这个棋盘里共有 个这样的L形.三.解答题：本大题共 6小题,.（本小题满分13分，（I）小问7分，（n）小问6分.）2 一125已知全集为 R , A=y|aya 十 1, B=y|y=x -x + ,0 x 1 -a. x -2.(本小题满分12分，(I)小问4分，(n)小问4分，(出)小问4分.)已知定义在 R上的奇函数f(x)其图像关于直线 x = 1对称，当0 xW1时f(x) = x.(I)求-1 x ；21.(出)求f(x)= x在200,200上的根的个数.10021 .(本小题满分12分，(I)小问4分，(n)小问8分.)已知函数 f (x) =3ax4 -2

5、(3a 1)x2 4x1(I)当a= 时，求f(x)的极值与相应的x的值; 6(n) f(x)在(1,1)上不是增函数，求 a的取值范围高2012级上期第一次月考数学(文科)参考答案.选择题.教材P117练习6 D.教材P13例6 C.教材 P102, 6 A.教材 P9, 5 D.教材 P82, 5 A.优化 P8, ?M 5 B.优化P19,演1 C.教材 P39, 7 B.优化P62跟踪训练改 C TOC o 1-5 h z ,-1 -1 2 -1 -1)解：AP= ACCP= AC CR = AC ( AB - AC) AB - AC22 3320,2，-=4b - 4ac 一 010

6、.解:a 0,b 0,c 0ac1,b21则U2_ =2 +1(4a+)之2 + 1父2)4ac 之4,取b =1,a =1,c = 2两个等号均成立。所f (0)2 b b 2 b22以选B.二.填空题11.教材 P52, 72J14.优化P11,例 4-1，_1.教材P137,例 39.优化 P4,基 4 a 3.解：一个田字形对应 4个L形，而不在边上的每个点对应一个田字形所以该图中共有 5x5x4 =100个L形.三、解答题(本大题共 6个小题，满分75分).优化P2例3跟踪解：(1)当 a =2 时，A = (2,5)n CRA =(g,21)5,依)。2 分B =2,4oooooo

7、 5 分所以(CRA) CIB =2oooooo 7 分(2) B =2,4, A = (a,a2 + 1)。9分若 AB =4则 a2 +1 E2或 a 之 4。11 分所以a的取值范围为 1WaE1或a4oooooo 13分.高调P296例2解：(1)每个食堂必须整改的概率是1-0.5,且它们是相互独立的。所以恰有一个食堂必须整改的概率P1 =C；0.54 =0.25;oooooo 5分(2)某食堂被关闭，即该食堂第一次检查不合格且整改后检查仍不合格，则某食堂被关闭的概率为 P2 =(1 一0.5)(10.8) =0.1.。9分所以至少关闭一个食堂的概率为P3 =1-0.94 = 0.34

8、。13分.资料第五节例3改一 PD_LACI 证明(1)： PD_L 面AC=AC_L!fPBD=面AEC_L 面 PBD。3 分AC BD解(2)：如图建立空间直角坐标系，因为 PD =AB可设 A (2a,0,0),C (0,2a,0), B(2a,2a,0),P(0,0,2a),因为E是PB的中点，所以E(a,a,a)。5分设面ADE的法向量为m(x1,y1,z1)., 三， 、Xi =0T由 DA (2a ,0,0), DE =(a,a,a)倚，m m = (0,1, 1) 7 左Ji +乙=0同理可得面CDE的法向量n = (1,0,1)。9 分所以 cos m, n,2,22又因为

9、 AC *m = 2a 0, AC n = -2a : 02 所以二面角A-DE C的大小为 3。11 分(3)点A到面CDE的距离为d =。13 分19.优化P164课日2解：原不等式等价于(x -2)(a -1)x 2 - a -0 x - 2 - 0oooooooooooo 2 分当a 0或时解集为亘二2,2) a -1ooooooooooooo 4 分当a = 0时解集为*oooooooooooo 6 分当0 a 1时解集为(q,亘二ZU(2,f) a -120.优化P18跟踪1改OOOOOOOOOOOOOOO 12 分解：(1)奇函数f (x)在x=0处有定义当且仅当f(0) =0当

10、1 Ex 0时 f (x) = f (x) = x。即当-1当1ExE3时，因为f(x)关于直线x=1对称,所以 f(x) = f(2-x) =2-x所以f (x) = x -1 - x - 1。4 分(2)因为f (x) = f(x)=f (2+x)= f (4 + x),即f(x)是以4为周期的周期函数。一1 1 5又f(x)之一在一个周期(1,3上的解集为, 一 .22 2 TOC o 1-5 h z 一,115所以f(x)之一 在全体定义域上的解集为 +4k, +4k,kwZ.。8分222(3)因为f (x)的最大值和最小值分别为 1,-1 .11当 x =100 时 一 x=1 ,当

11、 x = 100 时x= -1.100100又因为 f(99) = f (103) =1, f (101) =1, f (-99) =1, f (-97) = f (101) =11. 一则f (x) =一x分别在200,0)与(0,200上各有49个根。又f (0) = 0100 1所以f(x)=x在200,200上有99个根.。 12分10021.优化P161跟2改 1解：(1)当2=时，f (x) =2(x + 2)(x1)因为 x1x2 = -0, x1 +x2 = -1 ,即 x1 -1 x2 0 3a则f(x底(一1,1)上有正有负，f(x)在(一1,1)上不单增.。11分 41综

12、上所述：满足条件的 a 一.。12分 6。2 分6则f(x)在(_92)上单减，在(2,收)上单增.所以当x = 2时f(x)的极小值为12.oooooo 4分(2)法 1,令 f (x) = 4(x -1)(3ax2 + 3ax -1) = 0。令 g(x) = 3ax2 +3ax -1当 a a0 时 A 0 , g(x) = 3ax2 + 3ax-1=0有两不等根 x1 x21因为 x1x2 =-：二 0, x1 x2 - -1 3a一. . . . _ 则0 x2 0 ,即aoooooo 7分6当a = 0时f (x) = -2x2 +4x在x 1上单增，舍去-4当Ma 0时 W0则g(x) M0= f (x)之0在x 1上恒成立，3即f (x)在x 1上单增，舍去.。9分4 .2当a -一时g(x) =3ax+3ax 1 =0有两不等根Xi x2 3法2:先求单增的取值范围再求其补集.(略)法3